卢卡·迪奇;蒂莫·埃罗拉;辛齐亚·埃利亚 离散化下平面不连续系统的周期轨道。 （英语） Zbl 1398.65200号 离散Contin。动态。系统。，序列号。B类 23，第7号，2743-2762（2018）. 摘要：我们考虑一个具有不连续右侧的模型平面系统，该系统具有吸引周期轨道，并研究了该系统的步长为（tau）的Euler离散化会发生什么。我们证明，一般来说，所得到的离散动力系统不具有不变曲线，与光滑问题的情况形成鲜明对比。在我们的上下文中，我们证明了数值轨迹被强制保持在一个带宽内，带宽与离散步长成正比。我们进一步证明，如果我们考虑模型问题的事件驱动离散化，其中的解被强制精确地步进不连续线上，那么在原始问题的附近存在一个离散的周期解（对于足够小的（τ））。最后，我们考虑在极坐标下改写的正则化系统的Euler离散化会发生什么，并给出数值证据表明，对于固定的正则化参数（epsilon），离散解现在经历了倍周期级联。 引用于2文件 MSC公司： 65升99 常微分方程的数值方法 34A36飞机 间断常微分方程 37号30 数值分析中的动力系统 关键词：不连续平面系统;周期轨道;欧拉方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Dieci}等人，《离散Contin》。动态。系统。，序列号。B 23，编号7，2743--2762（2018；Zbl 1398.65200） 全文： DOI程序 参考文献： [1] K.T.Alligood、T.D.Sauer和J.A.Yorke，《混沌》，Springer-Verlag，纽约，1997年·Zbl 0867.58043号 [2] W.-J.Beyn，《关于一步方法的不变闭合曲线》，《数值数学》，51，103-122（1987）·Zbl 0617.65082号 ·doi:10.1007/BF01399697 [3] 迭次；C.埃利亚；D.Pi，具有不连续超平面的正则化不连续动力系统的极限环，DCDS-B，223091-3112（2017）·兹比尔1377.34025 ·doi:10.3934/dcdsb.2017165 [4] 迭次；C.Elia，具有不连续线的平面分段光滑动力系统的周期轨道，动力学和微分方程杂志，261049-1078（2104）·Zbl 1320.34063号 ·doi:10.1007/s10884-014-9380-3 [5] 迭次；L.Lopez，《右侧不连续ODE IVP数值方法调查》，《计算与应用数学杂志》，2363967-3991（2012）·Zbl 1246.65111号 ·doi:10.1016/j.cam.2012.02.011 [6] T.Eirola，一步法的不变曲线，BIT，28，113-122（1988）·Zbl 0636.65069号 ·doi:10.1007/BF01934699 [7] J.Sotomayor；A.L.Machado，平面上结构稳定的不连续向量场，Qual。动力系统理论，3227-250（2002）·Zbl 1047.37011号 ·doi:10.1007/BF02969339 [8] J.Sotomayor；M.A.Teixeira，不连续向量场的正则化，国际微分方程会议，里斯本，207-223（1998）·Zbl 0957.37015号 [9] A.Stuart和A.R.Humphries，《动力系统和数值分析》，剑桥大学出版社，1996年·Zbl 0869.65043号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。