路易斯·克鲁兹·菲利佩;彼得·施奈德·坎普 形式化证明布尔毕达哥拉斯三元组猜想。 （英语） Zbl 1403.68222号 Eiter，Thomas（编辑）等人，LPAR-21。2017年5月8日至12日在博茨瓦纳莫恩举行的第21届编程、人工智能和推理逻辑国际会议。精选论文。曼彻斯特：EasyChair。EPiC计算系列46，509-522（2017）。 摘要：摘自《Lect.Notes Compute.Sci.9710，228–245》（2016；Zbl 1403.68226号)],M.J.H.鞋跟等解决了布尔毕达哥拉斯三元组问题：是否存在自然数的二元着色，使得每个毕达哥罗斯三元组都包含每种颜色的元素？通过将该问题的有限部分编码为命题公式并显示其不可满足性，他们确定不存在这样的着色。随后，这个答案被从Coq形式化中提取的正确构造检查器验证，该检查器能够重现原始证明。然而，这些工作都没有解决正式解决所构造的命题公式与所考虑的数学问题之间的关系的问题。在这项工作中，我们形式化了Coq中的布尔勾股三元组问题。我们递归地定义了一组以自然数\（n\）为参数的命题公式，并证明了该公式对任何特定\（n\）的不可满足性意味着不存在该问题的解决方案。然后，我们在不可满足性的原始证明中形式化了简化步骤背后的数学论证，以及立方与立方的逻辑论证，从而获得了Heule等人[loc.cit.]解决方案的验证证明。关于整个系列，请参见[Zbl 1398.68026号]. 引用于2文件 MSC公司： 第68页第15页 定理证明（演绎、解析等）（MSC2010） 关键词：布尔勾股三元组问题;形式证明;交互式定理证明 引文：Zbl 1403.68226号 软件：Coq公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Cruz-Filipe}和\textit{P.Schneider-Kamp}，EPiC Ser。计算。46509-522（2017年；兹比尔1403.68222） 全文： 内政部