毛世田 连续函数的稠密子集有无数个最大化测度。 （英语） Zbl 1394.37054号 非线性 31,5号，2192-2200（2018）. 设（X）是一个紧度量空间，（T）是其上的一个连续自映射。用（{mathcal{M}（X，T）}）表示具有弱（*\）拓扑和（{mathcal）不变Borel概率测度的空间{M} （_e）（X，T）｝\）是遍历测度的子集。本文讨论连续函数的（φ）-最大化测度，即测度满足等式\[\max_{nu\in\mathcal{M}（X，T）}\int\phi d\nu=\int\fi d\mu。\]主要结果表明，如果\（{\mathcal{M} （_e）（X，T）}是{弧连通}，则存在连续函数的稠密子集，每个连续函数都存在无数遍历最大化测度。该证明基于Bishop-Phelps定理，并利用Choquet单纯形。对于有限型拓扑混合子移位，作者证明了不可数的多个具有完全支持度和正熵的极大值测度的存在性。这个结果的证明是基于\（{\mathcal）中的路径{M} （_e）（X，T）}\）构造于[K.Sigmund公司马努斯克。数学。22, 27–32 (1977;Zbl 0365.28014号)].审核人：伊万·波德维金（新西伯利亚） 引用于7文件 理学硕士： 37天35分 热力学形式，变分原理，动力系统的平衡态 37B10号机组 符号动力学 2005年10月28日 测量-保护转换 37D20型 一致双曲系统（扩展、Anosov、Axiom A等） 46页A55 拓扑线性空间中的凸集；乔奎特理论 37亿B50 有限型多维位移，平铺动力学（MSC2010） 关键词：遍历优化;最大化措施;Choquet单纯形 引文：Zbl 0365.28014号 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛M.Shinoda｝，非线性31，编号5，2192-2200（2018；Zbl 1394.37054） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Baraviera A、Leplaideur R和Lopes A 2013年遍历优化、零温度极限和最大+代数IMPA数学出版物第29届巴西数学学院。国家马提马提卡研究所（里约热内卢）·Zbl 1385.37011号 [2] Blokh A 1983区间上动力系统的分解Russ。数学。概述38 133-4·Zbl 0557.28017号 [3] Bochi J和Zhang Y 2015流行超连续函数的遍历优化国际数学。研究编号19 5988-6017·Zbl 1404.37004号 [4] Bousch T 2001《沃尔特斯的状况》，《科学家年鉴》，Quatrième Série 34 287-311·Zbl 0988.37036号 [5] Bousch T和Jenkinson O 2002动态非负Ck函数的上同调类发明数学。148 207-17·Zbl 1079.37505号 [6] Brémont J 2008一般连续函数的熵和最大化测度C.R.Math。阿卡德。科学346 199-201·Zbl 1131.37005号 [7] Buzzi J 1997间隔变速器规范。美国数学。Soc.349 2737-54号·Zbl 0870.58017号 [8] Chazottes J-R和Hochman M 2010关于吉布斯州科蒙的零温度极限。数学。物理297 265-81·Zbl 1203.82015年 [9] 孔特雷拉斯G 2016基态一般为周期轨道发明数学。2005 383-412·Zbl 1378.37047号 [10] Contreras G、Lopes A和Thieulen P 2001 Lyapunov最小化圆圈Ergod地图扩张措施。西奥。发电机。系统21 1379-409·Zbl 0997.37016号 [11] Cortez M和Rivera-Letelier J 2010物流图最小后临界集Isr的不变测度。数学杂志176 157-93·Zbl 1202.37021号 [12] Gelfert K和Kwietniak D 2016关于遍历测度的密度和类属点Ergod。西奥。发电机。系统。1-23 ·Zbl 1403.37021号 [13] Gorodetski A和Pesin Y 2017遍历双曲测度空间的路径连通性和熵密度现代动力系统理论692 112-21·Zbl 1385.37042号 [14] Israel R 1979晶格气体理论中的凸性（普林斯顿物理学丛书）（新泽西州普林斯顿：普林斯顿大学出版社）·兹伯利039946055 [15] Jenkinson O 2006遍历优化离散连续动态。系统。甲15 197-224·Zbl 1116.37017号 [16] Krieger W 1974/75论平衡态数学的唯一性。系统。理论/国际数学杂志。计算。理论8 97-104·Zbl 0302.28011号 [17] Morris I 2010通用连续函数遍历优化离散连续动态。系统。A 27 383-8号·Zbl 1196.37018号 [18] Ollagnier J 2007遍历理论与统计力学第1115卷（柏林：施普林格出版社）·Zbl 0558.28010号 [19] 菲尔普斯R 2001年乔奎特定理讲座（柏林：施普林格）·Zbl 0997.46005号 [20] Przytycki F和Urbański M 2010共形分形：遍历理论方法（伦敦数学学会讲义系列第371卷）（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1202.37001号 [21] Quas A和Siefken J 2012移位空间上超连续函数的遍历优化，Ergod。西奥。发电机。系统32 2071-82·Zbl 1276.37017号 [22] Ruelle D 2004热力学形式主义（剑桥数学图书馆）（剑桥：剑桥大学出版社）·Zbl 1062.82001号 [23] Sigmund K 1974关于规范属性为Trans的动力系统。美国数学。社会190 285-99·Zbl 0286.28010号 [24] Sigmund K 1977关于遍历系统的连通性Manuscr。数学22 27-32·Zbl 0365.28014号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。