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李瑞鹏;奚、袁哲;优素福·萨阿德

基于Schur互补的低秩校正区域分解预条件。 （英语） Zbl 1399.65238号

数字。线性代数应用。 23，第4号，706-729（2016）.
针对基于图划分的代数构造区域分解（DD）方法，提出了一种新的预条件器。预处理器利用了Schur补码相对于子域子矩阵的近似。该近似由DD接口子矩阵的逆矩阵和附加的低阶更新组成。用这种方法，该算法直接计算舒尔补码的逆的近似值。该方法得到了谱分析的支持，谱分析假设系统矩阵是对称正定的（SPD）。然而，如图所示，该方法可以推广到对称不定和非对称系统。此外，作者讨论了使用2D/3D模型问题和离散亥姆霍兹方程组的实验的实现细节和结果。在这些实验中，在SPD情况下在共轭梯度法中应用预条件，在非对称情况下在GMRES中应用预处理。实验结果表明，所提出的预条件器是基于不完全因式分解方法的一种合理选择。
审核人：米罗斯拉夫·塔玛（普拉哈）

引用于14文件

MSC公司：

65M55型 多重网格方法；偏微分方程初值和初边值问题的域分解
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法
65层50 稀疏矩阵的计算方法
2005年9月35日 拉普拉斯算子、亥姆霍兹方程（简化波动方程）、泊松方程
15甲18 特征值、奇异值和特征向量

关键词：

区域分解;预处理;稀疏线性解算器;迭代法;Krylov子空间方法;Lanczos算法;低阶近似

软件：

LAPACK公司;武器;BLAS公司;稀疏矩阵;ILUT公司;HQR3 EXCHNG公司;HQR3型;METIS公司;C解析
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.Li}等人，数字。线性代数应用。23，第4号，706--729（2016；Zbl 1399.65238）
全文： 内政部 arXiv公司

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