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哈基莫夫，R.M。

Cayley树上HC-模型的弱周期Gibbs测度。 （英语。俄文原件） Zbl 1397.82016年

同胞。数学。J。 59，第1期，147-156（2018）；来自Sib的翻译。材料Zh。59，第1期，185-196（2018）。
作者研究了Cayley阶树上可育4态HC模型（简称HC模型）的指数4正规因子的弱周期Gibbs测度和平移-变Gibbs度量。作者概括了R.M.哈基莫夫【Theor.Math.Phys.186，No.2，294–305（2016；Zbl 1348.82020号); 来自Teor的翻译。材料Fiz。186，No.2，340–352（2016）]。然后，他证明了在某些不变集上，精确地存在两个非周期的弱周期Gibbs测度。此外，他还描述了关键情况下Cayley序树（k\geq4）上平移不变Gibbs测度的存在性和非唯一性。作者获得了参数（lambda）的精确临界值，其中（lambda\）是一个函数（\lambda:G\rightarrow\mathbb{R}^{+}\），从图的顶点集到正实数集\（\varphi\）被定义为空腔函数。作者证明了以下定理：
定理3。假设\（k\geq 5\）。然后，在HC模型的情形（G=\）棒中，有（lambda^{（1）}{cr}=\varphi（z_2））和（lambda ^{^{（1）}{cr}\）或\（lambda=\lambda^{\)存在两个平移不变吉布斯测度，并且对于\（\lambda^{（1）}_{cr}<\lambda<\lambda^{（2）}_{cr}\），仅存在三个平移不变吉布斯测度，其中\（z_1\）和\（z_2\）分别是函数\（\varphi（z）\）的最大点和最小点。
审核人：哈桑·阿金（加济安泰普）

引用于7文件

MSC公司：

82B20型 格系统（伊辛、二聚体、波茨等）和平衡统计力学中出现的图上系统
05二氧化碳 树
82B26型 平衡统计力学中的相变（一般）
82B27型 平衡统计力学中的临界现象

关键词：

凯利树;硬核模型;可育图;吉布斯测量;弱周期测度;相变

引文：

Zbl 1348.82020号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{R.M.Khakimov}，西布。数学。J.59，No.1，147--156（2018；Zbl 1397.82016）；来自Sib的翻译。材料Zh。59，第1号，185--196（2018）
全文： 内政部

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