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乔克·里韦罗，A.E。;加尔扎·高纳，L.E。

与块Toeplitz矩阵的扰动相关的矩阵正交多项式。 （英语。俄文原件） Zbl 1396.15018号

俄罗斯数学。 61，第12号，57-69（2017）; Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，材料2017，第12号，66-79（2017）。
设（{c_j}_{j=0}^n）是与（mathbb{c}）中单位圆上支持的测度矩阵相关联的矩阵矩序列，而（{P_j}_{j=0}^n。作者考虑了矩的摄动，并找到了摄动正交多项式关于（{P_j}_{j=0}^n）的显式关系。
方法A.V.埃菲莫夫和V.P.波塔波夫[《俄罗斯数学概览》第28卷第1期，第69–140页（1973年；Zbl 0285.94009号)]在这一发展中发挥了重要作用。请参见[A.E.乔克·里韦罗和L.E.加尔扎，积分变换特殊功能。26，第3期，177-191页（2015年；Zbl 1316.42030号);K.卡斯蒂略等人，应用。数学。计算。221, 444–452 (2013;兹伯利1329.15057)]用于与实线上支持的正交性度量相关的矩阵矩序列的模拟问题。
审核人：Jaydeb Sarkar（班加罗尔）

引用于1文件

MSC公司：

15A54号 一个或多个变量中函数环上的矩阵
15个B05 Toeplitz、Cauchy和相关矩阵
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论
33立方厘米 超几何型正交多项式和函数（Jacobi、Laguerre、Hermite、Askey格式等）

