阿汉格尔斯基。 极不连通空间和相关对象的剩余部分。 （英语） Zbl 1403.54016号 拓扑应用程序。 249, 9-18 (2018). 回想一下，如果存在（X）到（Y）的完美不可约映射（f），那么空间（X）是空间的绝对值。如果（X）的每个紧子空间都是有限的，则称空间（X）为（k）平凡的\如果（X）是局部紧Hausdorff空间的商，则（X）为（k）-空间。作者研究了极不连通空间的余数和一些相关空间的余量。他证明了非离散可分度量空间的绝对值不可能稠密地嵌入到齐次空间中。这推广了Frolík关于无限极不连通紧空间非齐性的定理。他证明了如果一个极端不连通空间\（X\）是齐次\（k\）-空间\（Z\）的稠密子空间，那么\（X\）和\（Z\）是离散的。这推广了Comfort定理和van Mill定理，即每个伪紧极不连通拓扑群都是离散的。作者证明了如果（X）是一个没有孤立点的（k）-平凡空间，则（X）的紧化中X的每个余数（Y）都是伪紧的。他还证明了如果（X）是一个具有齐次扩张的极不连通空间，那么对于任何紧化（bX），余数（Y=bX\set-X）是可数紧的。新的结果也是关于Banach空间余数和正规拓扑群余数的定理。审核人：米罗斯拉夫·雷皮克（科希策） 引用于1文件 MSC公司： 54D40型 一般拓扑中的其余部分 54A25型 基数性质（基数函数和不等式、离散子集） 54个B05 一般拓扑中的子空间 54G05号 极端断开的空格，\（F\）-空格等。 54甲11 拓扑组（拓扑方面） 关键词：极端断开;齐次空间;可数紧;伪紧的;压缩;余数;拓扑群;巴纳赫空间;埃伯莱因致密;绝对的 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.V.Arhangel'skii}，拓扑应用。249，9--18（2018；Zbl 1403.54016） 全文： 内政部 参考文献： [1] Arhangel’skii，A.V.，《群拓扑-极值元素间断》，C.R.Acad。科学。，265、25、822-825（1967），（法语）·Zbl 0168.43702号 [2] Arhangel’skii，A.V.，拓扑函数空间，（1992），Kluwer学术出版社·Zbl 0911.54004号 [3] Arhangel’skii，A.V.，《空间力量的同质性与性格》，Proc。美国数学。Soc.，133，7，2165-2172，（2005）·Zbl 1068.54005号 [4] Arhangel’skii，A.V.，紧化中的余数和广义可度量性，Topol。申请。，150, 79-90, (2005) ·Zbl 1075.54012号 [5] Arhangel’skii，A.V.，极不连通拓扑空间的研究，布尔。数学。科学。，（2011），（施普林格）·Zbl 1257.54008号 [6] Arhangel’skii，A.V。；van Mill，J.，拓扑群公元前-基础，白杨。申请。，179, 5-12, (2015) ·Zbl 1316.22002年 [7] Y.本亚米尼。；鲁丁，M.E。；Wage，M.，Banach空间弱紧子集的连续映象，Pac。数学杂志。，70, 309-324, (1977) ·Zbl 0374.46011号 [8] Comfort，W.W。；van Mill，Jan，一个齐次极不连通可数紧空间，Topol。申请。，25, 65-73, (1987) ·Zbl 0613.54027号 [9] 舒适，W.W。；Ross，K.A.，拓扑群中的伪紧性和一致连续性，Pac。数学杂志。，16, 483-496, (1966) ·Zbl 0214.28502号 [10] Dimov，G.，Espaces d'eberlein et Espaces de type vosins，C.R.Acad。科学。，Sér。一、 304、9、233-235（1987）·Zbl 0605.54018号 [11] van Douwen，E.K.，《前图像和π-重量，程序。美国数学。《社会学杂志》，69，183-192，（1978）·Zbl 0385.54004号 [12] van Douwen，E.K.，《同质性》βG如果G公司是一个拓扑组Collect。数学。，41, 193-199, (1979) ·Zbl 0454.22001号 [13] van Douwen，E.K.，远程点，Diss。数学。，188, 1-45, (1981) ·Zbl 0525.54018号 [14] 陶氏化学公司。；Pearl，E.，零维第一可数空间幂的同质性，Proc。美国数学。Soc.，125，2503-2510，（1997年）·Zbl 0963.54002号 [15] Efimov，B.A.，《极端不连通空间和绝对空间》，Tr.Mosk。材料对象。，事务处理。莫斯克。数学。Soc.，23，243-285，（1970年）·Zbl 0255.54031号 [16] Engelking，R.，《一般拓扑学》（1977），PWN Warszawa·兹伯利0373.54002 [17] Frolik，Z.，（βP\smallset-nus P\）的非均质性，评论。数学。卡罗尔大学。，8, 705-709, (1967) ·兹比尔0163.44601 [18] Frolik，Z.，极不连通空间的同质性问题，评论。数学。卡罗尔大学。，8, 757-763, (1967) ·Zbl 0163.44503号 [19] Gillman，L。；Jerison，M.，《连续函数的环》（1960），Van Nostrand Princeton，多伦多，伦敦，纽约·Zbl 0093.30001号 [20] Hatzenbuhler，J.P。；Mattson，D.A.，Stone-ckeh remainders of nowhere local compact spaces，《数学学报》。挂。，122, 1-2, 29-35, (2009) ·兹比尔1199.54154 [21] Ivanovskij，L.N.，关于P.S.Alexandroff，Dokl的假设。阿卡德。诺克SSSR，123，785-786，（1958）·Zbl 0113.25803号 [22] Keller，O.H.，《hilbertschen raum中kompakten konvexen mengen同态模》，《数学》。安，105，748-758，（1931） [23] 库兹米诺夫，V.I.，关于P.S.亚历山德罗夫在拓扑群理论中的一个假设，多克。阿卡德。瑙克SSSR，125727-729，（1959）·Zbl 0133.28704号 [24] van Mill，J.，简介βω，（Kunen，K.；Vaughan，J.E.，《集合理论拓扑手册》，（1984），阿姆斯特丹北霍兰德出版公司），503-567·Zbl 0555.54004号 [25] Ponomarev，V.I.，关于拓扑空间的绝对，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，苏联。数学。道克。，4299-302（1963），英语：·Zbl 0134.41301号 [26] 波诺马列夫，V.I。；Shapiro，L.B.，拓扑空间和连续映射的绝对值，Usp。Mat.Nauk，Russ.数学。调查。，21, 138-154, (1976) ·Zbl 0355.54029号 [27] Sirota，S.M.，拓扑群与极值不连通性的乘积，Mat.Sb.，数学。苏联Sb.，8，121，169-180，（1969），（俄语），英语：·Zbl 0193.51201号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。