魏、龙 Fornberg-Whitham方程的破波分析。 （英语） 兹比尔1394.35377 J.差异。方程 265，第7期，2886-2896（2018）。 小结：本文研究了Fornberg-Whitham方程的破波问题。我们首先研究了局部适定性，并通过局部时间先验估计显示了一个放大场景。接下来，我们给出了初始数据的一个充分条件，以确保破波。此外，还得到了寿命和爆破率的估计。 引用于18文件 MSC公司： 35问题35 与流体力学相关的PDE 35B44码 PDE背景下的爆破 35B45码 PDE背景下的先验估计 关键词：Fornberg-Whitham方程;爆炸场景;波浪破碎 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Wei}，J.Differ。方程式265，No.7，2886--2896（2018；Zbl 1394.35377） 全文： 内政部 参考文献： [1] 卡马萨，R。；Holm，D.，带尖峰孤子的可积浅水方程，Phys。修订稿。，71, 1661-1664, (1993) ·Zbl 0972.35521号 [2] 康斯坦丁，A。；Escher，J.，非线性非局部浅水方程的破波，数学学报。，181, 229-243, (1998) ·Zbl 0923.76025号 [3] 康斯坦丁，A。；Ivanov，R.I.，Degasperis-Procesi方程的Dressing方法，Stud.Appl。数学。，138, 205-226, (2017) ·Zbl 1365.35134号 [4] 康斯坦丁，A。；伊万诺夫，R.I。；Lenells，J.，Degasperis-Procesi方程的逆散射变换，非线性，232559-2575，（2010）·Zbl 1211.37081号 [5] 康斯坦丁，A。；Lannes，D.，《Camassa-Holm和Degasperis-Procesi方程的流体动力学相关性》，Arch。定额。机械。分析。，192, 165-186, (2009) ·Zbl 1169.76010号 [6] Dai，H.-H.，可压缩Mooney-Rivlin杆中非线性色散波的模型方程，机械学报。，127, 193-207, (1998) ·Zbl 0910.73036号 [7] Degasperis，A。；霍尔姆，D。；Hone，A.，带峰值的积分和非积分方程，（非线性物理：理论和实验，II，Gallipoli，2002，（2003），世界科学。出版物。新泽西州River Edge），37-43·Zbl 1053.37039号 [8] Degasperis，A。；Procesi，M.，渐近可积性，（对称和微扰理论，罗马，1998，（1999），世界科学出版社。新泽西州River Edge），23-37·Zbl 0963.35167号 [9] 杜林，H。；Gottwald，G。；Holm，D.，关于渐近等效浅水波方程，Phys。D、 190，1-14，（2004）·兹比尔1050.76008 [10] 杜林，H。；Gottwald，G。；Holm，D.，具有线性和非线性色散的可积浅水方程，Phys。修订稿。，87, (2001) [11] 福恩伯格，G。；Whitham，G.B.，《某些非线性波动现象的数值和理论研究》，Philos。事务处理。R.Soc.伦敦。序列号。A、 2891361373-404（1978）·Zbl 0384.65049号 [12] Fuchssteiner，B。；Fokas，A.，辛结构，它们的Bäcklund变换和遗传对称性，Phys。D、 447-66（1981）·Zbl 1194.37114号 [13] Haziot，S.，fornberg-Whitham方程的破波，J.微分方程，2638178-8185，（2017）·Zbl 1375.35375号 [14] Himonas，A。；Holliman，C.，广义Camassa-Holm方程的Cauchy问题，高级差分方程。，19, 161-200, (2013) ·Zbl 1285.35093号 [15] Himonas，A。；Thompson，C.，广义Camassa-Holm方程的持久性性质和唯一延拓，数学杂志。物理。，55, (2014) ·Zbl 1366.35157号 [16] 霍尔姆，D。；Staley，M.，进化过程中的波结构和非线性平衡，SIAM J.Appl。动态。系统。，2, 323-380, (2003) ·Zbl 1088.76531号 [17] Holmes，J.，圆周上fornberg-Whitham方程的适定性，J.微分方程，260，12，8530-8549，（2016）·Zbl 1339.35268号 [18] 霍姆斯，J。；Thompson，R.C.，Besov空间中fornberg-Whitham方程的适定性和连续性，J.微分方程，263，7，4355-4381，（2017）·Zbl 1372.35076号 [19] Hörmann，G.，fornberg-Whitham方程周期解的破波，离散Contin。动态。系统。，38, 3, 1605-1613, (2018) ·Zbl 1397.35254号 [20] Ivanov，R.I.，关于一类非线性色散波动方程的可积性，非线性数学杂志。物理。，12, 462-468, (2005) ·Zbl 1089.35522号 [21] Johnson，R.S.，Camassa-Holm，Korteweg-de Vries和水波相关模型，J.流体力学。，455, 63-82, (2002) ·Zbl 1037.76006号 [22] Kato，T.，《拟线性演化方程及其在偏微分方程中的应用》，（谱理论和微分方程（Proc.Sympos.），邓迪，1974年，数学课堂讲稿。，第448卷，（1975年），施普林格柏林），25-70，献给康拉德·约尔根斯·Zbl 0315.35077号 [23] Korteweg，D.J。；de Vries，G.，《关于矩形渠道中前进长波形式的变化，以及一种新型的长波驻波》，Philos。Mag.，39，422-443，（1895年） [24] 科佐诺，H。；Taniuchi，Y.，BMO中Sobolev不等式的极限情况，以及欧拉方程的应用，Comm.Math。物理。，214, 191-200, (2000) ·Zbl 0985.46015号 [25] 马，F。；刘，Y。；Qu，C.，非局部Whitham型方程的破波现象，J.微分方程，2616029-6054，（2016）·Zbl 1350.35038号 [26] Majda，A。；Bertozzi，A.，《涡度和不可压缩流》（2002），剑桥大学出版社·Zbl 0983.76001号 [27] Novikov，V.，《Camassa-Holm方程的推广》，J.Phys。A、 42，（2009）·Zbl 1181.37100号 [28] Whitham，G.B.，变分方法及其在水波中的应用，Proc。R.Soc.A，299，6-25，（1967）·兹伯利0163.21104 [29] Wei，L。；乔，Z。；Wang，Y。；Zhou，S.，广义CH方程的守恒量，整体存在性和爆破，离散Contin。动态。系统。，37, 1733-1748, (2017) ·Zbl 1364.35053号 [30] 周，S。；Mu，C.，广义解的性质b-带峰值的族方程，J.非线性科学。，23, 863-889, (2013) ·Zbl 1277.35134号 [31] Zhou，S.，广义Cauchy问题b-临界Besov空间和加权空间中具有高阶非线性的方程，离散Contin。动态。系统。，34, 4967-4986, (2014) ·Zbl 1312.35045号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。