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史伟;刘凯;吴新元;刘长英

具有Neumann边界条件的非线性Hamiltonian波动方程的一种保能算法。 （英语） Zbl 1395.65090号

卡尔科洛 54，第4期，1379-1402（2017）.
作为模型问题，作者考虑非线性Klein-Gordon方程\[\压裂{\部分^2u（x，t）}{\部分t^2}-\lambda\frac{\部分2u（x，t）{\部分x^2}=-\nabla V（u）\，\；（x，t）\在[x_L，x_R]\次[t_0，t]中，\]其中，\（V（u）\）是平滑势能，\（lambda）是正实数。此外，还给出了初始条件和Neumann边界条件。
对于空间离散化，使用具有标准连续分段多项式基函数的有限元方法。这就产生了一个常微分方程组。分析了该半离散有限元格式的稳定性。对于常微分方程组的时间离散，使用了平均向量场方法。这样可以保持半离散能量。文中以有限元法中的分段线性基函数为例详细说明了该方法。最后，通过两个数值例子说明了该算法的保守性。
审核人：迈克尔·荣格（德累斯顿）

引用于5文件

MSC公司：

65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
第35季度53 KdV方程（Korteweg-de-Vries方程）

关键词：

非线性哈密顿波动方程;节能方案;有限元离散化;平均向量场法
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\textit｛W.Shi｝等人，《Calcolo 54》，第4期，第1379页-1402页（2017年；兹bl 1395.65090）
全文： DOI程序

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