D.P.库里。;T·M·苏罗威克。 风险规避PDE约束优化的存在性和最优性条件。 （英语） 兹比尔1393.49002 SIAM/ASA J.不确定性。量化。 787-815年6月（2018年）; 更正同上10，1321-1322（2022）。 摘要：不确定性在几乎所有工程应用中都是普遍存在的，对于此类问题，如果不量化未知或随机输入、边界和初始条件以及建模假设中的不确定性，就不足以模拟基础物理。在这项工作中，我们介绍了一个分析偏微分方程约束的风险规避优化问题的一般框架。特别地，我们假设了随机变量目标函数以及PDE解的条件，以保证极小值的存在。此外，我们还导出了最优性条件，并将我们的结果应用于环境污染物的控制。最后，我们引入了一种新的风险度量，称为条件熵风险，它融合了条件值风险和熵风险度量的理想属性。 引用于1审查引用于37文件 MSC公司： 49J20型 偏微分方程最优控制问题的存在性理论 49J50型 最优化中的Fréchet和Gateaux可微性 49J55型 随机性问题最优解的存在性 49千20 偏微分方程问题的最优性条件 49公里45 随机问题的最优性条件 90立方厘米15 随机规划 关键词：规避风险;PDE约束优化;风险措施;不确定性量化;随机优化 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{D.P.Kouri}和\textit{T.M.Surowiec}，SIAM/ASA J.不确定性。数量。6787-815（2018；Zbl 1393.49002） 全文： 内政部 参考文献： [1] C.Acerbi，风险的谱度量：主观风险规避的一致表示《银行与金融杂志》，26（2002），第1505-1518页。 [2] A.Alexanderian、N.Petra、G.Stadler和O.Ghattas，基于二次逼近的随机参数场偏微分方程控制系统的均值-方差风险-平均最优控制，预印本，2016年·Zbl 1391.93289号 [3] A.A.Ali、E.Ullmann和M.Hinze，随机系数椭圆偏微分方程最优控制的多级蒙特卡罗分析《SIAM/ASA J.不确定性量化》，第5期（2017年），第466–492页·Zbl 1371.35371号 [4] 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