朱利安·格罗特;伊丽莎白·沃纳 用随机多面体逼近光滑凸体。 （英语） Zbl 1395.52008号 电子。J.概率。 23，第9号文件，第21页（2018）. 本文的主要结果如下。设（K）是（mathbb{R}^n）中的一个凸体，（n）具有两次连续可微边界（偏K），具有正高斯曲率（kappa_K（x））。设（f）是满足（int_{部分K}f，d\mu=1）的（部分K\）上的正连续函数，其中（d\mu\）表示（部分K）上的曲面测度。然后，对于足够大的\（N\），在\（mathbb{R}^N\）中存在一个顶点为\（N_）的多面体\（P_f\），这样\[\马特姆{卷}n（K\杯P_f）-\mathrm{卷}n（K\cap P_f）\leq a N^{-2/（N-1）}\int_{\partial K}\frac{\kappa_K（x）^{1/（N-1）}}{f（x），\]其中，\（a>0）是绝对常数。审核人：鲍里斯·鲁宾（巴吞鲁日） 引用于1审查引用于11文件 MSC公司： 52A27型 凸集逼近 52A22型 随机凸集和积分几何（凸几何的方面） 60D05型 几何概率与随机几何 关键词：随机多面体;近似;凸体 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Grote}和\textit{E.Werner}，电子。J.概率。23，论文编号9，21 p.（2018；Zbl 1395.52008） 全文： DOI程序 arXiv公司 欧几里得 参考文献： [1] 安德鲁斯：高斯曲率流：滚石的命运。发明。数学。138, 151-161 (1999). ·Zbl 0936.35080号 ·doi:10.1007/s002220050344 [2] Bárány，I.：光滑凸体中的随机多面体。Mathematika 39，81-92（1992）·Zbl 0765.52009年 [3] Bernig，A.和Fu，J.：厄米特积分几何。数学年鉴。173, 907-945 (2011). ·Zbl 1230.52014年 ·doi:10.4007/annals.2011.173.2.7 [4] Besau，F.和Werner，E.：球形凸面浮体。高级数学。301, 867-901 (2016). ·Zbl 1353.52006年 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·doi:10.1002/mana.19901490125 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。