何塞·F·卡里纳。;Rañada，Manuel F。;玛丽亚诺·桑坦德 开普勒第一定律的费曼“速度图”方法的新视角。 （英语） Zbl 1396.70016号 欧洲物理杂志。 37，第2号，文章ID 025004，第19页（2016）. 小结：开普勒问题的Hodograph是圆。这一事实已为人们所知近两个世纪，它仍然提供了推导开普勒第一定律的最简单途径。通过费曼的“失落的讲座”，这种推导现在已经到达了更广泛的受众。在这里，我们再次审视费曼处理这个问题的方法，以及范·哈德尔和赫克曼（vHH）最近建议的修改，考虑到两个目的，这两个目的都扩大了方法的范围。首先，我们回顾了Feynman和vHH方法的几何构造（它们在不使用积分或微分方程的情况下证明了椭圆轨道的存在），然后将几何方法扩展到也包括双曲轨道（对应于E>0）。在第二部分中，我们分析了用于简化方法的二次曲线的定向圆的性质，并将速度图和Laplace-Runge-Lenz向量的性质与开普勒问题特有的运动常数联系起来。最后，我们简要讨论了几何方法在常曲率配置空间（即球面和双曲平面）中对开普勒问题的推广。 引用于1文件 MSC公司： 2015年1月70日 天体力学 70平方米 轨道力学 关键词：开普勒问题的几何;开普勒定律;高空风分析图;Laplace-Runge-Lenz向量;二次曲线;圆锥曲线的指向圆 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.F.Cariñena}等人，《欧洲物理学杂志》。37，第2号，文章ID 025004，19页（2016；Zbl 1396.70016） 全文： 内政部 arXiv公司 链接