关键词：

矩阵正交多项式;单位圆;力矩问题;Toeplitz矩阵

引文：

Zbl 0285.94009号;Zbl 1316.42030号;Zbl 1329.15057号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.E.Choke-Rivero}和\textit{L.E.Garza Gaona}，俄罗斯数学。61、第12号、第57-69号（2017；Zbl 1396.15018）；Izv的翻译。维什。乌切布。扎韦德。，材料2017，编号12，66-79（2017）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Kovalishina，I.V.“一类插值问题的分析理论”，《数学》。USSR Izvestiya 22，No.3，419-463（1984）·Zbl 0549.30026号 ·doi:10.1070/IM1984v022n03ABEH001452
[2] Miranian，L.“单位弦上的矩阵值正交多项式：对经典理论的一些扩展”，加拿大。数学。牛市。52，第1期，95-104（2009年）·Zbl 1181.42029号 ·doi:10.4153/CBM-2009-012-3
[3] Krein，M.G.“具有亏损指数的厄米算子表示理论的基本方面（<Emphasis Type=“Italic”>M，M）”，AMS翻译系列2 97，75-143（1971）（美国数学学会，Probience，RI）·Zbl 0258.47025号
[4] Krein，M.G.“无限J-矩阵和矩阵矩问题”，Dokl。阿卡德。Nauk SSSR 69，125-128（1949）[俄语]·Zbl 0035.35904号
[5] Aptekarev，A.，Nikishin，E.，“离散Sturm-Liouville算子的散射问题”，Mat.Sb.121，327-358（1983）·Zbl 0527.34024号
[6] Dette，H.，Studden，W.J.“区间[0，1]和[0，∞）上的矩阵测度、矩空间和Favard定理”，Linear.Alg.Appl.345169-193（2002）·Zbl 1022.42016年 ·doi:10.1016/S0024-3795（01）00493-1
[7] Durán，A.J.“满足递归关系多项式的Favard定理的推广”，J.近似理论74，7818-7829（1997）。
[8] Durán，A.J.“关于正定测度矩阵的正交多项式”，Can。数学杂志。47, 88-112 (1995). ·Zbl 0832.42014号 ·doi:10.415/CJM-1995-05-8
[9] Durán，A.J.“正交矩阵多项式的马尔可夫定理”，加拿大。数学杂志。48, 1180-1195 (1996). ·Zbl 0876.42014号 ·doi:10.4153/CJM-1996-062-4
[10] Durán，A.J.“满足高阶微分方程的正交矩阵多项式的罗德里格斯公式”，实验数学。20，第1期，15-24（2011）·Zbl 1261.42042号
[11] Yu Dyukarev。M.“Stieltjes矩阵矩问题解集的几何和操作退化估计”，数学。注释207，第4号，47-64（2016）·Zbl 1515.47016号
[12] Grünbaum，F.A.“矩阵值雅可比多项式”，公牛。科学。数学。127, 207-214 (2003). ·Zbl 1026.33008号 ·doi:10.1016/S0007-4497（03）00009-5
[13] Marcellán，F.，Sansigra，G.“实线上的一类矩阵正交多项式”，线性代数应用。181, 97-109 (1993). ·Zbl 0769.15010号 ·doi:10.1016/0024-3795（93）90026-K
[14] Damanik，D.，Pushnitski，A.，Simon，B.“矩阵正交多项式的分析理论”，Surv。近似理论4，1-85（2008）·Zbl 1193.42097号
[15] Sinap，A.，Van Assche，W.《正交矩阵多项式及其应用》，J.Compute。申请。数学。66, 27-52 (1996). ·Zbl 0863.42018号 ·doi:10.1016/0377-0427（95）00193-X
[16] Choque-Rivero，A.E.“用正交矩阵多项式表示的矩阵Hausdorff矩问题的分解矩阵”，复数分析。操作。《理论7》，第4期，927-944（2013）·Zbl 1274.44011号 ·doi:10.1007/s11785-012-0255-5
[17] Choke-Rivero，A.E.“从正交矩阵多项式的观点看截断Stieltjes矩阵矩问题的Dyukarev分解矩阵”，Lin.Alg。和应用程序。474, 44-109 (2015). ·Zbl 1314.44004号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.01.027
[18] Choque-Rivero，A.E.，Maedler，C.“关于Hankel正定序列的Hankel正定扰动以及与正交矩阵多项式的相互关系”，《复分析》。操作。理论8，第8期，121-173（2014）·兹比尔1328.47017 ·doi:10.1007/s11785-013-0349-8
[19] Choque-Rivero，A.E.“关于矩阵Hurwitz型多项式及其与Stieltjes正定序列和正交矩阵多项式的相互关系”，Lin.Alg。和应用程序。476, 56-84 (2015). ·Zbl 1440.42120号 ·doi:10.1016/j.laa.2015.03.001
[20] Youla，D.C，Kazanijan，N.N.“正矩阵的Bauer型因式分解与单位圆上正交矩阵多项式理论”，IEEE电路与系统学报CAS-25（2），57-69（1978）·Zbl 0417.93018号 ·doi:10.1109/TCS.1978.1084443
[21] Delsarte，P.，Genin，Y.，Kamp，Y.“单位圆上的正交多项式矩阵”，IEEE电路与系统学报CAS-25（3），149-160（1978）·Zbl 0408.15018号 ·doi:10.1109/TCS.1978.1084452
[22] Dubovoj，V.K.，Fritzsche，B.，Kirstein，B.经典Schur问题的矩阵版本，Teubner-Texte-zur数学。129（B.G.Teubner，斯图加特-莱比锡，1992年）·Zbl 0754.47013号
[23] Geronimo，J.S.“单位圆上的矩阵正交多项式”，J.Math。物理学。22, 1359-1365 (1981). ·Zbl 0505.42019号 ·doi:10.1063/1.525073
[24] Fritzsche，B.Kirstein，B.“非负Hermitian块ToeplitzMatrices.III的扩展问题”，数学。纳克里斯。135319-341（1988年）·Zbl 0681.15013号 ·doi:10.1002/mana.19881350123
[25] Marcellán，F.，Gonzáles，I.R.“单位圆上的一类矩阵正交多项式”，线性代数应用。121, 233-241 (1989). ·Zbl 0681.33013号 ·doi:10.1016/0024-3795（89）90704-0
[26] Choke-Rivero，A.E.，Garza，L.E.《矩阵多项式的矩摄动》，积分变换。特殊功能。26, 177-191 (2015). ·Zbl 1316.42030号 ·doi:10.1080/10652469.2014.978866
[27] Castillo，K.，Dimitrov，D.K.，Garza，L.E.，Rafaeli，F.R.“Hankel矩阵反对角线上的扰动”，应用。数学。计算。221, 444-452 (2013). ·Zbl 1329.15057号
[28] Castillo，K.，Garza，L.E.，Marcellán，F.“Toeplitz矩阵的子对角线上的扰动”，线性代数。申请。434, 1563-1579 (2011). ·Zbl 1208.42010号 ·doi:10.1016/j.laa.20110.11.037
[29] Yakhlef，H.O.，Marcellán，F.“单位圆上正交矩阵多项式相对于扰动矩阵测度的相对渐近性”，近似理论应用。18, 1-19 (2002). ·Zbl 1047.42021号 ·doi:10.1007/BF02845271
[30] Kim，D.H.，Kwon，K.H.“矩泛函广义Uvarov变换的准确定性”，J.Appl。数学。1, 69-90 (2001). ·Zbl 0996.33006号 ·doi:10.1155/S1110757X01000225
[31] Spiridonov，V.，Vinet，L.，Zhedanov，A.“谱变换，自相似约化和正交多项式”，J.Phys。A： 数学。Gen.30，7621-7637（1997）·Zbl 0926.39006号 ·doi:10.1088/0305-4470/30/21/030
[32] Zhedanov，A.“有理谱变换和正交多项式”，J.Compute。申请。数学。85, 67-86 (1997). ·Zbl 0918.42016号 ·doi:10.1016/S0377-0427（97）00130-1
[33] Efimov，A.V.，Potapov，V.P.“J—扩展矩阵值函数及其在电路分析理论中的作用”，俄罗斯数学。调查28，69-140（1973）·兹比尔0285.94009 ·doi:10.1070/RM1973v028n01ABEH001397
[34] Simon，B.单位圆上的正交多项式，2卷。AMS公司。出版物。序列号。54（普罗维登斯，RI，2005）·Zbl 0505.42019号
[35] Szegö，G.正交多项式，第4版，AMS Colloq.Publ。序列号。23（普罗维登斯，RI，1975年）·Zbl 0305.42011年
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