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托马斯·普雷斯科特。;安东尼斯·帕帕克里斯托杜鲁

生化网络结构复杂度降低的保证误差界。 （英语） Zbl 1397.92261号

J.西奥。生物。 304, 172-182 (2012).
摘要：生物系统通常由非线性微分方程建模。为了产生潜在现象的高保真表示，这些模型通常是高维的，涉及多个时间和空间尺度。然而，这种复杂性和相关的刚度使得数值模拟变得困难，并且无法进行数学分析。为了理解这些系统的功能，这些模型通常由低维描述近似。这些可以更容易地进行分析和模拟，并且简化的描述也简化了模型的参数空间。这个模型简化不可避免地引入误差：基于简化模型得出的系统结论的准确性在很大程度上取决于简化过程中引入的误差。
本文提出了一种利用动力系统的思想计算模型简化算法相关误差的方法。我们首先定义一个误差系统，其输出是原始系统和简化系统的观测值之间的误差。然后，我们使用凸优化技术，以找到作为初始条件函数的误差的近似值。特别地，我们使用多项式的平方和分解来计算原始系统和简化系统之间最坏情况误差的上界。我们用生物学的例子来说明这一理论，这将引导我们讨论如何使用这些技术来建模还原典型的系统生物学的大型结构化模型。

