轮辋，Donsub;斯科特·莫伊;Randall J.LeVeque。 双曲偏微分方程模型简化的输运反转。 （英语） Zbl 1398.65084号 SIAM/ASA J.不确定性。量化。 6, 118-150 (2018). 摘要：基于双曲型偏微分方程解构建的快照矩阵在奇异值方面表现出缓慢衰减，而快速衰减对于基于投影的模型简化方法的成功至关重要。为了克服这个问题，我们在先前对称约简工作的基础上[C.W.罗利和J.E.马斯登《物理学D 142》，第1-2期，第1-19页（2000年；Zbl 0954.35144号)]并提出一种迭代算法，将快照矩阵分解为多个移动轮廓，每个轮廓具有相应的速度。通过数值例子证明了它对典型双曲问题的适用性，并考虑了修改移位算子的其他自然扩张。最后，我们对算法进行了几何解释。 引用于1审查引用于29文件 MSC公司： 65楼30 其他矩阵算法（MSC2010） 6500万08 含偏微分方程初值和初边值问题的有限体积法 78立方米 光学和电磁理论中的模型简化 关键词：模型简化;双曲偏微分方程;矩阵近似;不确定性量化;输运理论;对称性减缩 引文：Zbl 0954.35144号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.Rim}等人，SIAM/ASA J.不确定性。数量。6118-150（2018；Zbl 1398.65084） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] R.Abgrall和D.Amsallem，用（{L}^1）范数最小化和字典逼近稳健模型：线性和非线性双曲问题的应用，高级模型。模拟。工程科学。，3（2016），第1-16页。 [2] D.Amsallem和C.Farhat，{一种适用于降阶模型和气动弹性应用的插值方法}，AIAA J.，46（2008），第1803-1813页。 [3] D.Amsallem和C.Farhat，{一种在线插值线性参数降阶模型的方法}，SIAM J.Sci。计算。，33（2011年），第2169-2198页·Zbl 1269.65059号 [4] D.Amsallem、M.Zahr、Y.Choi和C.Farhat，{使用超降阶模型的设计优化}，结构。多光盘。最佳。，51（2015），第919-940页。 [5] N.Aubry，W.-Y.Lian和E.Titi，{在适当的正交分解中保持对称}，SIAM J.Sci。计算。，14（1993），第483-505页·Zbl 0774.65084号 [6] G.Berkooz、P.Holmes和J.Lumley，《湍流分析中的适当正交分解》，Annu。Rev.流体。机械。，25（1993年），第539-575页。 [7] G.Berkooz和E.Titi，{it Galerkin投影和等变方程的适当正交分解}，Phys。莱特。A、 174（1993），第94-102页。 [8] K.Carlberg，{降阶模型的自适应h-精化}，国际。J.数字。方法工程，102（2015），第1192-1210页·Zbl 1352.65136号 [9] E.Christensen、M.Brons和J.Sorensen，{应用于参数相关非湍流的适当正交分解分解技术的评估}，SIAM J.Sci。计算。，21（2000），第1419-1434页·Zbl 0959.35018号 [10] J.Dawson，{等离子体的粒子模拟}，《现代物理学评论》。，55 (1983). [11] A.Deane、I.Kevrekidis、G.Karniadakis和S.Orszag，《复杂几何流的低维模型：沟槽和圆柱的应用》，Phys。流体A，3（1991），第2337-2354页·兹比尔074676021 [12] R.Everson和L.Sirovich，{《间隙数据的Karhunen-Loe程序》}，J.Opt。《美国社会杂志》，12（1995），第1657-1664页。 [13] J.C.Gower和G.B.Dijksterhuis，《程序问题》，第3卷，牛津大学出版社，牛津，2004年·Zbl 1057.62044号 [14] F.Harlow，《流体力学问题的机器计算方法》，洛斯阿拉莫斯科学实验室报告LAMS，1955年。 [15] S.Helgason，{it Radon变换on（RR^n）}，《积分几何与Radon变换》，Springer，纽约，2011年，第1-62页·Zbl 1210.53002号 [16] P.Holmes、J.Lumley和G.Berkooz，《湍流、相干结构、动力系统和对称性》，剑桥大学出版社，剑桥，1996年·Zbl 0890.76001号 [17] P.Holmes、J.Lumley、G.Berkooz、J.Mattingly和R.Wittenberg，{湍流相干结构的低维模型}，《物理学》。众议员，287（1997），第337-384页。 [18] M.Kirby和D.Armbruster，{从PDE模拟重建相空间}，Z.Angew。数学。物理。，43（1992），第999-1022页·Zbl 0764.35008号 [19] K.Kunisch和S.Volkwein，{使用适当正交分解的降阶方法控制Burgers方程}，J.Optim。