哈迪·塔赫法德;希尔德贝托，贾多恩·科贾赫梅托夫;曹明 描述粘细菌社会行为转变阶段的生化振荡器模型的参数稳健性分析。 （英语） Zbl 1402.92187号 程序。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。 474，No.2209，文章ID 20170499，17 p.（2018）. 摘要：我们开发了一种基于分岔分析的工具，用于一类振荡器的参数-阻抗分析，特别是研究描述粘细菌社会行为之间过渡阶段的生化振荡器。粘细菌是一类特殊的土壤细菌，具有两种截然不同的社会行为：当食物充足时，它们生活在相当孤立的群体中，但当食物匮乏时，它们聚集成多细胞生物。在这两种行为之间的转换过程中，会产生空间波形，通常认为这是由控制粘细菌运动方向的某个生物钟调节的。我们对这种时钟进行了详细的分析，并表明，对于所提出的模型，参数空间中存在一定的区间，其中行为是稳健的，即系统对所有参数值的行为都是相似的。用更数学的术语，我们证明了极限环轨迹的存在性和收敛性，并提供了发生这种行为的参数估计。此外，我们证明了所报告的收敛结果是稳健的，因为参数的任何微小变化都会导致解的相同定性行为。 引用于2文件 MSC公司： 92C40型 生物化学、分子生物学 34D20型 常微分方程解的稳定性 34D23个 常微分方程解的全局稳定性 关键词：生物化学振荡器;稳健性;分叉分析;周期解 软件：单一;MATCONT公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{H.Taghvafard}等人，Proc。英国皇家学会。，A、 数学。物理学。工程科学。474，No.2209，Article ID 20170499，17 p.（2018；Zbl 1402.92187） 全文： 内政部 参考文献： [1] 范德波尔，B。；范德马克，J.，LXXII。心跳被认为是一种弛豫振荡，是心脏Lond的电模型。爱丁堡。都柏林菲洛斯。《科学杂志》。，6, 763-775, (1928) ·doi:10.1080/14786441108564652 [2] Winfree，AT，《生物节律和耦合振荡器种群的行为》，J.Theor。生物学，16，15-42，（1967）·doi:10.1016/0022-5193（67）90051-3 [3] 奥尔巴马州霍奇金；Huxley，AF，膜电流的定量描述及其在神经传导和兴奋中的应用，J.Physiol。（伦敦），117，500-544，（1952）·doi:12991237 [4] Goodwin，BC，酶控制过程中的振荡行为，高级酶调节。，3, 425-437, (1965) ·doi:10.1016/0065-2571（65）90067-1 [5] Taghvafard，H。；Proskurnikov，AV；Cao，M.，作为非循环反馈系统的内分泌调节的局部和全局分析，Automatica·Zbl 1387.93077号 [6] Goldbeter，A。；MJ Berridge，《生物化学振荡和细胞节律》，（1996），剑桥大学出版社·Zbl 0837.92009号 ·doi:10.1017/cbo9780511608193 [7] Goldbeter，A.，涉及细胞周期蛋白和cdc2激酶的有丝分裂振荡器的最小级联模型，Proc。美国国家科学院。科学。美国，88，9107-9111，（1991）·doi:10.1073/pnas.88.20.9107 [8] 伊戈辛，OA；Goldbeter，A。；凯撒，D。；Oster，G.，《一个生化振荡器解释了黄粘球菌在发育过程中行为的几个方面》，Proc。美国国家科学院。科学。美国，101，15 760-15年 765，（2004年）·doi:10.1073/pnas.0407111101 [9] Kaiser，D.，《粘细菌中细胞运动与多细胞发育的耦合》，国家微生物学杂志。，1, 45-54, (2003) ·doi:10.1038/nrmicro733 [10] Goldbeter，A。；Koshland，DE，共价修饰控制的生化系统中的超敏性。零阶和多步效应之间的相互作用，J.Biol。化学。，259, 14 441-14 447, (1984) [11] 库兹涅佐夫，YA，（应用分岔理论基础），（2004），施普林格·Zbl 1082.37002号 ·doi:10.1007/978-14757-3978-7 [12] 古根海默，J。；Holmes，P.，（非线性振动、动力系统和向量场分岔），（1983），Springer·Zbl 0515.34001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1140-2 [13] Khovanskii，A.，拓扑伽罗瓦理论：有限项方程的可解性和不可解性。Springer数学专著（2014），Springer-Verlag·兹比尔1331.12001 ·doi:10.1007/978-3-642-38871-2 [14] Poore，A.，《关于Hopf-Friedrichs分歧理论的理论和应用》，Arch。定额。机械。分析。，60, 371-393, (1976) ·Zbl 0358.34005号 ·doi:10.1007/BF00248886 [15] Dhooge，A。；Govaerts，W。；Kuznetsov，YA，MATCONT：ODE数值分岔分析的MATLAB包，ACM Trans。数学。软质。，29, 141-164, (2003) ·Zbl 1070.65574号 ·数字对象标识代码：10.1145/779359.7793362 [16] Wiggins，S.（全球分岔与混沌），（1988），施普林格·Zbl 0661.58001号 ·doi:10.1007/978-1-4612-1042-9 [17] Mallet-Paret，J。；Smith，HL，单调循环反馈系统的Poincare-Bendixson定理，J.Dyn。差异Equ。，2, 367-421, (1990) ·Zbl 0712.34060号 ·doi:10.1007/BF01054041 [18] Coppel，WA，（微分方程的稳定性和渐近行为），（1965），Heath·Zbl 0154.09301号 [19] 史密斯，HL；Thieme，HR，（动力系统和种群持久性），第118卷，（2011年），美国数学学会·兹比尔1214.37002 [20] Golubitsky，M。；Schaeffer，D.，通过奇点理论研究不完全分岔的理论，Commun。纯应用程序。数学。，32, 21-98, (1979) ·Zbl 0409.58007号 ·文件编号：10.1002/cpa.3160320103 [21] Golubitsky，M。；Guillemin，V.，（稳定映射及其奇点），（2012），Springer Science&Business Media·Zbl 0294.58004号 ·doi:10.1007/978-1-4615-7904-5 [22] Decker，W。；Greuel，总经理；普菲斯特，G。；Schönemann，H.，奇异4-1-0-用于多项式计算的计算机代数系统。请参见http://www.singular.uni-kl.de, (2016) [23] 科西克，I。；Szmolyan，P.，胚胎细胞周期Goldbeter最小模型的几何分析，J.Math。《生物学》，721337-1368，（2016）·Zbl 1344.34068号 ·doi:10.1007/s00285-015-0905-0 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。