×
弗兰克·奥扎达;Nadine Guillotin-Plantard公司;弗朗索瓦斯·佩恩

平稳增量过程的持续概率。 （英语） Zbl 1396.60037号

随机过程应用。 1281750-1771号（2018）。
摘要：我们研究了具有平稳增量的过程的持续概率。我们的结果适用于许多例子：定标极限为分数布朗运动的平稳相关随机变量的和；随机风景中的随机漫步；布朗风景中的随机过程；（mathbb{Z}^2）中的Matheron-de-Marsily模型，水平层的方向是随机的。使用一种与范围研究密切相关的新方法，我们获得了许多特定过程的一般最优阶的上界和改进的下界（与以前的文献相比）。

引用于14文件

MSC公司：

60亿10 平稳随机过程
60F05型 中心极限和其他弱定理
60G51型 具有独立增量的过程；Lévy过程
60K37型 随机环境中的进程

关键词：

分数布朗运动;随机风景中的随机漫步;坚持不懈
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{F.Aurzada}等人，《随机过程应用》。128，第5号，1750--1771（2018；Zbl 1396.60037）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Aurzada，F.，关于分数布朗运动的单边退出问题，电子。公共概率。，16, 392-404 (2011) ·Zbl 1244.60042号
[2] 奥扎达，F。；Dereich，S.，集成过程单边退出问题的渐近普遍性，Ann.Inst.Henri PoincaréProbab。统计，49，1，236-251（2013）·Zbl 1285.60042号
[3] 奥扎达，F。；Simon，T.，持久性概率和指数，（Lévy Matters.V.LéV Matters.V，数学课堂讲稿，第2149卷（2015），Springer:Springer-Cham），183-224·Zbl 1338.60077号
[4] von Bahr，B。；Esseen，C.-G.，随机变量和的第（r）个绝对矩不等式，（1），Ann.Math。统计人员。，36299-303（1965年）·Zbl 0134.36902号
[5] Bolthausen，E.，《随机场景中二维随机游动的中心极限定理》，Ann.Probab。，17, 1, 108-115 (1989) ·Zbl 0679.60028号
[6] Borodin，A.N.，定义在循环随机游动上的独立随机变量和的极限定理，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR，246，4786-787（1979年），（俄语）·Zbl 0417.60027号
[7] Bouchaud，J.P。；乔治，A。；Koplik，J。；普罗瓦塔，A。；Redner，S.，《随机速度场中的超扩散》，物理学。修订稿。，64, 2503-2506 (1990)
[8] A.J.布雷。；马朱姆达尔，S.N。；Schehr，G.，《非平衡系统中的持久性和首次通过特性》，高级物理学。，62, 3, 225-361 (2013)
[9] 坎帕尼诺，M。；Petritis，D.，随机定向格上的随机游动，马尔可夫过程。相关领域，9，3，391-412（2003）·Zbl 1057.60069号
[10] 卡斯特尔，F。；北卡罗来纳州吉隆坡。；Pène，F.，《随机风景中一维和二维随机游动的极限定理》，《安娜·亨利·彭加雷研究所》。统计，49，2，506-528（2013）·Zbl 1278.60046号
[11] 卡斯特尔，F。；北卡罗来纳州吉隆坡。；Pène，F。；Schapira，B.，随机场景和随机定向格上随机游动的局部极限定理，Ann.Probab。，39, 6, 2079-2118 (2011) ·Zbl 1238.60028号
[12] 卡斯特尔，F。；北卡罗来纳州吉隆坡。；Pène，F。；Schapira，B.，关于随机场景中稳定过程的单边退出问题，Electron。公共概率。，18，33，1-7（2013）·Zbl 1329.60356号
[13] 卡斯特尔，F。；北卡罗来纳州吉隆坡。；Watbled，F.，布朗风景中随机过程的持久性指数，ALEA Lat.Am.J.Probab。数学。统计，13，79-94（2016）·兹比尔1335.60187
[14] Dombry，C。；Guillotin-Plantard，N.，稳定自相似平稳增量过程的离散近似，Bernoulli，15，1，195-222（2009）·兹比尔1214.60020
