乔瓦尼·S·阿尔贝蒂。 系数最小假设下麦克斯韦方程的Hölder正则性。 （英语） Zbl 1397.35299号 计算变量部分差异。埃克。 57，3号，71号论文，1-11（2018）. 本文的目的是证明时谐各向异性Maxwell方程（1）的整体Hölder正则性。结果表明，假设系数（epsilon）和（mu）是Hölder连续的就足够了。主要结果给出了（1）弱解的一些估计。这些证明使用了Sobolev嵌入定理、Schauder和Campanato估计，是基于使用亥姆霍兹分解获得的标量势和矢量势。回顾者评论：作者对磁化场和特定的希尔伯特空间使用了相同的字母“H”。审核人：托马斯·恩斯特（乌普萨拉） 引用于7文件 MSC公司： 35Q61问题 麦克斯韦方程组 35J57型 二阶椭圆方程组的边值问题 35B65毫米 偏微分方程解的光滑性和正则性 60年第35季度 与光学和电磁理论相关的PDE 35天30分 PDE的薄弱解决方案 关键词：时谐各向异性麦克斯韦方程;弱溶液;亥姆霍兹分解 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.S.Alberti}，计算变量部分差异。埃克。57，第3号，论文编号71，1--11（2018；Zbl 1397.35299） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] Alberti，G.S.，Brown，B.M.，Marletta，M.，Wood，I.：麦克斯韦方程的基本谱（2018）。arxiv公司：1804.08952 [2] 阿尔贝蒂，GS；Capdeboscq，Y，椭圆正则性理论应用于具有小于Lipschitz复系数的时间调和各向异性maxwell方程，SIAM J.Math。分析。，46, 998-1016, (2014) ·Zbl 1294.35156号 ·doi:10.1137/130929539 [3] Alberti，G.S.，Capdeboscq，Y.：混合反问题的椭圆方法讲座，《专业课程》，第25卷。法国数学协会，巴黎（2018）·Zbl 1391.35002号 [4] Amrouche，C；伯纳迪，C；Dauge，M；Girault，V，三维非光滑域中的向量势，数学。方法应用。科学。，21, 823-864, (1998) ·兹比尔0914.35094 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（199806）21:9<823:：AID-MMA976>3.0.CO；2-B型 [5] Amrouche，C；Seloula，NEH，（L^p）-矢量势理论和矢量场的sobolev不等式：带压力边界条件的Stokes方程的应用，数学。模型方法应用。科学。，23, 37-92, (2013) ·Zbl 1260.35101号 ·doi:10.1142/S0218202512500455 [6] Auscher，P；Qafsaoui，M，带VMO系数的散度椭圆方程的（W^{1，p}）估计的观测，Boll。Unione Mat.意大利语。塞兹。B艺术。里奇。Mat（8），5487-509，（2002）·Zbl 1173.35419号 [7] 布法，A；Ciarlet，P，关于与maxwell方程相关的函数空间的迹。一、李普希茨多面体的分部积分公式，数学。方法应用。科学。，24, 9-30, (2001) ·Zbl 0998.46012号 ·doi:10.1002/1099-1476（20010110）24:1<9:：AID-MMA191>3.0.CO；2-2 [8] 布法，A；Ciarlet，P，关于与maxwell方程相关的函数空间的迹。二、。利普希茨多面体边界上的霍奇分解及其应用，数学。方法应用。科学。，24, 31-48, (2001) ·Zbl 0976.46023号 ·doi:10.1002/1099-1476（20010110）24:1<31:：AID-MMA193>3.0.CO；2倍 [9] 布法，A；科斯塔贝尔，M；Dauge，M，多面体中Laplace和Maxwell算子的各向异性正则性结果，C.R.Math。阿卡德。科学。巴黎，336，565-570，（2003）·Zbl 1113.78300号 ·doi:10.1016/S1631-073X（03）00138-9 [10] 布法，A；科斯塔贝尔，M；Sheen，D，关于Lipschitz域中\（{H}（{curl}，\varOmega）\）的迹，J.Math。分析。申请。