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迈克尔·亨宁（Michael A.Henning）。;桑迪·克拉夫扎尔;道格拉斯·F·拉尔。

游戏总支配临界图。 （英语） Zbl 1398.05135号

离散应用程序。数学。 250, 28-37 (2018).
小结：在对图\（G\）进行的总控制游戏中，玩家Dominator和Staller交替选择\（G_）的顶点，尽可能长，这样选择的每个顶点都会增加总控制的顶点数。控制者（Staller）希望最小化（最大化）选定的顶点数。（G）的游戏总支配数（gamma_{\operatorname{tg}}（G））是指当支配者开始游戏并且两个玩家都以最佳方式进行游戏时所选择的顶点数。如果\（G\）的顶点\（v\）被声明为已经完全支配，那么我们用\（G|v\）来表示这个图。本文引入了全控制博弈临界图，即（gamma{operatorname{tg}}（G|v）<gamma{operatorname{tg{}}。如果\（\gamma_{\operatorname{tg}}（G）=k\），那么\（G\）被称为\（k\）-\（\gamma_{operatorname{tg}{）-critical。证明了循环（C_n）是（gamma{operatorname{tg}}）-临界的当且仅当。还刻画了2-\（gamma{\operatorname{tg}}\）-临界图和3-\（gamma{\operatorname{tg{}}\。

引用于16文件

MSC公司：

05第57页 图形游戏（图形理论方面）
05C69号 具有特殊属性的顶点子集（支配集、独立集、团等）
91A43型 涉及图形的游戏
91A05型 2人游戏

关键词：

完全控制博弈;博弈总支配数;临界图;路径和循环
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{M.A.Henning}等人，《离散应用》。数学。250，28-37（2018年；兹bl 1398.05135）
全文： DOI程序 arXiv公司

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