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阿莫斯·特切特

纤维三倍和Lang-Vojta关于函数场的猜想。 （英语） Zbl 1394.14016号

事务处理。美国数学。Soc公司。 369，第12号，8537-8558（2017）.
设（widetilde C\）是特征为（0）的代数闭域（kappa）上的光滑投影曲线，设（S\）是（widetilde C \）上的有限闭点集，设（C=widetildeC\set减去S\）。设\（X=\mathbb P^2_C\set-D），其中\（D\）是\（mathbb P^2_C）上的除数，其每个闭点上的纤维\（D_P\）是（mathbbP^2）上度为（4）的正规交叉除数，正好有三个不可约分量（两条线和一个圆锥曲线，横向相交）。设\（\pi:X\ to C\）是规范映射\（\mathbb P^2_C\ to C_）的限制。
综述中的论文表明，根据（C）的欧拉特征，每个截面（σ：C到X）的图像程度有一个界限。这里是关于\（X\）的固定投影嵌入的度。
此外，此绑定显示为\[\度\overline{\sigma（C）}\leq C_1\cdot\chi_S（\widetilde C）+C_2，\]其中，\（C_1\）和\（C_2\）是有效的可计算常数，并且\（\chi_S（\widetilde C）=2g（\wide tildeC）-2+\#S\）。
该证明紧跟着以下证明[P.科尔瓦哈和尤·赞尼尔J.Algebr。地理。17，第2期，295–333（2008年；Zbl 1221.11146号); 附录《亚洲数学杂志》。14，No.4，581–584（2010）]，证明了分裂情况下的定理（X=Y\乘以C\）。
审核人：保罗·沃伊塔（伯克利）

引用于1审查
引用于5文件

MSC公司：

14G40型 算法种类和方案；阿拉克洛夫理论；高度
11国道35号 全球领域的品种
11J97型 Nevanlinna理论中方法的数论类似物（Vojta等人的工作）
14国道25号 代数几何中的全局地面场

关键词：

沃伊塔猜想;函数字段;高度;\（S\）-单位;积分

引文：

Zbl 1221.11146号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Turchet}，翻译。美国数学。Soc.369，No.12，8537--8558（2017；Zbl 1394.14016）
全文： 内政部 arXiv公司

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