[15] Gong，X.，半鞅的极大（φ）-不等式，J.不等式。申请。，2011, 59, 10 (2011) ·Zbl 1276.60018号
[16] 北卡罗来纳州吉隆坡。；Le Ny，A.，具有相依边缘的二维随机游动的函数极限定理，Electron。公共概率。，13, 337-351 (2008) ·Zbl 1189.60066号
[17] 北卡罗来纳州吉隆坡。；Poisat，J.，随机风景中随机游动的熄灭中心极限定理，随机过程。申请。，123, 4, 1348-1367 (2013) ·Zbl 1269.60026号
[18] Kalikow，S。；McCutcheon，R.，（遍历理论概述。遍历理论概要，剑桥高等数学研究，第122卷（2010），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），viii+174·Zbl 1192.37004号
[19] Kesten，H。；Spitzer，F.，与一类新的自相似过程相关的极限定理，Z.Wahrscheinlichkeits定理。Verwandte Geb.公司。，50, 1, 5-25 (1979) ·Zbl 0396.60037号
[20] Le Gall，J.-F。；Rosen，J.，稳定随机游动的范围，Ann.Probab。，19, 2, 650-705 (1991) ·Zbl 0729.60066号
[21] A.Le Ny，瞬时2d-随机游走的范围，预印本，arXiv:11111.0877；A.Le Ny，瞬时2d-随机游走的范围，预印本，arXiv:11111.0877
[22] Lifshits，M.A.，（高斯随机函数。高斯随机函数，数学及其应用，第322卷（1995年），克鲁沃学术出版社：克鲁沃学术出版商多德雷赫特），xii+333·Zbl 0832.60002号
[23] Majumdar，S.，非平衡系统中的持久性，当代科学。，77, 3, 370-375 (1999)
[24] Majumdar，S.，《粒子在马瑟隆-德马西利速度场中的持久性》，《物理学》。E版，68，050101（R）（2003）
[25] 马库斯，M.B。；Rosen，J.，（马尔可夫过程、高斯过程和局部时间。马尔可夫进程、高斯过程与局部时间，剑桥高等数学研究，第100卷（2006），剑桥大学出版社：剑桥大学出版社），x+620·兹比尔1129.60002
[26] 马瑟隆，G。；de Marsily，G.，多孔介质中的传输总是扩散的吗？一个反例。，水资源。第16号决议，901-907（1980）
[27] Molchan，G.M.，分数布朗运动的最大值：小值概率，Comm.Math。物理。，205, 1, 97-111 (1999) ·Zbl 0942.60065号
[28] Redner，S.，随机速度场中的生存概率，物理学。E版，56、4967（1997）
[29] Samorodnitsky，G.，《发现长期依赖》。趋势统计。系统。，1, 3, 163-257 (2006) ·Zbl 1242.60033号
[30] Spitzer，F.，（《随机行走原理》，《高等数学大学丛书》（1964），D.Van Nostrand Co.，Inc.：D.Van Nostrand Co，Inc.普林斯顿（新泽西州）-多伦多-隆顿），xi+406·Zbl 0119.34304号
[31] Taqqu，M.S.，分数布朗运动和Rosenblatt过程的弱收敛，Z.Wahrscheinlichkeits理论。Verwandte Geb.公司。，31, 287-302 (1974/75) ·兹比尔0303.60033
[32] Wang，W.，布朗风景中分数布朗运动的弱收敛，Probab。理论相关领域，126，2，203-220（2003）·Zbl 1112.60090号
[33] Whitt，W.，（随机过程极限。随机过程极限，Springer Series in Operations Research（2002），Springer-Verlag:Springer-Verlag New York），xxiv+602，《随机过程极限及其在队列中的应用简介》·Zbl 0993.60001号
[34] Zeitouni，O.，《随机环境中的随机漫步》，（概率论和统计学讲座，概率论和统计讲座，数学课堂笔记，第1837卷（2004），施普林格：施普林格柏林），189-312·Zbl 1060.60103号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。