哈里·亨德里克斯;兹诺维·兰兹曼 多元Pareto分布的泛化：尾部风险度量、分差和渐近。 （英语） Zbl 1403.62189号 扫描。演员。J。 2017年第9期，785-803（2017）. 摘要：我们考虑了形式为\（mathbb P（X_1>X_1，dots，X_n>X_n）=h（sum_{i=1}^n\lambda_ix_i）\）的多元分布，其中生存函数\（h）是一个阶数为\（n-1）\的乘单调函数，使得\。这推广了Chiragiev和Landsman关于完全单调生存函数的工作。我们表明，考虑的依赖结构在两个分量之间的相关系数可能达到负值的意义上更加灵活。我们证明了差分工具对于尾部风险度量及其分配的评估非常方便。根据所划分的差异，得到了尾部条件期望（tce）、尾部条件方差和基于tc的资本配置公式。我们得到了总风险资本分配的一个封闭形式。特别注意定期或快速变化的生存函数。 引用于6文件 MSC公司： 62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用 91B30型 风险理论，保险（MSC2010） 62G32型 极值统计；尾部推断 62H10型 统计的多元分布 关键词：指数分布;帕累托分布;分歧;尾部条件期望;尾部条件相关;规则变化;快速变化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Hendriks}和\textit{Z.Landsman}，扫描。演员。J.2017，编号9，785--803（2017；兹bl 1403.62189） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] 阿诺德，B.C.（1983）。帕累托分布费尔兰：国际合作出版社·Zbl 1169.62307号 [2] Asimit，A.、Vernic，R.和Zitikis，R.（2015）。背景风险模型和逐步组合构建。应用概率的方法与计算18(3), 805-827. ·兹比尔1349.62517 [3] Chiragiev，A.和Landsman，Z.（2007年）。多元帕累托投资组合：基于TCE的资本配置和差异划分。斯堪的纳维亚精算杂志(4), 261-280. ·Zbl 1164.91028号 [4] De Boor，C.（1978）。花键实用指南纽约：Springer-Verlag·Zbl 0406.41003号 [5] De Haan，L.&Ferreira，A.（2006年）。极值理论纽约：Springer-Verlag·兹比尔1101.62002 [6] Embrechts，P.、Klüppelberg，C.和Mikosch，T.（1997）。保险和金融极端事件建模柏林：Springer-Verlag·Zbl 0873.62116号 [7] Feller，W.（1966年）。概率论及其应用简介，第二卷。纽约：约翰·威利·Zbl 0138.10207号 [8] Isaacson，E.&Keller，H.B.（1966年）。数值方法分析纽约：John Wiley·兹伯利0168.13101 [9] Joe，H.（1997）。多元模型和相关性概念伦敦：查普曼和霍尔·Zbl 0990.62517号 [10] Joe，H.和Li，H.（2011）。多元规则变化的尾部风险。应用概率的方法与计算13, 671-693. ·Zbl 1239.62060号 [11] Mardia，K.V.（1962年）。多元帕累托分布。数理统计年报33, 1008-1015. ·Zbl 0109.13303号 [12] Mardia，K.V.（1970年）。二元分布族达里安：哈夫纳出版公司·Zbl 0223.62062号 [13] McNeil，A.J.和Nešlehová，J.（2009）。多元阿基米德交配，d日-单调函数与▽_{1} -标准对称分布。统计年刊37, 3059-3097. ·兹比尔1173.62044 [14] Nelsen，R.（1999）。连接词简介纽约：Springer-Verlag·Zbl 0909.62052号 [15] Williamson，R.（1956年）。乘单调函数及其拉普拉斯变换。杜克大学数学期刊23(2), 189-207. ·Zbl 0070.28501号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。