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乔里斯·范德霍温

围绕微分伽罗瓦群的数字符号计算。 （英语） Zbl 1396.34054号

J.塞姆。计算。 42，编号1-2，236-264（2007）.
小结：设\（L\in\mathbb K（z）[\partial]\）是一个线性微分算子，其中\（\mathbb-K\）是\（\mathbb C\）的一个有效代数闭子域。可以证明，L的微分Galois群是由有限个单值矩阵、Stokes矩阵和局部指数群中的矩阵生成的（作为闭代数群）。此外，还存在快速算法来近似这些矩阵的条目。
本文提出了一种计算由有限个可逆矩阵生成的闭代数子群的数字符号算法。利用上述结果，当计算具有足够精度时，这就产生了计算微分Galois群的算法。
尽管没有简单的方法可以找到“足够的精度”来保证最终结果的正确性，但通常可以检查最终结果是否正确。特别地，我们提出了线性微分算子因式分解的非启发式算法。

引用于11文件

MSC公司：

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2005年12月 微分代数
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34立方米 复域中常微分方程的渐近和求和方法
34立方米 复域正规型常微分方程解的奇异性、单值性和局部行为
34米40 复域中常微分方程的Stokes现象和连接问题（线性和非线性）
65升99 常微分方程的数值方法
68瓦30 符号计算和代数计算

关键词：

微分伽罗瓦群;代数群;算法;加速度总和;斯托克斯乘数

软件：

矩阵;Mmxlib公司;马塞马吉克斯
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.van der Hoeven}，J.Symb。计算。42，编号1--2，236--264（2007；Zbl 1396.34054）
全文： 内政部

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