埃琳娜·波列塔耶娃;维拉塞尔加诺娃 关于李超代数（Q（n））的Kostant定理。 （英语） Zbl 1402.17022号 高级数学。 300, 320-359 (2016). 摘要：本文研究了与正则偶幂零余伴轨道相关的基本超代数和（Q（n））的有限（W）-代数。我们证明了该代数满足Amitsur-Levitzki恒等式，因此其所有不可约表示都是有限维的。在\（Q（n）\）的情况下，我们用生成元和关系对\（W\）-代数进行了显式描述，并将其实现为\（Q（1）\）的超Yangian的商。 引用于1审查引用于16文件 MSC公司： 17B35型 泛包络（超）代数 17对20 单、半单、约化（超）代数 关键词：基本超代数;有限W-代数;延安 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{E.Poletaeva}和\textit{V.Serganova}，高级数学。300320-359（2016；Zbl 1402.17022） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Amitsur，A.S。；Levitzki，J.，代数的最小恒等式，Proc。阿默尔。数学。《社会学杂志》，1449-463（1950）·Zbl 0040.01101号 [2] 巴洛格，J。；费赫，L。；O'Raifortaigh，L。；Forgács，P。；Wipf，A.，《从规范WZNW的角度看托达理论和（W）代数》，《物理学年鉴》，20376-136（1990）·Zbl 0725.58046号 [3] 布里奥，C。；Ragoucy，E.，\（W\）-超代数作为超Yangians的截断，J.Phys。A、 36、4、1057-1081（2003）·Zbl 1057.17019号 [4] Brown，J.，扭曲Yangians和有限（W）-代数，变换。团体，1487-114（2009）·Zbl 1200.17008号 [5] Brown，J。；布伦丹，J。；Goodwin，S.，（GL（m|n）的主（W）-代数，代数数论，71849-1882（2013）·Zbl 1302.17008号 [6] 布伦丹，J。；Kleshchev，A.，移位Yangians和有限（W）-代数，高等数学。，200, 136-195 (2006) ·Zbl 1083.17006号 [7] De Sole，A。；Kac，V.，有限与仿射代数，Jpn。数学杂志。，1, 137-261 (2006) ·Zbl 1161.17015号 [8] 费赫，L。；O'Raifortaigh，L。；Ruelle等人。；I.筑井。；Wipf，A.，与积分梯度相关的广义Toda理论和（W）-代数，《物理学年鉴》，2131-20（1992）·Zbl 0748.35032号 [9] 费赫，L。；O'Raifortaigh，L。；Ruelle，P。；I.筑井。；Wipf，A.，《关于Wess-Zumino-Novikov-书面理论的哈密顿约化》，Phys。众议员，2221-64（1992）·Zbl 0748.35032号 [10] Gruson，C。；Serganova，V.，广义超格拉斯曼代数的上同调性和基本经典李超代数的特征公式，Proc。伦敦。数学。Soc.（3），101,3852-892（2010）·Zbl 1216.17005号 [11] Hoyt，C.，基本李超代数的好分等，以色列数学杂志。，192, 251-280 (2012) ·Zbl 1300.17021号 [12] Joseph，A.，Kostant问题，Goldie秩和Gelfand-Kirillov猜想，发明。数学。，56, 191-213 (1980) ·兹比尔0446.17006 [13] Kac，V.G.，李超代数，高级数学。，26, 8-96 (1977) ·Zbl 0366.17012号 [14] Kac，V.G。；Wakimoto，M.，仿射超代数和数论上的可积最高权模，（李理论和几何，李理论和几何学，程序数学，第123卷（1994年），Birkhä用户Boston:Birkhá用户Boton，MA），415-456·Zbl 0854.17028号 [15] Kostant，B.，《论惠塔克向量和表征理论》，发明。数学。，48, 101-184 (1978) ·Zbl 0405.22013年 [16] Losev，I.