，276, 845-867, (2002) ·Zbl 1106.35304号 ·doi:10.1016/S0022-247X（02）00455-9 [11] 坎帕纳托，S.：Sistemi ellittici in forma divertenza。重新定义所有内部。Quaderni[出版物]。比萨，Scuola Normale Superiore Pisa（1980）·Zbl 0453.35026号 [12] Chen，Y.Z.，Wu，L.C.：二阶椭圆方程和椭圆系统，数学专著翻译，第174卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1998）。贝虎从1991年的中文原著翻译而来·Zbl 0902.35003号 [13] 科斯塔贝尔，M；Dauge，M，多面体域中电磁场的奇点，Arch。定额。机械。分析。，151, 221-276, (2000) ·Zbl 0968.35113号 ·doi:10.1007/s002050050197 [14] 费尔南德斯，P；奥托内罗，M；Raffetto，M，双各向异性材料和超材料内部时间谐波电磁场的规律，IMA J.Appl。数学。，(2012) ·Zbl 1288.35447号 ·doi:10.1093/imamat/hxs039 [15] Giaquinta，M.，Martinazzi，L.：椭圆系统、调和映射和极小图的正则性理论简介，Appunti。比萨普通队（Nuova Serie）。课堂讲稿。Scuola Normale Superiore di Pisa（新系列），第11卷，第二版。Edizioni della Normale，比萨（2012）。https://doi.org/10.1007/978-88-7642-443-4网址 ·Zbl 0976.46023号 [16] 卡尔·M；Maxwell系统的Sini，M，An（H^{s，p}（\text{curl}；varOmega）估计，数学。安，364559-587，（2016）·Zbl 1341.78006号 ·doi:10.1007/s00208-015-1225-9 [17] Monk，P.：麦克斯韦方程的有限元方法。数值数学和科学计算。牛津大学出版社，纽约（2003年）。https://doi.org/10.1093/acprof:oso/9780198508885.001.0001 ·Zbl 1024.78009号 ·doi:10.1093/acprof:oso/9780198508885.001.0001 [18] Morrey Jr.，C.B.：变分法中的多重积分。数学经典。施普林格，柏林（2008）。https://doi.org/10.1007/978-3-540-69952-1。 (1966年版重印) ·兹比尔1213.49002 ·doi:10.1007/978-3-540-69952-1 [19] 普罗霍罗夫，A；Filonov，N，凸域中电磁场的正则性，J.Math。科学。（纽约），210，793-813，（2015）·Zbl 1360.35265号 ·doi:10.1007/s10958-015-2591-2 [20] Troianiello，G.M.：椭圆微分方程和障碍问题。大学数学系列。纽约Plenum出版社（1987年）。https://doi.org/10.1007/978-1-4899-3614-1 ·Zbl 0655.35002号 ·doi:10.1007/9781-4899-3614-1 [21] Tsering-Xiao，B.，Xiang，W.：各种低于Lipschitz系数的时谐Maxwell系统解的正则性。arXiv:1603.01922（2016） [22] 韦伯，C，麦克斯韦方程的正则性定理，数学。方法应用。科学。，3, 523-536, (1981) ·Zbl 0477.35020号 ·数字对象标识码：10.1002/mma.1670030137 [23] Yin，HM，麦克斯韦方程弱解的正则性及其在微波加热中的应用，J.Differ。Equ.、。，200, 137-161, (2004) ·Zbl 1068.35169号 ·doi:10.1016/j.jde.2004.01.010 [24] 尹，HM；Wei，W，由微波加热模型引起的耦合系统弱解的正则性，《欧洲应用杂志》。数学。，25, 117-131, (2014) ·Zbl 1314.35183号 ·doi:10.1017/S0956792513000326 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。