引用于9文件

MSC公司：

92立方厘米 系统生物学、网络
92C45型 生化问题中的动力学（药代动力学、酶动力学等）

关键词：

模型简化;系统生物学;数学生物学;奇异摄动

软件：

Sostools公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{T.P.Prescott}和\textit{A.Papachristodoulou}，J.Theor。生物学304，172--182（2012；Zbl 1397.92261）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德森，J。；Chang，Y.C。；Papachristodoulou，A.，系统生物学中大规模网络的模型分解和简化工具，Automatica，47，6，1165-1174，（2011）·Zbl 1235.93018号
[2] Antoulas，A.C.，《大型动力系统的逼近》，（2005），工业数学学会·Zbl 1112.93002号
[3] Besselink，B.，van de Wouw，N.，Nijmeijer，H.，2009年。Lur'e型系统模型简化的误差界。摘自：第48届IEEE决策与控制会议（CDC）会议记录。IEEE，第3264-3269页。；Besselink，B.，van de Wouw，N.，Nijmeijer，H.，2009年。Lur'e型系统模型简化的误差界。摘自：第48届IEEE决策与控制会议（CDC）会议记录。IEEE，第3264-3269页。
[4] Bochnak，J。；Coste，M。；罗伊，M.F.，《实代数几何》（1998），斯普林格·弗拉格·Zbl 0633.14016号
[5] Borghans，J.A.M。；德波尔，R.J。；Segel，L.A.，通过改变变量扩展准静态近似，Bull。数学。生物学，58，1，43-63，（1996）·Zbl 0866.92010号
[6] 陈，W.W。；斯科贝尔，B。；贾斯珀，P.J。；尼佩尔，M。；尼尔森，U.B。；劳芬伯格博士。；Sorger，P.K.，根据动态数据训练的大规模作用模型揭示的erbb信号通路的输入-输出行为，Mol.sys。生物学，5239，（2009）
[7] Chesi，G.，《控制多项式优化的LMI技术：调查》，IEEE trans。自动。控制，55，11，2500-2510，（2010）·Zbl 1368.93496号
[8] Ciliberto，A。；卡普瓦尼，F。；Tyson，J.J.，使用总准稳态近似对耦合酶反应网络进行建模，Plos计算。生物，3，3，e45，（2007）
[9] Conzelmann，H。；Saez-Rodriguez，J。；Sauter，T。；布林格，E。；Allgöwer，F。；Gilles，E.D.，《信号转导网络数学模型的简化：基于模拟的方法应用于EGF受体信号传递》，系统。生物学，1，1，159-169，（2004）
[10] 杜勒鲁（G.E.Dullerud）。；Paganini，F.G.，《鲁棒控制理论课程：凸方法》（2000），Springer-Verlag·Zbl 0939.93001号
[11] El-Samad，H。；Kurata，H。；多伊尔，J.C。；总成本加总成本。；Khammash，M.，《抗热冲击：鲁棒性和性能的控制策略》，Proc。美国国家科学院。科学。，102, 8, 2736-2741, (2005)
[12] Haasdonk，B。；Ohlberger，M.，高效简化模型和后验的通过离线/在线分解对参数化动力系统进行误差估计，数学。计算。模型1。动态。系统。，17, 2, 145-161, (2011) ·Zbl 1230.37110号
[13] 哈达德，W.M。；Chellaboina，V.S.，《非线性动力系统与控制：基于Lyapunov的方法》，（2008），普林斯顿大学出版社·Zbl 1142.34001号
[14] 黄，H。；费尔威瑟，M。；格里菲思，J.F。；A.S.汤姆林。；Brad，R.B.，《综合动力学模型简化的系统集总方法》，Proc。燃烧。指令，30，1，1309-1316，（2005）
[15] Lee，C.H。；Othmer，H.G.，《化学反应网络的多时间尺度分析：I.确定性系统》，J.math。生物学，60，3387-450，（2010）·Zbl 1311.92092号
[16] Löhning，M.，Hasenauer，J.，Algöwer，F.，2011年。基于轨迹的非线性生化网络模型简化，采用可观测性范式。收录于：第18届IFAC世界大会会议记录。国际会计师联合会，第10442-10447页。；Löhning，M.，Hasenauer，J.，Algöwer，F.，2011年。采用可观察性范式的非线性生物化学网络的基于轨迹的模型约简。载：第18届IFAC世界大会论文集。国际会计师联合会，第10442-10447页。
[17] 马蒂斯，G.H。；Meyer，M.，非线性动力学系统模型简化的非线性Galerkin方法，计算。结构。，81, 12, 1277-1286, (2003)
[18] McKeithan，T.W.，《T细胞受体信号转导中的动力学校对》，Proc。美国国家科学院。科学。，92, 11, 5042-5046, (1995)
[19] Murray，J.D.，《数学生物学：导论》（2002年），斯普林格出版社·Zbl 1006.92001号
[20] 奥基诺，M.S。；Mavrovouniotis，M.L.，化学反应系统数学模型的简化，化学。修订，98，2，391-408，（1998）
[21] Papachristodoulou，A.，Prajna，S.，2002年。利用平方和分解构造Lyapunov函数。收录：第41届IEEE决策与控制会议（CDC）会议记录。IEEE，第3482-3487页。；Papachristodoulou，A.，Prajna，S.，2002年。利用平方和分解构造Lyapunov函数。收录：第41届IEEE决策与控制会议（CDC）会议记录。IEEE，第3482-3487页。
[22] Papachristodoulou，A.，Chang，Y.C.，August，E.，Anderson，J.，2010年。动态网络系统的结构化模型约简。摘自：第49届IEEE决策与控制会议（CDC）会议记录。IEEE，第2670-2675页。；Papachristodoulou，A.，Chang，Y.C.，August，E.，Anderson，J.，2010年。动态网络系统的结构化模型约简。摘自：第49届IEEE决策与控制会议（CDC）会议记录。IEEE，第2670-2675页。
[23] 帕里罗，P.A.，2000年。稳健与优化中的结构化半定程序和半代数几何方法。博士论文，加利福尼亚州帕萨迪纳加州理工学院，2000年。；帕里罗，P.A.，2000年。稳健与优化中的结构化半定程序和半代数几何方法。博士论文，加利福尼亚州帕萨迪纳加州理工学院，2000年。
[24] 权力，V。；Wörmann，T.，实多项式平方和的算法，J.pure appl。代数，127，199-104，（1998）·Zbl 0936.11023号
[25] Prajna，S.，Sandberg，H.，2005年。多项式动力系统的模型降阶。摘自：第44届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议（CDC-ECC）会议记录。IEEE，第1666-1671页。；Prajna，S.，Sandberg，H.，2005年。多项式动力系统的模型降阶。摘自：第44届IEEE决策与控制会议和欧洲控制会议（CDC-ECC）会议记录。IEEE，第1666-1671页。
[26] Prajna，S.，Papachristodoulou，A.，Seiler，P.，Parrilo，P.A.，2004年。SOSTOOLS：MATLAB的平方和优化工具箱。可从\（\langle\）获得http://www.cds.caltech.edu/sostools\（\范围\语言\）网址：http://www.mit.edu/～parrilo/sostools（范围）；Prajna，S.，Papachristodoulou，A.，Seiler，P.，Parrilo，P.A.，2004年。SOSTOOLS：MATLAB的平方和优化工具箱。可从\（\langle\）获得http://www.cds.caltech.edu/sostools\（\范围\语言\）网址：http://www.mit.edu/~parrilo/sostools\（\rangle\）
[27] 桑德伯格，H。；Murray，R.M.，互联线性系统的模型简化，最优控制应用。方法，30，3，225-245，（2009）
[28] Scherpen，J.M.A.，非线性系统平衡，系统。控制装置。，21, 2, 143-153, (1993) ·Zbl 0785.93042号
[29] 桑纳克，M。；Cedersund，G。；Jirstrand，M.，生化系统非线性模型缩放方法，BMC系统。生物学，5140，（2011）
[30] Tzafriri，A.R.，Michaelis–menten高酶浓度动力学，公牛。数学。生物学，65，6，1111-1129，（2003）·Zbl 1334.92185号
[31] 维茨，D。；Haasdonk，B.，非线性核简化系统的有效后验误差估计，系统。对照列特。，61, 1, 203-211, (2012) ·Zbl 1256.93030号
[32] Zagaris，A。；卡珀，H.G。；Kaper，T.J.，化学动力学计算奇异摄动简化方法分析，J.非线性科学。，14, 1, 59-91, (2004) ·Zbl 1053.92051号
[33] 周，K。；多伊尔，J.C。；Glover，K.，《鲁棒与最优控制》（1996），新泽西州普伦蒂斯·霍尔上鞍河·Zbl 0999.49500
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