斯蒂芬·马斯兰;沙德洛，托尼 不确定地标图像配准的朗之万方程。 （英语） 兹比尔1400.92304 SIAM J.成像科学。 2017年第2期第10期第782-807页. 摘要：通过计算从一个地标集流向另一地标集的最小能量随时间变化的变形场，通过地标参数化图像的配准提供了一种描述形状变化的有用方法。这有时被称为测地线插值样条，可以通过哈密顿边值问题来解决，从而在图像之间进行差分配准。然而，地标位置的微小变化会导致差异同构的巨大变化。我们制定了一个朗之万方程，用于观察该配准的小随机扰动。引入了朗之万方程和三种便于计算的近似，并将其用作先验分布。然后使用贝叶斯框架计算配准的后验分布，并计算多组地标的平均值。 引用于7文件 MSC公司： 92 C55 生物医学成像和信号处理 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 关键词：图像配准;地标;形状;贝叶斯统计;特殊目的实体;朗之万方程 软件：蟒蛇 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Marsland}和\textit{T.Shardlow}，SIAM J.成像科学。10，第2号，782--807（2017；Zbl 1400.92304） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Arnaudon、D.D.Holm、A.Pai和S.Sommer，计算解剖学的随机大变形模型，预印本，2016年。 [2] M.Bladt、S.Finch和M.Sorensen，多元扩散桥的模拟，J.R.Stat.Soc.Ser.，《美国国家统计年鉴》。B统计方法。，78（2016），第343–369页·Zbl 1414.62085号 [3] F.L.Bookstein，主翘曲：薄板样条和变形分解，IEEE传输。模式分析。机器。智力。，11（1989），第567-585页·Zbl 0691.65002号 [4] C·J·科特、S·L·科特和F·X·维亚拉德，形状配准中的贝叶斯数据同化《反问题》，29（2013），045011·Zbl 1273.65013号 [5] B.Delyon和Y.Hu，条件扩散的模拟及其在参数估计中的应用斯托恰斯特。过程。申请。，116（2006），第1660–1675页·兹比尔1107.60046 [6] J.Duchon，二元变量功能的内插（根据斑块弯曲原则），Rev.Française Automat。Informat公司。Recherche Ope⁄rationelle Se⁄r。，10（1976年），第5-12页。 [7] P.Espan͂ol和P.Warren，耗散粒子动力学的统计力学，欧洲。莱特。，30（1995），第191-196页。 [8] M.I.Freidlin和A.D.Wentzell，动力系统的随机扰动，施普林格，柏林，2012年·Zbl 1267.60004号 [9] A.Golightly和D.J.Wilkinson，误差观测非线性多元扩散模型的贝叶斯推断，计算。统计数据分析。，52（2008），第1674–1693页·Zbl 1452.62603号 [10] M.Hairer、A.M.Stuart和J.Voss，路径采样中SPDE的分析第二部分：非线性情况，Ann.应用。概率。，17（2007），第1657–1706页·Zbl 1140.60329号 [11] M.Hairer、A.M.Stuart和J.Voss，采样条件下的亚椭圆扩散，Ann.应用。概率。，21（2011），第669–698页·Zbl 1219.60062号 [12] D.D.Holm，随机流体动力学的变分原理，程序。A、 471（2015），20140963·Zbl 1371.35219号 [13] D.D.Holm和J.E.Marsden，EPDiff方程的动量图和测度值解（峰、丝和片），《辛几何和泊松几何的宽度》，Progr。数学。232，J.E.Marsden和T.S.Ratiu编辑，Birkha用户波士顿，马萨诸塞州波士顿，2005年，第203–235页。 [14] D.D.Holm、J.T.Ratnanather、A.Trouveí和L.Younes，计算解剖学中的孤子动力学《神经影像》，23 Suppl.1（2004），第S170–S178页。 [15] D.D.Holm和T.M.Tyranowski，随机孤子动力学的变分原理，程序。A、 472（2016），20150827·Zbl 1371.70041号 [16] I.Karatzas和S.Shreve，布朗运动与随机微积分柏林施普林格出版社，1988年·Zbl 0638.60065号 [17] P.E.Kloeden和E.Platen，随机微分方程的数值解法，申请。数学。23，施普林格，柏林，1992年·Zbl 0752.60043号 [18] S.Marsland和T.Shardlow，用于不确定地标图像配准的Langevin方程的Python代码《GitHub知识库》，2016年·Zbl 1400.92304号 [19] S.Marsland和C.J.Twining，夹板样条与有界微分的最优流，《大数据集统计》，《利兹年度统计研究研讨会论文集》，2002年，第91-95页。 [20] S.Marsland和C.J.Twining，构造医学图像非刚性配准的差分表示，IEEE传输。医学成像，23（2004），第1006–1020页。 [21] R.I.McLachlan和S.Marsland，平面微分欧拉方程的N粒子动力学，动态。系统。，22（2007），第269-290页·Zbl 1149.37038号 [22] A.Mills和T.Shardlow，测地线插值样条的分析《欧洲药典》。数学。，19（2008），第519–539页·兹比尔1156.65010 [23] A.Mills、T.Shardlow和S.Marsland，计算测地插值样条，摘自《生物医学图像注册论文集：第三届国际研讨会》（WBIR 2006，荷兰乌得勒支），《计算机课堂讲稿》。科学。4057，J.P.W.Pluim、B.Likar和F.A.Gerritsen编辑，施普林格，柏林，2006年，第169-177页。 [24] J.Modersitzki，图像配准的数值方法，牛津大学出版社，英国牛津，2003年·Zbl 1055.68140号 [25] O.Papaspiliopoulos和G.Roberts，扩散模型估计的重要抽样技术，《随机微分方程的统计方法》，Monogr。统计师。申请。概率。，M.Sörensen编辑，Chapman和Hall/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2012年，第311-340页·Zbl 1272.65012号 [26] T.Shardlow，耗散粒子动力学的分裂，SIAM J.科学。计算。，24（2003），第1267–1282页·Zbl 1043.60048号 [27] T.Shardlow和Y.Yan，耗散粒子动力学的几何遍历性，斯托克。Dyn公司。，6（2006），第123–154页·Zbl 1127.60066号 [28] C.苏伊士，随机动力系统的Fokker–Planck方程及其显式稳态解，序列号。高级数学。申请。科学。17，《世界科学》，新泽西州River Edge，1994年·Zbl 0807.60072号 [29] A.Trouve∧和F.-X.Vialard，形状样条和随机形状演化：二阶观点，夸脱。申请。数学。，70（2012），第219-251页·Zbl 1259.65104号 [30] L.Younes，形状和变形，施普林格，柏林，2010年·兹比尔1205.68355 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。