A.阿加西。;A.德姆博。;埃克曼，J.-P。 关于化学反应网络的几何：李亚普诺夫函数和大偏差。 （英语） Zbl 1401.60042号 《统计物理学杂志》。 172，第2号，321-352（2018）。 小结：在早先的一篇论文中，我们证明了大偏差理论对非常一般的化学反应网络的粒子近似的有效性。在本文中，我们扩展了它的范围，并利用反应多面体的球面像的概念，对该证明的机制提出了更具几何意义的见解。这允许查看矢量场的渐近行为，该矢量场描述了化学反应的质量作用动力学，这是该多面体在不同维度的面之间相互作用的结果。我们在讨论Wentzell-Freidlin理论时还说明了该问题的一些局部方面，并提供了一些示例。 引用于6文件 MSC公司： 60层10 大偏差 80A30型 热力学和传热中的化学动力学 92E20型 化学中的经典流动、反应等 关键词：动力系统;大偏差;热带几何学;分子网络 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Agazzi}等人，J.Stat.Phys。172、2号、321--352（2018；Zbl 1401.60042） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agazzi，A.，Dembo，A.，Eckmann，J.P.：化学反应网络马尔可夫跳跃模型的大偏差理论。附录申请。普罗巴伯。（将于2018年出现）·Zbl 1410.60034号 [2] Agazzi，A.，Mattingly，J.：（准备中） [3] 亚历山德罗夫，公元：凸多面体。柏林施普林格出版社（2005）·Zbl 1133.52301号 [4] 安德森，DF；Craciun，G；Gopalkrishnan，M；Wiuf，C，Lyapunov函数，反应网络的平稳分布和非平衡势，布尔。数学。生物学，77，1744-1767，（2015）·Zbl 1339.92102号 ·doi:10.1007/s11538-015-0102-8 [5] 我，Bendixson，Sur LES courbes dé定义了微分方程，数学学报。，24, 1-88, (1901) ·doi:10.1007/BF02403068 [6] GM Bergman，代数簇的对数极限集，Trans。美国数学。Soc.，157459-469，（1971年）·Zbl 0212.53001号 ·doi:10.1090/S0002-9947-1971-0280489-8 [7] 比埃里，R；Groves，JR，《由估值引发的字符集几何》，J.die reine angew。数学。，347, 168-195, (1984) ·Zbl 0526.13003号 [8] Bouchet，F；加维茨基，K；Nardini，C，非平衡扩散中准势的微扰计算：平均场示例，J.Stat.Phys。，163, 1157-1210, (2016) ·Zbl 1341.82056号 ·doi:10.1007/s10955-016-1503-2 [9] Brugale，E.，Itenberg，I.，Mikhalkin，G.，Shaw，K.：热带几何学简介。arXiv预印arXiv:1502.05950（2015）·兹伯利1354.14089 [10] Dembo，A.，Zeitouni，O.：大偏差技术与应用。《数学应用》（纽约），第38卷，第2版。Springer，纽约（1998年）。https://doi.org/10.1007/978-1-4612-5320-4 ·Zbl 0896.60013号 [11] Dupuis，P.，Ramanan，K.，Wu，W.：有限态平均场相互作用粒子系统的大偏差原理。ArXiv预印ArXiv:1601.06219（2016） [12] Ethier，S.N.，Kurtz，T.G.：马尔可夫过程：表征和收敛。概率与数理统计中的威利级数：概率和数理统计。威利，纽约（1986年）。https://doi.org/10.1002/9780470316658 ·Zbl 0592.60049号 ·doi:10.1002/9780470316658 [13] Feinberg，M，化学反应网络结构和复杂等温反应器的稳定性-I。亏零和亏一定理，Chem。工程科学。，42, 2229-2268, (1987) ·doi:10.1016/0009-2509（87）80099-4 [14] Freidlin，M.I.，Wentzell，A.D.：动力系统的随机扰动。Grundlehren der Mathematischen Wissenschaften[数学科学基本原理]（约瑟夫·舒茨（Joseph Szücs）从俄语翻译而来），第260卷。施普林格，纽约（1984年）。