恩格斯特罗姆，C。;西尔维斯特罗夫，S。 网络、图和马尔可夫链的PageRank。 （英语） Zbl 1402.60115号 理论概率论。数学。斯达。 96, 59-82 (2018)和特奥。乔莫维恩。《材料统计》96，61-83（2016）。 摘要：在这项工作中，描述了如何使用将图划分为组件来计算大型网络中的PageRank，以及如何使用这种划分来随着网络的变化重新计算PageRank。虽然计算PageRank被认为是一个问题，但值得一提的是，在处理一般马尔可夫链或求解线性系统时，只要适当选择用于求解单个组件的方法，就可以使用相同的划分方法。描述了一种计算PageRank的算法，该算法使用一种改进的将图划分为强连接组件的方法。此外，本文还从两个不同的角度，通过考虑图中特定类型的变化，以及计算组件之间某些类型的边添加或删除前后的秩差，重点研究了变化图中PageRank的计算。此外，还考虑了一些常见的特定类型的图，对于这些图可以找到PageRank的解析表达式，特别是完整的二部图以及如何计算此类图的PageRank。最后，描述了几个开放的方向和问题。 引用于三文件 MSC公司： 60K20码 马尔可夫更新过程的应用（可靠性、排队网络等） 05C82号 小世界图形、复杂网络（图形理论方面） 90磅15英寸 运筹学中的随机网络模型 关键词：页面排名;随机游走;马尔可夫链;图表;强连接分量 软件：SNAP（快照） PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{C.Engström}和\textit{S.Silvestrov}，理论问题。数学。Stat.96，59--82（2018；Zbl 1402.60115） 全文： 内政部 参考文献： [1] google_contest J.Leskovec，谷歌网络图。谷歌编程竞赛，http://snap.stanford.edu/data/web-Google.html。 [2] FAndersson_art_PR F.Andersson和S.Silvestrov，互联网搜索引擎的数学，应用学报。数学。104 (2008), 211-242. ·Zbl 1184.68174号 [3] AFHo_AnPertApplbook K.E.Avrachenkov、J.A.Filar和P.G.Howlett，《解析微扰理论及其应用》，美国宾夕法尼亚州费城SIAM出版社，2013年·Zbl 1296.47001号 [4] Arasu_et_at A.Arasu、J.Novak、A.Tomkins和J.Tomlin，Pagerank计算和网络结构：实验和算法，第十一届万维网国际会议论文集，备选海报轨迹，2002年。 [5] Becchetti06分布L.Becchett和C.Castillo，pagerank的分布仅针对阻尼因子的特定值遵循幂律，第15届万维网国际会议论文集，ACM出版社，2006年。 [6] 贝尔曼1970年导论R.贝尔曼，矩阵分析导论，应用数学经典，工业和应用数学学会，1970年·Zbl 0216.06101号 [7] 伯曼1994A.Berman和R.Plemmons，《数学科学中的非负矩阵》，《应用数学经典》，工业和应用数学学会，1994年·兹伯利0815.15016 [8] tNatomy-largeWebSearch S.Brin和L.Page，《大型超文本网络搜索引擎的剖析》，《第七届万维网国际会议论文集》，荷兰阿姆斯特丹，1998年，爱思唯尔科学出版社，第107-117页。 [9] Dhyani:2003:DVS:942051.942054 D.Dhyani，S.S。Bhowmick和W.-K.Ng，推导和验证基于超链接的网页质量度量的统计分布，Data Knowl。《工程》46（2003），第3期，291-315·Zbl 1017.68657号 [10] ce_ASMDA2015 C.Engstr“om和S.Silvestrov，组件式pagerank算法，应用随机模型和数据分析（ASMDA 2015），ASMDA国际学会第16届会议，2015年，第186-199页。\新页面 [11] ce_SMTDA2014 C.Engstr“om和S.Silvestrov，n部图上的非规范化pagerank和随机游动，第三届随机建模技术和数据分析国际会议（SMTDA2014），2015年，第193-202页。 [12] ce_SMTDA2016 C.Engstr“om和S.Silvestrov，使用图分区计算变化网络中的页面等级，第四届随机建模技术和数据分析国际会议（SMTDA2016），2016年，第155-164页。 [13] ce_ICNPAA2016 C.Engstr“om和S.Silvestrov，计算带有添加或删除边的变化网络中的页面等级，航空航天非线性问题国际会议（ICNPAA），AIP会议记录，第1798卷，2017年。 [14] SS_EnS1 C.Engstr，“om和S.Silvestrov，加权网络PageRank阻尼因子的推广，保险数学中的现代问题（D.Silvestorv和A.Martin-L，编辑），EAA系列，Springer，Cham，2014年，第313-333页·Zbl 1341.68135号 [15] SS_EnS2 C.Engstr“om和S.Silvestrov，PageRank，节点线和完整图形中的微小变化，工程数学II。网络代数、随机和分析结构，数据分类和优化（S.Silfestrov和M.Ranci“C，eds.），Springer Proc。数学。《统计》，第179卷，斯普林格，海德堡，2016年，第223-247页·Zbl 1405.68019号 [16] SS_EnS3 C.Engstr“om和S.Silvestrov，PageRank，用完整的图形连接一行节点，工程数学II.网络的代数、随机和分析结构，数据分类和优化（S.Silfestrov和M.Ranci“C，eds.），Springer Proc。数学。《统计》，第179卷，斯普林格，海德堡，2016年，第249-274页·兹比尔1405.68020 [17] 甘特马赫1959年理论F.甘特马哈，矩阵理论，切尔西，1959年·Zbl 0085.01001号 [18] 吉伦贝格·西维斯特罗夫M.吉伦贝格和D.S.西维斯特罗夫，非线性扰动随机系统中的准稳态现象，德格鲁伊特实验数学。，第44卷，Walter de Gruyter，柏林，2008年·Zbl 1175.60002号 [19] ilprints582 T.Haveliwala和S.Kamvar，谷歌矩阵的第二特征值，《2003-20年技术报告》，斯坦福信息实验室，2003年。 [20] 5399514 H.Ishii，R.Tempo，E.-W.Bai，F.Dabbene，基于web聚合的分布式随机页面秩计算，决策与控制，2009年，与2009年第28届中国控制会议联合召开，CDC/CCC 2009，第48届IEEE会议论文集，3026-3031。 [21] ilprints597 S.Kamvar和T.Haveliwala，pagerank问题的条件编号，技术报告2003-36，斯坦福信息实验室，2003年6月·Zbl 1091.68044号 [22] Kamvar200451 S.Kamvar、T.Haveliwala和G.Golub，计算pagerank的自适应方法，线性代数应用。386 (2004), 51-65. ·Zbl 1091.68044号 [23] KoLi2005bookStochSystMergSpace V.S.Koroliuk和N.Limnios，合并相空间中的随机系统，世界科学，新加坡，2005年·Zbl 1101.60003号 [24] 兰卡斯特1969年理论P.兰卡斯特，矩阵理论，学术出版社，1969年·Zbl 0186.05301号 [25] 兰维尔：2005:RPP:1114107.117871 A.N。Langville和C.D。Meyer，针对pagerank问题的重新排序，SIAM J.Sci。计算。27（2005），第6期，2112-2120·Zbl 1103.65048号 [26] 期刊/im/LeeGZ07 C.P。Lee，G.H。Golub和S.A。Zenios，计算pagerank和多级泛化的两阶段算法，《互联网数学4》（2007），299-327·Zbl 1221.68041号 [27] snapnets J.Leskovec和A.Krevl，SNAP数据集：斯坦福大学大型网络数据集，http://snap.stanford.edu/data2014年6月。 [28] SS_SS1 D.Silvestrov和S.Silvestorov，扰动半马尔可夫过程平稳分布的渐近展开，工程数学II。网络代数、随机和分析结构，数据分类和优化（S.Silvestrov和M.Ranci’c，eds.），Springer Proc。数学。《统计》，第179卷，斯普林格，海德堡，2016年，第151-222页·Zbl 1361.60062号 [29] SS_SS2 D.Silvestrov和S.Silvestorov，非线性扰动半马尔可夫过程平稳分布的渐近展开。一、 II（2016）。第一部分：arXiv:1603.04734，第二部分：arX iv:1603.0 4743·Zbl 1361.60062号 [30] SS_SS3book D.Silvestrov和S.Silvestrov，非线性扰动半马尔可夫过程，SpringerBriefs Probab。数学。2017年统计·Zbl 1404.60003号 [31] Tarjan72depthfirst R.Tarjan，深度优先搜索和线性图算法，SIAM J.Compute。1（1972），第2期，146-160·Zbl 0251.05107号 [32] Qing _lumping2 Q.Yu，Z.Miao，G.Wu，Y.Wei，计算谷歌页面等级及其派生的集总算法，注意未引用节点，信息检索15（2012），第6期，503-526。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。