奥利维拉、索洛·蓬蓬;斯特拉·安吉洛西·莱特 非均匀介质中声波方程高斯-列巴托-列根德点谱元法的误差分析。 (英语) Zbl 1393.65053号 申请。数字。数学。 129, 39-57 (2018). 小结:我们给出了二维声波方程在定压缩性和变密度特殊情况下的高阶方法的误差分析。区域离散基于高斯-列格朗德(GLL)配置点的谱元方法,而时间离散基于显式蛙跳格式。像往常一样,GLL点也被用于数值求积,因此质量矩阵是对角的,并且得到的代数格式是及时显式的。该分析提供了一个取决于时间步长、元素长度和多项式次数的先验估计,推广了均匀介质中波动方程的几个已知结果。数值例子说明了在某些正则性假设下估计的有效性,并提供了介质不连续时的预期误差估计。 引用于三文件 MSC公司: 65号35 偏微分方程边值问题的谱、配置及相关方法 6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 2005年第76季度 水力和气动声学 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65岁15岁 涉及PDE的初值和初边值问题的误差界 关键词:谱元法;声波方程;先验误差分析;异质介质 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.P.Oliveira}和\textit{S.A.Leite},应用。数字。数学。129、39-57(2018;Zbl 1393.65053) 全文: 内政部 参考文献: [1] Antonietti,P.F。;Mazzieri,I。;Quarteroni,A。;Rapetti,F.,弹性动力学方程的非协调高阶近似,计算。方法应用。机械。工程,209212-238(2012)·Zbl 1243.74010号 [2] 巴布什卡,I。;苏里,M.,The马力准均匀网格有限元法的版本,RAIRO Modél。数学。分析。编号。,21, 2, 199-238 (1987) ·兹比尔062365113 [3] 卡努托,C。;侯赛尼,M。;Quarteroni,A。;Zang,T.,《谱方法:单域基础》(2006),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1093.76002号 [4] 卡努托,C。;侯赛尼,M。;Quarteroni,A。;Zang,T.,《光谱方法:复杂几何学的演变及在流体动力学中的应用》(2007),Springer-Verlag:Springer-Verlag纽约·Zbl 1121.76001号 [5] 卡努托,C。;Quarteroni,A.,Sobolev空间中正交多项式的近似结果,数学。计算。,38, 157, 67-86 (1982) ·Zbl 0567.41008号 [6] Ciarlet,P.,《椭圆问题的有限元方法》(2002),SIAM:SIAM Philadelphia·Zbl 0999.65129号 [7] Cowsar,L.C。;杜邦,T.F。;Wheeler,M.F.,带吸收边界条件的二阶双曲方程混合有限元近似的先验估计,SIAM J.Numer。分析。,33, 2, 492-504 (1996) ·Zbl 0859.65097号 [8] Daros,C.H.,功能梯度材料中Bleustein-Gulyaev波的Liouville Green近似,Eur.J.Mech。A、 38、129-137(2013)·Zbl 1347.74042号 [9] Dupont,T.,\(L^2)-二阶双曲型方程Galerkin方法的估计,SIAM J.Numer。分析。,10, 5, 880-889 (1973) ·Zbl 0239.65087号 [10] Duru,K。;Kreiss,G.,二阶公式中弹性波方程的适定性和离散稳定的完美匹配层,Commun。计算。物理。,11, 5, 1643-1672 (2012) ·Zbl 1373.35302号 [11] Durufle,M。;格罗布,P。;Joly,P.,高斯和高斯-洛巴托求积规则对时域四边形有限元方法精度的影响,数值。方法偏微分。Equ.、。,25, 3, 526-551 (2009) ·Zbl 1167.65057号 [12] Georgoulis,E.,《hp-有限元空间的逆型估计及其应用》,数学。计算。