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唐·哈德温;塔蒂亚娜·舒尔曼

（C^*\）-代数的轨迹稳定性。 （英语） Zbl 1396.46045号

积分方程运算。理论 90，第1期，第1号论文，35页（2018年）.
摘要：我们考虑了tracial稳定性，它要求具有几乎满足关系的迹的（C^ast）-代数元素的元组与实际满足关系的元组接近。这里，“近”和“近”都是根据迹的相关2-范数，例如矩阵的Hilbert-Schmidt范数。精确的定义是用（C^\ast）-代数的tracial超积的提升来表述的。根据迹的某些近似性质，我们完全刻画了核\（C^\ast\）-代数的矩阵迹稳定性。对于非核（C^ast）代数，我们通过将其与Voiculescu的自由熵维联系起来，发现了稳定性的新障碍。我们证明了对于实秩零（C^ast）代数上的tracial范数稳定的（C^ ast）-代数类在与交换（C^last）-代数的张量下是封闭的。我们证明了（C（X）相对于所有（C^ast）-代数上的tracial范数是tracal稳定的当且仅当（X）是近似路连通的。

引用于12文件

MSC公司：

46升30 自伴算子代数的状态
46层35 （C^*）-代数的分类

关键词：

贸易超产品;基本稳定;贸易规范;几乎可交换矩阵
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\textit{D.Hadwin}和\textit{T.Shulman}，积分方程Oper。理论90，第1号，论文1，35页（2018；Zbl 1396.46045）
全文： 内政部 arXiv公司

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