博·伯恩德森 复Brunn-Minkowski不等式及其在几何中的应用。 （英语） Zbl 1403.32009年 Mehrmann，Volker（编辑）等人，欧洲数学大会。第七届ECM（7ECM）大会会议记录，德国柏林，2016年7月18日至22日。苏黎世：欧洲数学学会（EMS）（ISBN 978-3-03719-176-7/hbk；978-3-0.3719-676-2/电子书）。443-457 (2018). 小结：我们综述了线丛直接映象的一些积极结果，强调了它们与Brunn-Minkowski和Prékopa的经典定理的相似性。我们还举例说明如何将这些结果应用于复杂几何。关于整个系列，请参见[Zbl 1396.00017号]. 引用于1文件 MSC公司： 32升05 全纯丛与推广 32-02 关于几个复杂变量和分析空间的研究综述（专著、调查文章） 关键词：线路束;厄米特构造;Brunn-Minkowski定理 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Berndtsson}，in：欧洲数学大会。第七届ECM大会会议记录，德国柏林，2016年7月18日至22日。苏黎世：欧洲数学学会（EMS）。443--457（2018年；Zbl 1403.32009年） 全文： DOI程序 参考文献： [1] S.Bando和T.Mabuchi，Einstein Kähler度量模连接群动作的唯一性。代数几何，仙台，1985年，11–40，高级纯数学研究生。，1987年，阿姆斯特丹北荷兰10号·Zbl 0641.53065号 [2] R.Berman，《解析扭转、旋涡和正Ricci曲率》，arXiv:1006.2988。 [3] R.Berman，K-多稳定性问-Fano变种承认Kahler–Einstein度量。在- vent数学203 (2016), 973–1025. ·兹比尔1353.14051 [4] R.Berman和B.Berndtsson，Kähler度量空间上K能量的凸性和极值度量的唯一性。arXiv:1405.0401·Zbl 1376.32028号 [5] R.Berman和B.Berndtsson，多次调和函数和凸函数的对称化。印第安纳大学数学杂志63 (2014), 345–365. ·Zbl 1318.32038号 [6] R.J.Berman，S.Boucksom，Ph.Eyssidieux，V.Guedj和A.Zeriahi，Kähler–爱因斯坦度量和Káhler-Ricci在对数Fano品种上的流动。arXiv:11111.7158。 [7] B.Berndtsson，与全纯纤维相关的向量束曲率。安 数学169 (2009), 531–560. ·Zbl 1195.32012年3月 [8] B.Berndtsson，直接映象束的严格正性和非严格正性。数学Z269 (2011), 1201–1218. ·Zbl 1252.32027号 [9] B.Berndtsson，开放性猜想和复杂的Brunn–Minkowski不等式。在：复杂几何和动力学阿贝尔专题讨论会系列第10卷，施普林格出版社，2015年，第29-44页·Zbl 1337.32001号 [10] B.Berndtsson，Bergman核的次调和性质以及与伪凸域相关的一些其他函数。傅里叶安学院（格勒诺布尔）56（2006），1633-1662页·Zbl 1120.32021号 [11] B.Berndtsson，Fano流形的Brunn–Minkowski型不等式和Bando–Mabuchi唯一性定理。发明数学200 (2015), 149–200. ·Zbl 1318.53077号 [12] B.Berndtsson，关于多重次谐波函数的Theopenness猜想。arXiv:1305.5781。 [13] B.Berndtsson和L.Lempert，Ohsawa–Takegoshi定理的一个证明及尖锐估计。arXiv:1407.4946·Zbl 1360.32006年 [14] B.Berndtsson和M.Paun，Bergman核和相对正则丛的伪有效性。杜克大学数学。J。145 (2008), 341–378. ·Zbl 1181.32025号 [15] Z.Błocki，Suita猜想和Ohsawa-Takegoshi扩张定理。发明 数学。193 (2013), 149–158. ·Zbl 1282.32014年 [16] Z.Błocki，伯格曼核和多潜能理论。纪念D.Phong的会议·Zbl 1337.32009号 [17] Z.Błocki，伯格曼核和布尔根-米尔曼不等式的下限。GAFA研讨会笔记，莱克特。数学笔记。