理论应用。，102（1999），第345-371页·Zbl 0949.93039号 [20] R.J.LeVeque，{标量守恒定律的大时间步长冲击捕获技术}，SIAM J.Numer。分析。，19（1982），第1091-1109页·Zbl 0493.65040号 [21] R.J.LeVeque，{Godunov守恒定律方法大时间步长推广的收敛性}，Comm.Pure Appl。数学。，37（1984年），第463-477页·Zbl 0592.65057号 [22] R.J.LeVeque，{它是Godunov方法在守恒定律系统中的大时间步长推广}，SIAM J.Numer。分析。，22（1985），第1051-1073页·Zbl 0584.65058号 [23] R.J.LeVeque，{双曲问题的有限体积方法}，剑桥大学出版社，剑桥，2002年·Zbl 1010.65040号 [24] Y.Maday和B.Stamm，{各向异性参数约化基空间的局部自适应贪婪逼近}，SIAM J.Sci。计算。，35（2013年），第A2417-A2441页·Zbl 1285.65009号 [25] H.M.Park和M.W.Lee，{一种求解用于流量控制的Navier-Stokes方程的有效方法}，国际。J.数字。方法工程，41（1998），第1133-1151页·Zbl 0912.76061号 [26] A.Paul-Dubois-Taine和D.Amsallem，{it参数降阶模型优化训练的自适应高效贪婪程序}，国际。J.数字。方法工程师，102（2015），第1262-1292页·兹比尔1352.65217 [27] R.Pulch和D.Xiu，{一类线性守恒律的广义多项式混沌}，J.Sci。计算。，51（2011），第293-312页·Zbl 1258.65008号 [28] M.Rathinam和L.Petzold，{使用降阶模型的动态迭代：大规模模块化系统的模拟方法}，SIAM J.Numer。分析。，40（2002），第1446-1474页·Zbl 1033.65056号 [29] M.Rathinam和L.Petzold，《正确正交分解的新视角》，SIAM J.Numer。分析。，41（2003），第1893-1925页·Zbl 1053.65106号 [30] S.Ravindran，{使用适当正交分解的流体流动降阶自适应控制器}，J.Sci。计算。，15（2000年），第457-478页·Zbl 1048.76016号 [31] J.Reiss、P.Schulze、J.Sesterhenn和V.Mehrmann，《移位本征正交分解：多重传输现象的模式分解》，（2015）·Zbl 1446.65212号 [32] C.W.Rowley、I.G.Kevrekidis、J.E.Marsden和K.Lust，{自相似动力系统的简化和重建}，非线性，4（2003），第1257-1275页·Zbl 1066.37036号 [33] C.W.Rowley和J.E.Marsden，《对称系统的重构方程和Karhunen-Loe展开式》，Phys。D、 142（2000），第1-19页·Zbl 0954.35144号 [34] C.W.Rowley、I.Mezicí、S.Bagheri、P.Schlater和D.S.Henningson，《非线性流动的光谱分析》，J.流体力学。，641（2009），第115-127页·Zbl 1183.76833号 [35] N.Smaoui和D.Armbruster，{对称性和Karhunen-Loe分析}，SIAM J.Sci。计算。，18（1997），第1526-1532页·Zbl 0888.35008号 [36] D.Sulsky、Z.Chen和H.L.Schreyer，｛\it历史相关材料的粒子方法｝，计算。方法应用。机械。工程，118（1994），第179-196页·Zbl 0851.73078号 [37] D.Sulsky、A.R.York和H.Schreyer，基于材料点方法的流体-膜相互作用，国际。J.数字。方法工程，48（2000），第901-924页·Zbl 0988.76073号 [38] J.H.Tu、C.W.Rowley、D.M.Luchtenburg、S.L.Brunton和J.N.Kutz，《关于动态模式分解：理论和应用》，J.Compute。动态。，1（2014），第391-421页·Zbl 1346.37064号 [39] K.Veroy和A.Patera，{参数化定常不可压Navier-Stokes方程的认证实时解：严格约化基的后验误差界}，国际。J.数字。《液体方法》，47（2005），第773-788页·兹比尔1134.76326 [40] C.Villani，《最佳运输：新旧》，第338卷，施普林格，纽约，2008年·Zbl 1156.53003号 [41] K.Willcox，{通过间隙本征正交分解进行非定常流量传感和估计}，计算与《流体》，35（2006），第208-226页·Zbl 1160.76394号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。