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范建清;金东雨

高频因子模型的稳健高维波动率矩阵估计。 （英语） Zbl 1402.62250号

美国统计协会。 113，编号523，1268-1283（2018）.
摘要：高频财务数据使我们能够在相对较短的时间范围内估计较大的波动性矩阵。许多新的统计方法被引入，以解决高维It过程中微结构噪声污染的大波动率矩阵估计问题。他们的渐近理论要求对观测到的对数回归进行亚高斯或一些有限的高阶矩假设。这些假设与金融股票回报中普遍存在的重尾现象很奇怪，需要新的程序来减轻重尾的影响。在本文中，我们引入具有发散阈值的Huber损失函数，以开发一个稳健的已实现波动率估计。我们表明，它在波动率周围具有亚高斯浓度，而观测到的对数回归只有有限的四阶矩。以所提出的鲁棒估计器为输入，我们通过使用主正交分量阈值（POET）过程对其进行进一步正则化，以估计允许近似因子结构的大波动率矩阵。我们建立了这种低秩加稀疏矩阵的渐近理论。进行了仿真研究，以检查所提估计方法的有限样本性能。

引用于18文件

MSC公司：

62P05号 统计学在精算科学和金融数学中的应用

关键词：

集中度不等式;胡贝尔损失;低秩矩阵;预平均;稀疏性
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\textit{J.Fan}和\textit{D.Kim}，J.Am.Stat.Assoc.113，No.523，1268--1283（2018；Zbl 1402.62250）
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