,77, 261, 201-219 (2008) ·兹比尔1130.65063 [13] Grisvard,P.,《非光滑域中的椭圆问题》(1985),皮特曼出版公司:皮特曼出版有限公司,波士顿·Zbl 0695.35060号 [14] 格罗特,M.J。;Schötzau,D.,波动方程的全离散内部惩罚DG方法的最佳误差估计,J.Sci。计算。,40, 1, 257-272 (2009) ·Zbl 1203.65182号 [15] Hanna,医学硕士。;Smith,K.T.,关于分段光滑域中Dirichlet问题的一些评论,Commun。纯应用程序。数学。,20, 3, 575-593 (1967) ·Zbl 0154.13003号 [16] Idesman,A.,复合材料和功能梯度材料中波传播的精确有限元建模,Compos。结构。,117, 298-308 (2014) [17] Kadlec,J.,边界类似于凸域的区域中泊松问题解的正则性,捷克斯洛伐克。数学。J.,第14、89、386-393页(1964年)·Zbl 0166.37703号 [18] 卡尼亚达基斯,G。;Sherwin,S.,光谱/马力《计算流体动力学的单元方法》(2005),牛津大学出版社:牛津大学出版社·Zbl 1116.76002号 [19] Komatitsch,D。;Tromp,J.,三维地震波传播谱元方法简介,地球物理。国际期刊,139,3806-822(1999) [20] Komatitsch,D。;Tromp,J.,二阶地震波方程的完美匹配层吸收边界条件,Geophys。国际期刊,154,1146-153(2003) [21] Komatitsch,D。;Vilotte,J.-P.,《谱元法:模拟2D和3D地质结构地震响应的有效工具》,Bull。地震波。《美国社会》,88、2、368-392(1998)·Zbl 0974.74583号 [22] Maday,Y。;Rönquist,E.,谱方法的最佳误差分析,重点是非恒定系数和变形几何,计算。方法应用。机械。工程师,80,1-3,91-115(1990)·Zbl 0728.65078号 [23] Munteanu,L。;Chiroiu,V.,《局部共振声波复合材料动力学》,《欧洲力学杂志》。A、 29,5871-878(2010)·Zbl 1481.74158号 [24] Patera,A.,流体动力学的谱元方法:通道扩展中的层流,J.Comput。物理。,54, 3, 468-488 (1984) ·Zbl 0535.76035号 [25] Priolo,E。;Carcione,J。;Seriani,G.,用高阶谱建模技术对界面波进行数值模拟,J.Acoust。《美国社会》,95,2,681-693(1994) [26] 拉维亚特,P.-A。;Thomas,J.-M.,《分析数学方程式的引入》(1988),马森:马森巴黎 [27] 荣,Z。;Xu,C.,用谱元方法对声波进行数值近似,应用。数字。数学。,58, 7, 999-1016 (2008) ·Zbl 1139.76043号 [28] Sei,A。;Symes,W.W.,非均匀介质波动方程数值格式的误差分析,应用。数字。数学。,15, 4, 465-480 (1994) ·Zbl 0865.65066号 [29] 塞里亚尼,G。;Oliveira,S.P.,声波传播谱元方法的色散分析,J.Compute。灰尘。,16, 4, 531-561 (2008) ·Zbl 1231.74185号 [30] 塞里亚尼,G。;Priolo,E.,非均匀介质中声波模拟的谱元法,有限元。分析。设计。,16, 3-4, 337-348 (1994) ·兹比尔0810.73079 [31] Sheen,D.,矩形区域波动方程的二阶吸收边界条件,数学。计算。,61, 204, 595-606 (1993) ·Zbl 0790.65087号 [32] 赞佩里,E。;Pavarino,L.F.,用显式Newmark格式和谱元方法近似声波,J.Compute。申请。数学。,185, 2, 308-325 (2006) ·Zbl 1079.65093号 [33] 赞佩里,E。;Pavarino,L.F.,声波的显式二阶谱元方法,高级计算。数学。,25, 4, 381-401 (2006) ·Zbl 1118.65106号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。