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李慧琴;白志东;胡，江

大维四元数样本协方差矩阵经验谱分布的收敛性。 （英语） 邮编1400.60007

Ann.Inst.Stat.数学。 68，第4期，765-785（2016）.
摘要：本文建立了四元数样本协方差矩阵经验谱分布的极限。动机Z.白和J.W.西尔弗斯坦[大维随机矩阵的谱分析，第2版，Dordrecht:Springer（2010；Zbl 1301.60002号)]和V.A.马尔琴科和洛杉矶牧场[数学.苏联，Sb.1457–483（1968；兹比尔0162.22501)]，我们可以将实或复样本协方差矩阵的结果推广到四元数情况。假设（mathbf X_n=（X{jk}^{（n）}）{p\timesn}）是一个四元数随机矩阵。对于每一个（n），条目是具有共同平均值和方差的独立随机四元数变量。结果表明，四元数样本协方差矩阵（mathbf S_n=n^{-1}mathbf X_n mathbfX_n^*）的经验谱分布收敛于Marčenko-Pastur定律，即（p to infty）、。

引用于4文件

理学硕士：

60对20 随机矩阵（概率方面）
15B52号 随机矩阵（代数方面）
15B33型 特殊环上的矩阵（四元数、有限域等）

关键词：

经验谱分布;LSD公司;四元数矩阵;样本协方差矩阵

引文：

Zbl 1301.60002号;Zbl 0162.22501号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{H.Li}等人，《Ann.Inst.Stat.Math》。68，第4号，765--785（2016；Zbl 1400.60007）
全文： 内政部 arXiv公司

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