张宁;夏铁成 与新的离散特征值问题和Darboux变换相关的晶格孤子方程组。 （英语） Zbl 1401.37082号 国际非线性科学杂志。数字。模拟。 16，编号7-8，301-306（2015）. 摘要：通过考虑一个新的离散等谱特征值问题，导出了一系列可积正负晶格模型。结果表明，它们分别对应于Lax算子相对于谱参数的正幂展开和负幂展开。所得层次中的方程在Liouville意义下是可积的。进一步，利用Lax对的规范变换，建立了典型方程的Darboux变换，并给出了精确解。 引用于8文件 MSC公司： 37K35型 无穷维哈密顿和拉格朗日系统的Lie-Bäcklund和其他变换 37K10型 完全可积无穷维哈密顿和拉格朗日系统、积分方法、可积性检验、可积层次（KdV、KP、Toda等） 37千卡60 晶格动力学；可积晶格方程 17B80型 李代数和超代数在可积系统中的应用 37公里40 孤子理论，无穷维哈密顿系统解的渐近行为 39A70型 差分运算符 关键词：离散可积格子模型;正负层级;孤子解;达布变换 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{N.Zhang}和\textit{T.Xia}，国际非线性科学杂志。数字。模拟。16、编号7--8、301-306（2015；Zbl 1401.37082） 全文： 内政部 参考文献： [1] M.J.Ablowitz和J.F.Ladik，非线性微分微分方程，数学杂志。物理学。16 (1975), 598-603. ·Zbl 0296.34062号 [2] 张天贵，迹恒等式及其在离散可积系统理论中的应用，物理学杂志。数学。《Gen.23》（1990），3903-3922·Zbl 0717.58027号 [3] W.X.Ma和X.X.Xu，与哈密顿对相关的可积晶格模型的正负层次，国际J.Theor。物理学。43 (2004), 219-236. ·Zbl 1058.37055号 [4] 马晓霞，徐晓霞，双哈密顿晶格的修正Toda谱问题及其层次结构，J.Phys。数学。Gen.37（2004），1323-1336·Zbl 1075.37030号 [5] X.Xi-Xiang和Z.Yu-Feng，松弛可积格方程族，Liouville可积性和一个新的可积辛映射，Commun。西奥。物理学。41 (2004), 321-328. ·Zbl 1167.37354号 [6] 吴永通，耿晓刚，与格孤子方程相关的一个新的可积辛映射，数学学报。物理学。37 (1996), 2338-2345. ·Zbl 0864.58028号 [7] 曹春伟，耿晓刚，吴永泰，从特殊的2+1 Toda晶格到Kadomtsev-Petviashvili方程，J.Phys。数学。Gen.32（1999），8059-8078·Zbl 0977.37036号 [8] M.Ablowitz和R.Haberman，二维和三维非线性演化方程。物理学。修订稿。35.18（1975），1185-1188.35Q99。 [9] G.Z.Tu，Hirota双线性方程的组合规则。非线性演化方程和动力系统（Kolymbari，1989），170-172，Res.Rep.Phys。，柏林施普林格（1990）。 [10] W.X.Ma和X.X.Xu，与哈密顿对相关的可积晶格模型的正负层次。国际。J.理论。物理学。43（2004），第1期，219-235·Zbl 1058.37055号 [11] M.Blaszak和K.Marciniak，格可积系统的r-矩阵方法。数学杂志。物理学。35 (1994), 4661. ·兹比尔0823.58013 [12] Z.N.Zhu、Z.M.Zhus、X.N.Wu和W.M.Xue，Blaszak-Marciniak四场格族的新矩阵Lax表示及其无穷多守恒律。《物理学杂志》。Soc.Jpn.公司。71 (2004), 1864. ·Zbl 1058.37057号 [13] Y.B.Suris，晶格系统的可积离散：局部运动方程及其哈密顿性质。数学复习。物理学。11 (1999), 727. ·Zbl 0965.37058号 [14] 马晓霞，徐晓霞，张永福，李代数的半直和与离散可积耦合。数学杂志。物理学。47（2006），编号5，053501，16·Zbl 1111.37059号 [15] 杨晓霞，徐晓霞和丁晓云，差分哈密顿算符和广义Toda晶格方程族。Commun公司。西奥。物理学。44 (2005), 1. [16] 杨晓霞、徐晓霞和丁海英，与一个新的离散特征值问题和达布变换相关的晶格孤子方程的两个层次。物理学。莱特。A 338（2005），117·Zbl 1136.37354号 [17] 杨晓霞，徐晓霞，丁海云，可积正负晶格模型的新层次和达布变换。混沌孤子分形。26 (2005), 1091. ·Zbl 1081.37040号 [18] T.Xia和F.You，广义MKDV层次，三哈密顿结构，高阶二元约束流及其可积耦合系统，混沌孤子分形。28 (2006), 938-948. ·Zbl 1099.37052号 [19] M.Ablowitz和P.Clarkson，《孤子、非线性演化和逆散射》，伦敦数学学会讲稿系列，149。剑桥大学出版社，剑桥，1991年。xii+516 pp.ISBN:0-521-38730-2（审核人：Walter Oevel）35Qxx（35-02 35P25 58F07 81T13）。 [20] X.B.Hu和H.W.Tam，Leznov将Hirota双线性形式主义应用于二维晶格。物理学。莱特。A 276（2000），65·Zbl 1119.37332号 [21] M.Boiti、F.Pempinelli、A.Pogrebkov和B.Prinari，含时薛定谔方程的Backlund和Darboux变换。（俄罗斯）Tr.Mat.Inst.Steklova 226（1999），Mat.Fiz。问题。Kvantovoi Teor公司。波利亚，49-71；程序中的翻译。Steklov Inst.数学。1999, 3 (226), 42-62. ·Zbl 1056.37511号 [22] 顾春华，周志霞，关于AKNS系统Backlund变换的Darboux矩阵。莱特。数学。物理学。12 (1987), 169. [23] V.Matveev和M.Salle，《Darboux变换与孤立》，施普林格，柏林，1991年·Zbl 0744.35045号 [24] W.Oevel，辛Runge-Kutta格式。差分方程的对称性和可积性。299-310，伦敦数学。Soc.课堂讲稿Ser。，255，剑桥大学出版社，剑桥，（1999）·Zbl 0924.65072号 [25] W.X.Ma，2n维Lax可积系统的Darboux变换。莱特。数学。物理学。39 (1997), 33. ·Zbl 0869.58029号 [26] Y.T.Wu和X.G.耿，一类新的可积微分差分方程组和Darboux变换。《物理学杂志》。数学。《Gen.31》（1998），L677·Zbl 0931.35190号 [27] J.Nimmo，离散系统的Darboux变换，混沌孤子分形。11 (2000), 115. ·Zbl 1115.37356号 [28] 丁海英，徐晓霞，一类新的离散可积方程及其哈密顿结构。下巴。物理学。13 (2004), 125. [29] V.B.Kuznetsov和E.K.Sklyanin，关于多体系统的Backlund变换。《物理学杂志》。数学。Gen.32（1998），2241·Zbl 0951.37041号 [30] V.B.Kuznetsov和E.K.Sklyanin，BC-型Toda晶格的Backlund变换。西格玛。3 (2007), 080. ·Zbl 1157.70012号 [31] O.Ragnisco和F.Zullo，三角高斯磁体的Backlund变换。西格玛。6 (2010), 012. ·Zbl 1190.37066号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。