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D.N.乔治奥。;肥大性关节炎。;普里诺斯，G.A。

关于收敛性和理想收敛类的研究。 （英语） Zbl 1395.54004号

拓扑应用程序。 241, 38-49 (2018).
众所周知，可以通过指定哪些网络应收敛到基础集中的哪些点来描述拓扑，请参见J.L.凯利[《杜克数学杂志》17，277–283（1950；Zbl 0038.27003号); 一般拓扑。范诺斯特兰德出版的1955年原版的再版。纽约州米诺拉：多佛出版社（2017；Zbl 1358.54001号)]. 在本文中，作者考虑了对凯利思想的一些修改。首先，他们在Kelly的一个公理中对子网进行了温和的限制，并表明这并没有真正改变任何事情：这些所谓的半收敛类产生与标准收敛类完全相同的拓扑。第二个修改适用于两种类型的收敛类，即可以考虑网络域上的理想，并指定当（U）是（x）的邻域时，网络（d}中的langlex_drangle{d\）收敛到（x）要求（d:x_dnotinU}）属于理想。半收敛类的理想修改可以与标准收敛类进行一对一的对应，从而使成对的类产生相同的拓扑。这在修改标准收敛类的情况下不太有效。
审核人：K.P.Hart（代尔夫特）

引用于三文件

MSC公司：

54A20型 一般拓扑中的收敛（序列、过滤器、极限、收敛空间、网络等）

关键词：

收敛类;半收敛类;理想收敛类;理想半收敛类;网

引文：

Zbl 0038.27003号;Zbl 1358.54001号
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\textit{D.N.Georgiou}等人，拓扑应用。241、38-49（2018；Zbl 1395.54004）
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参考文献：

[1] Birkhoff，G.，《一般拓扑中的Moore-Smith收敛性》，《数学年鉴》。(2), 38, 1, 39-56, (1937)
[2] Buck，R.C.，《密度的测量理论方法》，美国数学杂志。，68, 560-580, (1946) ·Zbl 0061.07503号
[3] Buck，R.C.，广义渐近密度，美国数学杂志。，75, 335-346, (1953) ·Zbl 0050.05901号
[4] 卡塞塔，A。；Di Maio，G。；Lj科奇纳克。D.R.，函数空间中的统计收敛，文摘。申请。分析。，2011, (2011) ·Zbl 1242.40003号
[5] Fast，H.，收敛统计，Colloq.Math。，2，241-244，（1951），（法语）·Zbl 0044.33605号
[6] Fridy，J.A.，《关于统计收敛性的分析》，第5、4、301-313页，（1985年）·Zbl 0588.40001号
[7] Georgiou，D.N。；伊利亚迪斯，S.D。；肥大性关节炎。；Prinos，G.A.，理想收敛类，白杨。申请。，222, 217-226, (2017) ·Zbl 1373.54012号
[8] Kelley，J.L.，拓扑收敛，杜克数学。J.，17，277-283，（1950年）·Zbl 0038.27003号
[9] Kelley，J.L.，《一般拓扑学》，《数学研究生教材》，第27卷，（1975），Springer-Verlag New York-Berlin，xiv+298页·Zbl 0306.54002号
[10] P.Kostyrko，M.Mácha aj，T.ŠaláT，统计收敛和（mathcal{I}）；P.Kostyrko，M.Mácha aj，T.ŠaláT，统计收敛和（mathcal{I}）
[11] Kostyrko，P。；Šalát，t.等人。；威尔钦斯基，W.，（mathcal{I}）-收敛，真实分析。交易所。，26, 2, 669-685, (2000/01) ·Zbl 1021.40001号
[12] 拉希里，B.K。；Das，P.，\（\mathcal｛I｝\）和\（\mathcal｛I｝^\ast\）-拓扑空间中的收敛性，Math。波昂。，130, 2, 153-160, (2005) ·Zbl 1111.40001号
[13] 拉希里，B.K。；Das，P.，（mathcal{I}）和（mathcal{I}^\ast）-网络的收敛性，实分析。交易所。，33, 2, 431-442, (2008) ·Zbl 1167.54002号
[14] Di Maio，G。；Kočinac，L.D.R.，拓扑中的统计收敛，白杨。申请。，156, 1, 28-45, (2008) ·Zbl 1155.54004号
[15] 米特里诺维奇，D.S。；Sandor，J。；Crstic，B.，《数论手册》，（1996），Kluwer Acad。出版物。多德雷赫特-博斯顿-伦敦·Zbl 0862.11001号
[16] E.H.Moore，《关于一般分析的形式》，耶鲁学术讨论会讲座，1910年。；E.H.Moore，《关于一般分析的形式》，耶鲁大学学术讨论会，1910年。
[17] Moore，E.H.，《一般积分分析中极限的定义》，Proc。国家。阿卡德。科学。，1, 628, (1915)
[18] Moore，E.H。；Smith，H.L.，《极限的一般理论》，美国数学杂志。，44, 2, 102-121, (1922)
[19] 佩利凡，S。；Güncan，A。；Mamedov，M.A.，有限维空间中序列的统计簇点，捷克斯洛伐克。数学。J.，54，1，95-102，（2004）·Zbl 1045.40004号
[20] Šalát，t.，关于实数的统计收敛序列，数学。斯洛伐克，30，2，139-150，（1980）·Zbl 0437.40003号
[21] 什亚特，t。；三感作用，公元前。；Ziman，M.，关于\（\mathcal｛I｝\）-收敛域的注记，意大利文。J.纯应用。数学。，17, 45-54, (2005) ·邮编1099.40005
[22] Schoenberg，I.J.，《某些函数的可积性及相关求和方法》，《美国数学》。周一。，66, 361-375, (1959) ·Zbl 0089.04002号
[23] Steinhaus，H.，《序数收敛与渐近收敛》，《大学数学》。，2，73-74，（1951年）
[24] Tukey，J.W.，《拓扑的收敛性和一致性》，《数学研究年鉴》，第2卷，（1940年），普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿，ix+90页。
[25] Zygmund，A.，《三角级数》，第一卷，第二卷，（1977），剑桥大学出版社剑桥-纽约-墨尔本，第一卷：xiv+383页。；第二卷：vii+364页·Zbl 0367.42001号
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