，施普林格（出现）·Zbl 1321.32003号 [18] H.J.Brascamp和E.H.Lieb，关于Brunn–Minkowski和Prékopa–Leindler定理的扩展，包括对数凹函数的不等式，以及扩散方程的应用。J.功能分析22 (1976), 366–389. ·Zbl 0334.26009号 [19] J.Cao和M.Paun，Abelian变种上代数纤维空间的Kodaira维数。arXiv:1504.01095·Zbl 1360.14050号 [20] X.X.Chen，卡勒度量的空间。J.差异几何。56 (2000), 189–234. ·Zbl 1041.58003号 [21] X.X.Chen，关于Mabuchi能量的下限及其应用。国际数学。 Res.不。12（2000），607–623·Zbl 0980.58007号 [22] X.X.Chen，S.Donaldson和S.Sun，Kähler–爱因斯坦度量和稳定性。Int数学 Res Not，IMRN公司8 (2014), 2119–2125. 复Brunn–Minkowski不等式及其在几何中的应用457·Zbl 1331.32011年 [23] X.X.Chen，L.Li和M.Paun，弱测地线的逼近和Mabuchi能量的次调和。arXiv:1409.7896·Zbl 1373.53097号 [24] D.Cordero-Erausquin，C上的Santalós不等式n个通过复杂插值。C R数学 巴黎科学院334 (2002), 767–772. ·Zbl 1002.31003号 [25] J.-P.Demailly J.和Kollár，复奇异指数的半连续性和Fano orbifold上的Kähler–Einstein度量。Ann Sci Ecole Norm Sup公司34 (2001), 525– 556. ·Zbl 0994.32021号 [26] S.K.Donaldson，对称空间，卡勒几何和哈密顿动力学。北加利福尼亚辛几何研讨会, 13–33. [27] S.K.Donaldson，Kahlermetrics with concesingularities alonga除数。arXiv:1102.1196。 [28] T.Fujita，关于曲线上的Kähler纤维空间。数学杂志。Soc.日本30 (1978), 779–794. ·Zbl 0393.14006号 [29] R.J.Gardner，《Brunn–Minkowski不等式》。BAMS公司39 (2002), 355–405. ·Zbl 1019.26008号 [30] P.A.Griffiths，Hodge丛的曲率性质（Loring Tu撰写的注释）。先验代数几何专题《数学研究年鉴》，普林斯顿大学出版社，1984年·Zbl 0528.00004 [31] Q.Guan和X.Zhou，Demailly强开放性猜想的证明。数学安182（2015），605–616·Zbl 1329.32016号 [32] Q.Guan和X.Zhou，一个L（左）2具有最优估计的扩张问题及其应用。数学安181 (2015), 1139–2038. ·Zbl 1348.3208号 [33] L.Hörmander，L（左）2-估计和ψ的存在性定理∂-操作员。数学学报113(1965). ·Zbl 0158.11002号 [34] C.O.Kiselman，多元亚调和函数的部分勒让德变换。发明。数学。49 (1978), 137–148. ·Zbl 0378.32010号 [35] F.Maitani和H.Yamaguchi，黎曼曲面上Bergman度量的变化。数学安330 (2004), 477–489.. ·兹比尔1077.32006 [36] T.Ohsawa和K.Takegoshi，关于L（左）2-全纯函数。数学。Z.公司。195(1987), 197–204. ·Zbl 0625.32011号 [37] M.Paun和S.Takayama，相对多正则束及其图像的积极性。arXiv:1409.5504·Zbl 1430.14017号 [38] A.Prékopa，关于对数凹测度和函数。阿卡德。科学。数学。（塞格德）34(1973), 335–343. ·Zbl 0264.90038号 [39] E.Viehweg，某些纤维空间的弱正性和Kodaira维数的可加性。在：代数簇和解析簇，纯数学高级研究。1 (1983), 329–353. ·Zbl 0513.14019号 [40] X.Wang，与伪凸域族相关的曲率公式。安。 仪器傅里叶67 (2017), 269–313. ·Zbl 1386.32006年 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。