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乔纳斯·库什;弗兰克、马丁

不确定性量化的侵入性方法及其与动力学理论的联系。 （英语） Zbl 1397.65020号

国际高级工程师科学杂志。申请。数学。 10，第1号，54-69（2018）.
摘要：双曲方程的不确定性量化是一项具有挑战性的任务，因为解具有不连续性和陡峭梯度。常用的随机Galerkin（SG）方法使用多项式表示解，由于Gibbs现象导致振荡近似。此外，SG力矩系统可能会失去双曲线。侵入多项式矩方法（IPMM）为侵入方法提供了一个通用框架，同时确保了矩系统的双曲性，并将振荡过冲和欠冲限制在指定的范围内。在这篇文章中，将讨论IPMM和输运理论中使用的最小熵闭包的相似之处和不同之处。我们将动力学理论中众所周知的滤波器应用于SG方法，以限制振荡超调。通过研究Burgers方程，我们证明了滤波器的使用改善了随机Galerkin的结果。IPMM方法显示出比滤波器更好的近似结果，但计算成本更高。

引用于1审查
引用于6文件

理学硕士：

65 C50 其他概率计算问题（MSC2010）
60华氏35 随机方程的计算方法（随机分析方面）
65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
35克53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）
35升65 双曲守恒律
82C80码 时间相关统计力学的数值方法（MSC2010）
82C40型 含时统计力学中的气体动力学理论

关键词：

不确定性量化;动力学理论;守恒定律;双曲线的;振荡;过滤器
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Kusch}和\textit{M.Frank}，Int.J.高级工程科学。申请。数学。10、第1号、第54-69号（2018；Zbl 1397.65020）
全文： 内政部

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