阿尔多·康卡;马拉尔·穆斯塔法扎德法尔德;Anurag K.辛格。;马蒂奥·瓦巴罗 Hankel行列式环具有有理奇点。 （英语） Zbl 1403.14082号 高级数学。 335, 111-129 (2018)。 研究了多项式环（R/I_t）的商，其中（I_t）是由多项式环的（t乘t）子环生成的理想汉克尔矩阵不定矩阵，即不定矩阵中，对于所有（k），带有（i+j=k）的所有项（x{ij}）都相等。作者确定了这些商的几个比例，并描述了它们的除数类群。特别地，利用约化模方法，证明了在特征域（0）上（R/I_t）的奇点是有理的。由于Hankel行列式环是有理正态曲线较高正割变种的坐标环，因此该结果在正割变型的研究中具有应用价值。因此，有理正态曲线的割线变体在特征（0）中具有有理奇点。审核人：卢卡·奇安蒂尼（锡耶纳） 引用于8文件 理学硕士： 14个M12 决定性品种 13A35型 特征（p\）方法（Frobenius自同态）及其约简；紧密闭合 14小时45分 特殊代数曲线和低亏格曲线 关键词：行列式环;正割品种 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Conca}等人，高级数学。335111--129（2018；Zbl 1403.14082） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Boutot，J.-F.，奇点有理数与商par LES群réductifs，发明。数学。，88, 65-68, (1987) ·Zbl 0619.14029号 [2] 布伦斯，W。；Herzog，J.，Cohen-Macaulay rings，剑桥高级数学研究所。，第39卷，（1998年），剑桥大学出版社·兹伯利0909.13005 [3] 布伦斯，W。；美国维特，行列式环，数学课堂讲稿。，第1327卷，（1988年），柏林施普林格出版社·Zbl 1079.14533号 [4] Conca，A.，《拉直Hankel矩阵的行列式理想的法则和幂》，高等数学。，138, 263-292, (1998) ·Zbl 0940.13018号 [5] A.Conca、M.Mostafazadehfard、A.K.Singh、M.Varbaro、Cyclic covers and the \（F）；A.Conca、M.Mostafazadehfard、A.K.Singh、M.Varbaro、Cyclic covers和·Zbl 1403.14082号 [6] 伊贡，J.A。；Northcott，D.G.，由矩阵及其相关联的某种复数定义的理想，Proc。R.Soc.伦敦。序列号。A、 269188-204（1962）·Zbl 0106.25603号 [7] 艾森巴德，D.，《决定簇品种的线性剖面图》，Amer。数学杂志。，110, 541-575, (1988) ·Zbl 0681.14028号 [8] R·费德。，F类-纯粹与有理奇点。阿默尔。数学。《社会学杂志》，278461-480，（1983）·Zbl 0519.13017号 [9] 格鲁森，L。；Peskine，C.，Courbes de l’espace projectionf:variétés de sécantes，（《枚举几何与经典代数几何》，尼斯，1981年，《程序数学》，第24卷，（1982年），伯赫用户波士顿），1-31·Zbl 0531.14020号 [10] 北卡罗来纳州哈拉。；Watanabe，K.-i.，F-正则环和F-纯环与对数终端和对数正则奇点的比较，J.代数几何。，11, 363-392, (2002) ·兹比尔1013.13004 [11] 亨利克斯，I.B。；Varbaro，M.，测试，乘数和不变理想，高级数学。，287, 704-732, (2016) ·Zbl 1341.13004号 [12] Hochster，M。；Eagon，J.A.，Cohen-Macaulay环，不变量理论，决定位点的一般完美性，Amer。数学杂志。，93, 1020-1058, (1971) ·Zbl 0244.13012号 [13] 霍克斯特，M。；Huneke，C.，参数理想的紧闭包和模有限扩展中的分裂，代数几何。，3, 599-670, (1994) ·Zbl 0832.13007号 [14] Hochster，M。；Roberts，J.，《Frobenius的纯度和局部上同调》，高等数学。，21, 117-172, (1976) ·Zbl 0348.13007号 [15] 艾罗比诺，A。；Kanev，V.，幂和，Gorenstein代数，行列式轨迹，数学讲义。，第1721卷，（1999年），柏林斯普林格·弗拉格出版社·Zbl 0942.14026号 [16] 艾扬格，S.B。；Leuschke，G.J。；莱金，A。；米勒，C。；米勒，E。；辛格，A.K。；Walther，U.，《20小时的地方同调》，Grad。数学研究生。，第87卷，（2007），美国数学学会普罗维登斯·Zbl 1129.13001号 [17] Kovács，S.J.，有理奇点·Zbl 0973.14001号 [18] Room，T.G.，《决定位点的几何学》，（1938），剑桥大学出版社·Zbl 0020.05402号 [19] 辛格，A.K。；Swanson，I.，局部上同调模和Frobenius幂的关联素数，《国际数学》。Res.Not.，不适用。，331703-1733，（2004年）·邮编1094.13006 [20] 辛格，A.K。；Takagi，S。；Varbaro，M.，Gorenstein强判据F类-正则和对数终端奇点，国际数学。Res.Not.，不适用。，21, 6484-6522, (2017) ·Zbl 1405.13013号 [21] Smith，K.E。，F类-有理环具有有理奇点，Amer。数学杂志。，119, 159-180, (1997) ·Zbl 0910.13004号 [22] Takagi，S。；Watanabe，K-i.，On公司F类-纯阈值，《代数杂志》，282278-297，（2004）·Zbl 1082.13004号 [23] Valla，G.，《关于集理论完全交集的行列式理想》，Compos。数学。，42, 3-11, (1980) ·Zbl 0474.14034号 [24] Vermeire，P.，割线变化的奇点，J.Pure Appl。代数，2131129-1132，（2009）·Zbl 1158.14315号 [25] Watanabe，J.，Hankel矩阵和Hankel理想，Proc。附表。科学。东海大学，32，11-21，（1997）·Zbl 0878.13013号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。