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哈，Seung-Yeal;Lee，Jaeseung先生;李竹春;公园，金庸

自适应耦合Kuramoto振荡器的涌现动力学：守恒定律和快速学习。 （英语） Zbl 1401.70030号

SIAM J.应用。动态。系统。 17，第2期，1560-1588（2018）.
摘要：我们研究了具有自适应耦合的Kuramoto振子的涌现动力学。在Kuramoto模型中，假设两两耦合强度在所有相互作用对中均为常数和均匀。这个假设简化了分析，但它太过限制，无法描述实际应用。本文通过采用依赖于相对相位差的动态反馈律，放松了这种一致强度分析，并讨论了振荡器耦合的两种自适应规则。作为第一个自适应模型，我们考虑由C.B.皮卡洛和H.里克[“具有保守整体耦合的自适应振荡器网络：顺序触发和近同步状态”。Phys.Rev.E（3）83，036206（2011）]并提出了几个导致渐进同步的充分框架。对于第二个模型，我们考虑引入模型A[S.-Y.Ha公司等，SIAM J.Appl。动态。系统。第15期，第1期，162-194页（2016年；Zbl 1393.34052号)]. 我们引入一个小参数，使模型状态动力学的时间尺度多样化。通过这种慢-快设置，耦合强度成为快速变量，而相位动力学成为缓慢变量。Tikhonov定理保证了在这个奇异极限下，一个低速动力系统收敛到Kuramoto型模型。我们还对极限系统的允许锁相状态进行了分类，并提供了一个充分的框架，以实现完全的相位同步，其中所有振荡器的相位聚合到一个公共相位。

引用于9文件

MSC公司：

70千20 力学中非线性问题的稳定性
34立方厘米 常微分方程的非线性振动和耦合振子
92B25型 生物节律和同步

关键词：

自适应耦合;完全同步;Kuramoto模型;低速动力学;蒂霍诺夫奇异摄动理论

引文：

Zbl 1393.34052号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.-Y.Ha}等人，SIAM J.Appl。动态。系统。17，第2号，1560--1588（2018；Zbl 1401.70030）
全文： 内政部

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