迈克尔·海索普 正则图中哈密顿圈的最小个数。 （英语） Zbl 1403.05082号 实验数学。 27，第4期，426-430（2018）. 摘要：描述了一种图结构，该结构为任意选择的（k\geq3）和整数（m\geq2）的（n=m（k+1））顶点生成一个（k\）-正则图。这类图中的哈密顿圈数可以明确地确定为（n）和（k）的函数，并提供了经验证据，表明该函数给出了（k）-正则图中的最小哈密顿环数的紧上界。本文描述了当（k＝4）和（n＝geq 11）时，哈密顿圈数优于上述函数的4正则图的一个附加图构造。 引用于2评论引用于5文件 MSC公司： 05C45号 欧拉图和哈密顿图 05C30号 图论中的枚举 关键词：建设;哈密顿圈;最小值;正则图 软件：GENREG公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Haythorpe}，实验数学。27，第4号，426--430（2018；Zbl 1403.05082） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Biggs，[Biggs 93]N.L.，代数图论（1993），英国剑桥：剑桥大学出版社 [2] Bogard，【Bogard And Doyle 86】K.P。；Doyle，P.G.，《威胁问题的非性别主义解决方案》，Amer。数学。月刊，93，7，514-519（1986）·Zbl 0617.05006号 [3] Chalaturnyk，[Chalaturny 08]A.，《寻找哈密尔顿循环的快速算法》（2008），马尼托巴大学 [4] Eppstein，[Eppstein07]D.，Cucubic图的旅行推销员问题，图算法应用。，11, 1, 61-81 (2007) ·Zbl 1161.68662号 [5] Garey，[Garey等人，76]M.R。；约翰逊，D.S。；Tarjan，R.E.，平面哈密顿电路问题是NP-完全的，SIAM J.Compute。，5, 4, 704-714 (1976) ·Zbl 0346.05110号 [6] Gebauer，[Gebauer-08]H.，关于有界度图中的Hamilton圈数，分析算法和组合数学会议论文集，241-248（2008）·Zbl 1429.05113号 [7] Haxell，【Haxell和Seamone 07】P。；Seamone，B。；Verstraete，J.，《独立支配集和哈密顿循环》，《图论》，54，3，233-244（2007）·Zbl 1112.05077号 [8] 梅林格，[Meringer 99]M.，正则图的快速生成与笼的构造，图论，30，137-146·Zbl 0918.05062号 [9] 罗宾逊[Robinson And Whittaker 67]G。；Whittaker（Eds.），E.T.，Stirling对阶乘的近似，《观察的微积分：数值数学论文》，138-140（1967），纽约：多佛，纽约 [10] 希恩，[Sheehan 75]J.，图中哈密顿回路的多重性，图论的最新进展（捷克斯洛伐克第二交响曲，布拉格，1974），477-480（1975）·兹伯利0327.05116 [11] Singmaster，[Singmaster75]D.，哈密顿电路n个-多维八面体，J.Comb。理论，Ser。B、 19、1、1-4（1975）·Zbl 0281.05108号 [12] Tutte，[Tutte 46]W.T.，《关于哈密顿回路》，J.London Math。Soc.，21，98-101（1946年）·Zbl 0061.41306号 [13] Watkins，[Watkins69]M.E.，关于Tait着色的定理及其在广义Petersen图中的应用，J.组合理论，6152-164（1969）·Zbl 0175.50303号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。