龚跃正;赵，贾;王琪 二元粘性流体流体动力相场模型的交错网格二阶全离散能量稳定方法。 （英语） Zbl 1393.65012号 SIAM J.科学。计算。 B528-B553第2号40页（2018）。 摘要：我们在空间交错网格上提出了二元粘性流体混合物在受限几何中的流体动力相场模型的二阶、全离散、能量稳定方法，该模型同时满足物理和周期边界条件。我们应用能量求积策略开发了一个线性隐式格式。然后，我们通过引入中间速度项将其扩展为解耦的线性方案，从而可以依次求解相位变量、速度场和压力。然后证明了这两个新的全离散线性格式是无条件能量稳定的，并且证明了由这些格式生成的线性系统是唯一可解的。数值验证了两种线性格式在空间和时间上的收敛速度。与耦合方案相比，解耦方案容易引入过度耗散。然后使用耦合方案模拟一种流体在另一种流体基质中的液滴，以及二元聚合物粘性溶液的混合动力学。混合动力学中的数值结果揭示了使用两种不同边界条件（物理与周期）进行模拟时所获得的形态之间的巨大差异，表明了在流体动力学模拟中使用适当边界条件的重要性。 引用于35文件 MSC公司： 2006年6月65日 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法 35问题35 与流体力学相关的PDE 76T10型 液气两相流，气泡流 关键词：能量正交化;全离散能量稳定格式;交错网格;有限差分法 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛Y.Gong｝等人，SIAM科学杂志。计算。40，第2号，B528--B553（2018；Zbl 1393.65012） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Abels和H.Garcke，{不同密度令人印象深刻的两相流的热力学一致框架不同扩散界面模型}，数学。模型方法应用。科学。，22 (2012), 1150013. ·Zbl 1242.76342号 [2] S.Badia、F.Guillen-Gonzalez和J.Gutierrez-Satacreu，{使用鞍点结构的向列相液晶流的有限元近似}，J.Compute。物理。，230（2011），第1686-1706页·Zbl 1211.82056号 [3] Bao Y.和J.Kim，{使用相场模型进行多相图像分割}，计算。数学。申请。，62（2011），第737-745页·邮编：1228.94009 [4] A.Bertozzi、S.Esedoglu和A.Gillette，{使用Cahn-Hilliard方程对二值图像进行Inpainting，IEEE Trans。图像处理。，16（2007年），第285-291页·Zbl 1279.94008号 [5] J.W.Cahn和J.E.Hilliard，《非均匀体系的自由能》。物理。，28（1958），第258-267页·Zbl 1431.35066号 [6] 陈立群，杨维清，{具有大量非服务序参数的淬火系统动力学的计算机模拟}，Phys。B版，60（1994），第15752-15756页。 [7] Y.Chen和J.Shen，{不可压缩Cahn-Hilliard Navier-Stokes相场模型的高效自适应能量稳定格式}，J.Compute。物理。，308（2016），第40-56页·兹比尔1352.65229 [8] Q.Du，C.Liu，R.Pyham，and X.Wang，{细胞膜自发曲率效应的相场模拟}，Comm.Pure Appl。数学。，4（2005），第537-548页·Zbl 1078.92004号 [9] 杜春秋，刘春春，王晓霞，{三维弹性弯曲能下囊泡膜变形模拟}，J.Compute。物理。，212（2005），第757-777页·Zbl 1086.74024号 [10] W.Feng，C.Wang，S.Wise，Z.Zhang，{带斜率选择的外延薄膜方程的二阶能量稳定后向微分公式方法}，预印本，2017年·Zbl 1407.76095号 [11] N.Gavish、G.Hayrapetyan、K.Promislow和L.Yang，{双层界面的曲率驱动流}，Phys。D、 240（2011年），第675-693页·兹比尔1220.92006 [12] H.Gomez和T.J.R.Hughes，{相位场模型的可证明无条件稳定的二阶时间精确混合变分方法}，J.Compute。物理。，230（2011年），第5310-5327页·Zbl 1419.76439号 [13] 龚瑜，刘晓霞，王庆，{控制两相粘性流体流动的流体动力学方程的全离散能量稳定格式}，科学学报。计算。，69（2016），第921-945页·Zbl 1397.76093号 [14] 龚勇，赵军，王庆，{基于空间伪谱近似的二元混合物流体动力学模型的线性二阶时间能量稳定格式}，高级计算。数学。，出现·Zbl 1406.65095号 [15] 龚瑜，赵建忠，杨晓霞，王庆，{变密度二元粘性流体流体动力相场模型的全离散二阶线性格式}，SIAM J.Sci。计算。，40（2018），第B138-B167页·Zbl 1457.65050号 [16] B.E.Griffith，{it用投影法作为预条件求解不可压Navier-Stokes方程的一种精确而有效的方法}，J.Compute。物理。，228（2009），第7565-7595页·Zbl 1391.76474号 [17] F.Guillen-Gonzalez和G.Tierra，《Allen-Cahn和Cahn-Hilliard模型的二阶格式和时间步长自适应性》，计算。数学。申请。，68（2014），第821-846页·Zbl 1362.65104号 [18] J.Guo，C.Wang，S.Wise，X.Yue，{it三维Cahn-Hilliard方程二阶凸分裂有限差分格式的收敛性，Commun。数学。科学。，14（2015），第489-515页·Zbl 1338.65221号 [19] Z.Guo和P.Lin，{具有热毛细效应的两相流热力学一致相场模型}，《流体力学杂志》。766（2015），第226-271页·Zbl 1337.76023号 [20] Z.Guo，P.Lin，J.Lowengrub，and S.Wise，{准不可压缩Navier-Stokes-Cahn-Hilliard系统的质量守恒和能量稳定有限差分方法：原变量和投影型格式}，计算。应用方法。机械。工程，326（2017），第144-174页·Zbl 1439.76121号 [21] D.Han、A.Brylev、X.Yang和Z.Tan，两相不可压缩流相场模型的二阶完全离散能量稳定格式的数值分析，J.Sci。计算。，70（2017年），第965-989页·Zbl 1397.76070号 [22] D.Han和X.Wang，{it Cahn-Hilliard-Navier-Stokes方程的二阶时间唯一可解无条件稳定数值格式}，J.Compute。物理。，290（2015），第139-156页·Zbl 1349.76213号 [23] P.C.Hohenberg和B.I.Halperin，《动力学临界现象理论》，《现代物理学评论》。，49（1977年），第435-479页。 [24] H.Lee、J.Shin和J.Lee，{修正相场晶体方程的一阶和二阶能量稳定方法}，计算。应用方法。机械。工程，321（2017），第1-17页·Zbl 1439.74240号 [25] J.Li和Q.Wang，｛\it多相流体流动的一类保守相场模型｝，J.Appl。机械。，81 (2014), 021004. 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