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杨靖;卢、芳;杨，胡

部分线性单指标模型两个估计量渐近性质的统计推断。 （英语） 兹比尔1403.62068

统计 52，第6号，1193-1211（2018）.
小结：基于最小二乘（LS）方法的梯度外积（OPG）估计程序由Y.Xia先生等[J.R.Stat.Soc.，Ser.B，Stat.Methodol.64，No.3，363–410（2002；Zbl 1091.62028号)]估计部分线性单指标模型（PLSIM）中的单指标参数。然而，它的渐近性质尚未建立，基于最小二乘的方法的效率会受到离群值和重尾分布的显著影响。在本文中，我们首先从理论上推导了Xia等人开发的OPG估计器的渐近性质，并结合OPG和局部秩（LR）推理的思想，进一步为PLSIM开发了一种新的鲁棒估计程序及其理论性质。然后，我们从理论上推导了所提出的基于LR的方法相对于基于LS的方法的渐近相对效率（ARE），与t检验相比，该方法具有一个与符号秩Wilcoxon检验的表达式密切相关的表达式。此外，我们还证明了新提出的估计器在广泛的非正态误差分布中具有很大的效率增益，并且对于正态误差几乎没有任何效率损失。即使在最坏的情况下，与基于最小二乘的估计量相比，ARE估计单指标参数的下限为0.864，估计非参数函数的下限分别为0.8896。最后，进行了一些蒙特卡罗模拟和实际数据分析，以说明估计量的有限样本性能。

引用于1文件

MSC公司：

62G08号 非参数回归和分位数回归
62G05型 非参数估计
6220国集团 非参数推理的渐近性质

关键词：

部分线性单指标模型;梯度的外积;局部秩回归;渐近性质;渐近相对效率

引文：

Zbl 1091.62028号
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\textit{J.Yang}等人，《统计》52，第6期，1193--1211（2018；Zbl 1403.62068）
全文： DOI程序

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