菲利普·恩格尔；彼得·斯迈利 三角形、正方形或六边形球体的凸面平铺数。 （英语） Zbl 1393.52012年 地理。白杨。 22，第5期，2839-2864（2018）. 总结：用三角形、正方形或六边形平铺球体是凸面的如果每个顶点分别最多有6个、4个或3个多边形与其相邻。为任何分片指定适当的权重，我们的主要结果是给定分片数的凸分片加权数的显式公式。为了证明这些公式，我们以瑟斯顿的工作为基础，瑟斯顿证明了凸三角剖分对应于厄米格子（Lambda\subset\mathbb{C}^{1,9}）中正范数向量的轨道。首先，我们将此结果推广到凸正方形和六边形平铺。然后，我们显式计算了相关的格（Lambda）。接下来，我们对（Lambda）的Siegelθ函数进行积分，以生成一个模块形式，其傅里叶系数对加权分片数进行编码。最后，我们利用模形式空间的有限维性来确定公式。 引用于1审查引用于6文件 MSC公司： 52C22号 （n）维平铺（离散几何的方面） 关键词：三角测量；非负曲率；球；平铺；模块化形式；瑟斯顿；多面体；多面体的形状 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Engel}和\textit{P.Smillie}，Geom。白杨。22，第5号，2839--2864（2018；Zbl 1393.52012） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 2007年10月17日/b137434·兹比尔1067.52011 ·数字对象标识代码：10.1007/b137434 [2] 10.1007/s002220050363·兹比尔1012.11053 ·doi:10.1007/s002220050363 [3] 10.1215/S0012-7094-00-10326-2号·Zbl 0962.2207号 ·doi:10.1215/S0012-7094-00-10326-2 [4] 2016年10月10日/j.jalgebra.2006.05.033·Zbl 1125.11040号 ·doi:10.1016/j.jalgebra.2006.05.033 [5] 2007年10月10日/BF01241126·Zbl 0932.11028号 ·doi:10.1007/BF01241126 [6] 10.1007/s00208-008-0252-1·Zbl 1246.11098号 ·doi:10.1007/s00208-008-0252-1 [7] 2007年10月10日/BF02831622·2008年6月15日Zbl ·doi:10.1007/BF02831622 [8] 10.1007/978-3-7643-8284-1_8 ·doi:10.1007/978-3-7643-8284-18 [9] 2007年10月10日/BF02831623·Zbl 0615.22009年 ·doi:10.1007/BF02831623 [10] ；小野，《数学的当前发展》，347（2009） [11] 10.24033/年·doi:10.24033/asens.2003年 [12] 2007年10月10日/BF01343576·Zbl 0046.27401号 ·doi:10.1007/BF01343576 [13] 10.2140/gtm.1998.1.511·doi:10.2140/gtm.1998.1.511 [14] 10.4153/CJM-1962-002-9·Zbl 0103.39603号 ·doi:10.4153/CJM-1962-002-9 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。