李胜杰;徐阳东;你，曼雪;朱声坤 约束极值问题和图像空间分析。一： 最优条件。 （英语） Zbl 1398.49013号 J.优化。理论应用。 177，第3号，609-636（2018）. 摘要：图像空间分析是研究标量和向量约束极值问题以及广义系统的一种新工具。在过去的几十年中，图像空间分析的引入表明，与给定问题相关的图像空间为拉格朗日乘数理论提供了一个自然环境，而分离参数则成为解释、发展和改进这种理论的基本数学工具。这项工作由三部分组成，旨在描述用于约束优化的图像空间分析的最新技术，并强调它使我们能够统一和概括优化的几个主题。在第一部分中，在简要介绍了这种分析之后，处理了必要和充分的最优性条件。二元性和惩罚是第二部分的内容[作者，同上177，No.3，637-659（2018；Zbl 1398.49029号)]. 第三部分[作者，同上177，第3号，660-678（2018；Zbl 1398.49014号)]处理广义系统，特别是变分不等式和Ky-Fan不等式。所有部分都讨论了一些进一步的发展。 引用于2评论引用于13文件 MSC公司： 49千5 单自变量自由问题的最优性条件 90立方厘米29 多目标和目标规划 49甲15 对偶理论（优化） 关键词：图像空间分析;约束极值问题;最优性条件;规则性条件 引文：Zbl 1398.49029号;Zbl 1398.49014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Li}等人，J.Optim。理论应用。177，第3号，609--636（2018；Zbl 1398.49013） 全文： 内政部 参考文献： [1] Carathéodory，C.：变分法和一阶偏微分方程。切尔西，纽约（1982）。体积变化和颗粒微分Gleichungen-Erster Ordnung的翻译。B.G.Teubner，柏林（1935） [2] Bellman，R.：动态编程。普林斯顿大学出版社，普林斯顿（1957）·Zbl 0077.13605号 [3] Hestenes，M.R.：优化理论：有限维情形。威利，纽约（1975年）·Zbl 0327.90015号 [4] 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