，有限（W）代数，（国际数学家大会会议记录，第三卷（2010），印度斯坦图书局：新德里印度斯坦图书社），1281-1307·Zbl 1232.17024号 [17] Losev，I.，量子化辛作用和（W）-代数，J.Amer。数学。Soc.，23，35-59（2010年）·Zbl 1246.17015号 [18] Losev，I.，（W）-代数的有限维表示，杜克数学。J.，15999-143（2011）·Zbl 1235.17007号 [19] Molev，A.，Yangians和经典李代数，数学。调查专题。，第143卷（2007），美国。数学。Soc.：美国。数学。佛罗里达州普罗维登斯Soc.Providence·Zbl 1141.17001号 [20] Nazarov，M.，“奇怪”李超代数的Yangian，（量子群，量子群，数学讲义，第1510卷（1992），Springer），90-97·Zbl 0851.17020号 [21] Nazarov，M.，酷儿李超代数的Yangian，公共数学。物理。，208, 195-223 (1999) ·Zbl 0951.17006号 [22] 纳扎罗夫，M。；Sergeev，A.，酷儿李超代数杨根的集中器构造，（李理论研究。李理论研究，程序数学，第243卷（2006），Birkhä用户波士顿：Birkhá用户波士顿，马萨诸塞州），417-441·Zbl 1165.17008号 [23] Poletaeva，E.，关于李超代数的Kostant定理，（Gorelik，M.；Papi，P.，李超代数进展。李超代数发展，Springer INdAM Ser.，第7卷（2014）），167-180·Zbl 1344.17012号 [24] Poletaeva，E。；Serganova，V.，《关于正则情况下李超代数的有限W-代数》，（Dobrev，V.《李理论及其在物理中的应用》，第九届国际研讨会。李理论及其物理应用，第九期国际研讨会，2011年6月20日至26日，保加利亚瓦尔纳。谎言理论及其在物理中的应用，第九届国际研讨会。谎言理论及其在物理学中的应用，第九届国际研讨会，2011年6月20日至26日，保加利亚瓦尔纳，施普林格程序。数学。《统计》，第36卷（2013年），487-497·兹比尔1280.17012 [25] Premet，A.，《特殊横切片及其包络代数》，高级数学。，170, 1-55 (2002) ·Zbl 1005.17007号 [26] Premet，A.，《Slodowy切片的包络代数和约瑟夫理想》，《欧洲数学杂志》。Soc.（JEMS），9，487-543（2007）·Zbl 1134.17307号 [27] Premet，A.，《原理想、非限制表示和有限（W）-代数》，Mosc。数学。J.，7743-762（2007）·Zbl 1139.17005号 [28] Premet，A.，《Slodowy切片和Goldie秩的包络代数》，变换。集团，16857-888（2011）·Zbl 1261.17011号 [29] Ragoucy，E。；Sorba，P.，有限（W）-代数的Yangian实现，Comm.Math。物理。，203, 551-572 (1999) ·Zbl 0943.17009号 [30] Sergeev，A.，李超代数的包络代数中心\（Q（n，C）\），Lett。数学。物理。，177-179年7月（1983年）·Zbl 0539.17003号 [31] Sergeev，A.，简单李超代数上的不变多项式，表示。理论，3250-280（1999），（电子）·Zbl 0999.17016号 [32] Wang，W.，幂零轨道和有限（W）-代数，（几何表示理论和扩展仿射李代数。几何表示理论与扩展仿射李代数，Fields Inst.Commun.，第59卷（2011），Amer。数学。Soc.：美国。数学。Soc.Providence，RI），71-105·Zbl 1278.17007号 [33] 曾勇。；Shu，B.，基本李超代数的有限（W）-超代数，J.代数，438188-234（2015）·Zbl 1394.17033号 [34] 赵，L.，奇异李超代数的有限（W）-超代数，J.Pure Appl。《代数》，2181184-1194（2014）·Zbl 1296.17005号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。