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佐藤奈藤;佐木大辅

零级极值权模的失模子模和Macdonald多项式的特化。 （英语） Zbl 1395.17029号

数学。Z.公司。 283，编号3-4，937-978（2016）。
小结：在本文中，我们给出了晶体碱的表征{B} _x（x）^+量子仿射代数上的零级极值权模（V（lambda））的Demazure子模（V_x^+（lambda\）的（x\），（x\●●●●。这个特征是根据半无限Lakshmibai-Seshadri路径的初始方向给出的，并且是在零级极值权重模（V（lambda））的晶基（mathcal{B}（lambda\）和晶体（mathbbB^{frac{infty}{2}}（\lambda\)半无限Lakshmibai-Seshadri路径，其形状为（lambda）。作为应用，我们获得了一个公式，用对称Macdonald多项式（P_lambda（x，；，q，t））在（t=0）的特化来表示Demazure子模（V_{w_0}^+（lambda\）的分次特征。

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MSC公司：

17层37 量子群（量子化包络代数）及其变形
17B67号 Kac-Moody（超）代数；扩展仿射李代数；环形李代数
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\textit{S.Naito}和\textit{D.Sagaki}，数学。Z.283，No.3--4，937--978（2016；Zbl 1395.17029）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Akasaka，T.，Kashiwara，M.：量子仿射代数的有限维表示。出版物。Res.Inst.数学。科学。33, 839-867 (1997) ·Zbl 0915.17011号 ·doi:10.2977/pims/1195145020
[2] Beck，J.，Nakajima，H.：量子仿射代数的晶体基和双边细胞。杜克大学数学。J.123335-402（2004年）·Zbl 1062.17006号
[3] Björner，A.，Brenti，F.：“考克塞特群的组合数学”，数学研究生教材第231卷。施普林格，纽约（2005）·Zbl 1110.05001号
[4] Braverman，A.，Finkelberg，M.：Weyl模和q-Whittaker函数。数学。Ann.359，45-59（2014）·Zbl 1367.17010号 ·文件编号：10.1007/s00208-013-0985-3
[5] Fulton，W.：“年轻的表格：在表示理论和几何中的应用”，伦敦数学学会学生课本第35卷。剑桥大学出版社，剑桥（1997）·Zbl 0878.14034号
[6] Hong，J.，Kang，S.-J.：《量子群和晶体基底导论》，数学研究生课程第42卷。美国数学学会，普罗维登斯，RI（2002）·Zbl 1134.17007号
[7] Ishii，M.，Naito，S.，Sagaki，D.：量子仿射代数上零级极值权重模的半无限Lakshmibai-Seshadri路径模型。高级数学。290967-1009（2016）·Zbl 1387.17028号
[8] Kac，V.G.：无限维李代数，第三版。剑桥大学出版社，英国剑桥（1990）·Zbl 0716.17022号 ·doi:10.1017/CBO97805116234
[9] Kashiwara，M.：量子群的全球晶体基础。杜克大学数学。J.69，455-485（1993）·Zbl 0774.17018号 ·doi:10.1215/S0012-7094-93-06920-7
[10] Kashiwara，M.：晶体基底和Littelmann精炼的Demazure特征公式。杜克大学数学。J.71，839-858（1993）·Zbl 0794.17008号 ·doi:10.1215/S0012-7094-93-07131-1
[11] Kashiwara，M.：修正量子化包络代数的晶体基。杜克大学数学。J.73，383-413（1994）·Zbl 0794.17009号 ·doi:10.1215/S0012-7094-94-07317-1
[12] Kashiwara，M.：基于晶体。收录人：Allison，B.N.，Cliff，G.H.（编辑）《集团代表》。CMS确认程序。第16卷，第155-197页。美国数学学会，普罗维登斯，RI（1995）·Zbl 0851.17014号
[13] Kashiwara，M.：“定量群体的基础”（Notesby Charles Cochet），《科学图书馆》第9卷，法国数学学会，巴黎（2002年）·Zbl 1066.17007号
[14] Kashiwara，M.：量子化仿射代数的零级表示。杜克大学数学。J.112，117-175（2002）·Zbl 1033.17017号 ·doi:10.1215/S0012-9074-02-11214-9
[15] Kashiwara，M.：量子化仿射代数和Demazure模的零级基本表示。出版物。Res.Inst.数学。科学。41, 223-250 (2005) ·Zbl 1147.17306号 ·doi:10.2977/prims/1145475409
[16] Lam，T.，Shimozono，M.：\[G/P\]G/P的量子上同调和仿射Grassmannian的同调。数学学报。204, 49-90 (2010) ·Zbl 1216.14052号 ·doi:10.1007/s11511-010-0045-8
[17] Lenart，C.，Naito，S.，Sagaki，D.，Schilling，A.，Shimozono，M.：Kirillov-Reshetikhin晶体的统一模型I：提升抛物线量子Bruhat图。国际数学。Res.不。2015年，1848-1901年（2015年）·Zbl 1394.05143号
[18] Lenart，C.、Naito，S.、Sagaki，D.、Schilling，A.、Shimozono，M.：Kirillov-Reshetikhin晶体的统一模型II：Alcove模型、路径模型和预印本2014。arXiv:1402.2203·Zbl 1294.05151号
[19] Lenart，C.，Naito，S.，Sagaki，D.，Schilling，A.，Shimozono，M.：Kirillov-Reshetikhin晶体的统一模型III：[t=0\]t=0和Demazure字符的非对称Macdonald多项式，预印本2015，arXiv:1511.00465·Zbl 1428.05325号
[20] Littelmann，P.：对称化Kac-Moody代数的Littlewood-Richardson规则。发明。数学。116, 329-346 (1994) ·Zbl 0805.17019号 ·doi:10.1007/BF01231564
[21] Littelmann，P.：表示理论中的路径和根操作符。数学年鉴。142(2), 499-525 (1995) ·Zbl 0858.17023号 ·doi:10.2307/2118553
[22] Naito，S.，Sagaki，D.：与仿射李代数零级积分权重相关的Lakshmibai-Seshadri路径的晶体。国际数学。Res.不。2005(14), 815-840 (2005) ·Zbl 1080.17009号 ·doi:10.1155/IMRN.2005.815
[23] Naito，S.，Sagaki，D.：量子仿射代数上零级极值权重模块的路径模型。二、。高级数学。200, 102-124 (2006) ·兹比尔1091.17009 ·doi:10.1016/j.aim.2004.08.016
[24] Naito，S.，Sagaki，D.：零级权重形状的Lakshmibai-Seshadri路径和与零级基本表示相关的一维和。作曲。数学。144, 1525-1556 (2008) ·Zbl 1234.17010号 ·doi:10.1112/S0010437X08003606
[25] Peterson，D.：【G/P】G/P的量子同调，讲义。春季：马萨诸塞州剑桥市麻省理工学院（1997）
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