郭敏;付，陈;张勇;刘建新;杨洪伟 利用三维时空分数阶Schamel-KdV方程研究磁化等离子体中的离子声孤波。 （英语） Zbl 1398.35196号 复杂性 2018年，文章ID 6852548，17 p.（2018）. 摘要：磁化等离子体中离子声孤波的研究一直被认为是一个重要的研究课题，在科学研究中发挥着越来越重要的作用。以前的研究主要集中在离子声孤立波的积分阶模型上。随着理论的发展和科学研究的进步，分数微积分开始被认为是研究物理系统的一种方法。分数阶微积分的研究为理解离子声孤立波的特征打开了一扇新的窗户，并可能成为研究磁化等离子体的一种有潜在价值的方法。本文基于离子声孤立波的基本方程组，利用多尺度分析和微扰方法，得到了一个新的三维Schamel-KdV方程模型。然后，将积分阶3D Schamel-KdV方程转换为时空分数阶Schamel-KdV（TSF-Schamel-KdV）方程采用半逆方法和分数变分原理。为了研究离子声孤立波的性质，我们利用李对称分析和黎曼-卢维尔分数导数讨论了新的时空分数方程的守恒定律。此外，利用Hirota双线性方法推导了三维TSF-Schamel-KdV方程的多孤子解。最后，借助于多立方体解，我们探索了离子声孤立波的运动特征。 引用于27文件 理学硕士： 第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程） 35兰特 分数阶偏微分方程 关键词：离子声孤波;磁化等离子体;三维时空分数阶Schamel-KdV方程;半逆方法;分数变分原理;守恒定律;李对称分析;Riemann-Liouville分数导数;Hirota双线性方法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Guo}等人，《复杂性2018》，文章ID 6852548，17 p.（2018；Zbl 1398.35196） 全文： 内政部 OA许可证 参考文献： [1] El-Wakil，S.A。；Abulwafa，E.M。；El-Shewy，E.K。；Mahmoud，A.A.，《使用时间分数KdV方程在加热和等温电子的非磁化无碰撞弱相对论等离子体中的离子声波》，《空间研究进展》，49，12，1721-1727，（2012）·doi:10.1016/j.asr.2012.02.018 [2] 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