https://doi.org/10.1007/978-1-4684-0176-9 ·Zbl 0522.60055号 [15] 加沃，B；莫罗，M；Toth，J，反应扩散系统的变分非平衡热力学。I.信息潜力，J.Chem。物理。，111，7736-7747，（1999年）·数字对象标识代码：10.1063/1.480110 [16] Ge，H.，Qian，H.:介观生物化学系统中的非平衡相变：从随机动力学到非线性动力学及其他。J.R.Soc.接口8(54), 107-116 (2010). http://rsif.royalsocietypublishing.org/content/8/54/107 [17] Gopalkrishnan，M；米勒，E；Shiu，A，全局吸引子猜想的几何方法，SIAM J.Appl。动态。系统。，13, 758-797, (2014) ·Zbl 1301.34063号 ·数字对象标识代码：10.1137/130928170 [18] Graham，R.，Tél，T.：共存吸引子的非平衡势。物理学。版次A33, 1322-1337 (1986). https://link.aps.org/doi/10.103/PhysRevA.33.1322 [19] Gunawardena，J.：硅片生物学家的化学反应网络理论（预印本，2003） [20] 古普塔，A；Khammash，M，《确定细胞群体的长期行为：检测大型随机反应网络中遍历性的新程序》，IFAC Proc。第47卷，1711-1716，（2014）·doi:10.3182/20140824-6-ZA-1003.00291 [21] 喇叭，F；Jackson，R，《一般质量作用动力学》，Arch。定额。机械。分析。，47, 81-116, (1972) ·doi:10.1007/BF00251225 [22] 伊利亚申科，Y，希尔伯特第16个问题百年历史，公牛。美国数学。《社会学杂志》，39，301-354，（2002）·兹比尔1004.34017 ·doi:10.1090/S0273-0979-02-00946-1 [23] Maclagan，D.，Sturmfels，B.：《热带几何导论》，第161卷。美国数学学会，普罗维登斯（2015）·Zbl 1321.14048号 [24] Magnasco，MO，化学动力学是图灵通用，物理。修订稿。，78, 1190, (1997) ·doi:10.1103/PhysRevLett.78.1190 [25] Pachter，L.，Sturmfels，B.：计算生物学代数统计，第13卷。剑桥大学出版社，剑桥（2005）·Zbl 1108.62118号 ·doi:10.1017/CBO9780511610684 [26] Petri，C.A.：计算机自动化通讯。汉堡大学博士论文（1962年） [27] Roux，J；罗西，A；巴切拉德，S；维达尔，C，化学湍流实验研究中奇异吸引子的表示，物理学。莱特。A、 77，391-393，（1980）·doi:10.1016/0375-9601（80）90519-8 [28] Schlögl，F，非平衡相变的化学反应模型，Z.Phys。，253, 147-161, (1972) ·doi:10.1007/BF01379769 [29] Shwartz，A.、Weiss，A.：性能分析的大偏差：队列、通信和计算，附Robert J.Vanderbei的附录。随机建模系列。查普曼和霍尔，伦敦（1995年）·Zbl 0871.60021号 [30] Shwartz，A；Weiss，A，大偏差递减率，数学。操作。第30281-310号决议（2005年）·Zbl 1082.60018号 ·doi:10.1287/门1040.0121 [31] Touchette，H，《统计力学的大偏差方法》，物理学。众议员，478，1-69，（2009）·doi:10.1016/j.physrep.2009.05.002 [32] Van Kampen，N.：《物理和化学中的随机过程》，第1卷。Elsevier，阿姆斯特丹（1992）·Zbl 0974.60020号 [33] Wilhelm，T，最小的双稳态化学反应系统，BMC系统。生物学，3,90，（2009）·doi:10.1186/1752-0509-3-90 [34] 张，D；吉尔吉斯，L；佩尔蒂埃，WR，《Belousov-Zhabotinsky反应中的确定性混沌：实验和模拟》，《混沌相互作用》。非线性科学杂志。，3, 723-745, (1993) ·数字对象标识代码：10.1063/1.165933 [35] 周，P；李，T，多稳态系统景观的构建：潜在景观，准势，A型积分和超越，J.Chem。物理。，144, 094109, (2016) ·数字对象标识代码：10.1063/1.4943096 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。