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艾哈迈德·扎耶德

二维分数傅里叶变换及其一些性质。 （英语） Zbl 1393.42011号

积分变换特殊功能。 29，第7号，553-570（2018）.
摘要：分数傅里叶变换（FrFT）是傅里叶转换的推广，由于其在电气工程和光学中的应用，近年来已成为许多研究论文的焦点。众所周知，阶Hermite函数是具有特征值（i）^n）的傅里叶变换的特征函数，同样，阶Hermate函数是具有不同特征值（lambda_n）的阶FrFT的特征函数。当（alpha）接近1时，这些特征值接近（i）^n。利用一维变换（n）副本的张量积，将FrFT扩展到（n）维。在本文中，我们介绍了一种新的二维FrFT，它不是两个一维变换的张量积。新变换的定义基于使用两个复变量的Hermite函数作为变换的特征函数。然后我们推导了它的一些性质，例如它的反演公式、卷积结构和定理，以及它的泊松求和公式的类似物。

引用于17文件

MSC公司：

42B10型 Fourier和Fourier-Stieltjes变换以及其他Fourier类型的变换
42C05型 正交函数和多项式，非三角调和分析的一般理论
33 C50 正交多项式和多变量函数可用一个变量中的特殊函数表示
94A11号机组 正交函数和其他特殊函数的应用

关键词：

分数傅里叶变换;两个复变量的Hermite多项式;卷积定理;泊松总和公式
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\textit{A.Zayed}，积分变换特殊功能。29，第7号，553--570（2018；Zbl 1393.42011）
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