×
托蒂耶娃，Zh。D。；杜迪耶夫，D.K。

求热粘弹性方程一维核的问题。 （英语。俄文原件） Zbl 1393.35240号

数学。笔记 103，第1期，118-132（2018）; 翻译自Mat.Zametki 103，No.1，129-146（2018）。
作者考虑了如何确定积分-微分热粘弹性方程组中的核（h（t）（t）in[0，t]）。假设方程的系数仅取决于一个空间变量。将逆问题替换为未知函数的等价积分方程组。在连续函数空间中，将带权范数的压缩映射原理应用于该系统。证明了一个全局唯一可解性定理，并得到了反问题解的稳定性估计。
审核人：东宾查（上海）

引用于14文件

MSC公司：

74年第35季度 PDE与可变形固体力学
45千克05 积分-部分微分方程
35卢比 具有低规则系数和/或低规则数据的PDE
35兰特 PDE的反问题
35B35型 PDE环境下的稳定性
35A02型 偏微分方程的唯一性问题：全局唯一性、局部唯一性、非唯一性
74D05型 记忆材料的线性本构方程

关键词：

反问题；稳定性；delta函数；拉梅系数；内核
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{Zh.D.Totieva}和\textit{D.K.Durdiev}，数学。附注103，第1号，118--132（2018；Zbl 1393.35240）；翻译自Mat.Zametki 103，No.1，129--146（2018）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] 格拉塞利，M。；卡巴尼钦，S.I。；Lorenzi，A.，积分微分方程的反问题，Sibirsk。材料Zh。，33, 58-68, (1992) ·Zbl 0771.45006号
[2] Lorenzi，A。；Paparoni，E.，《记忆材料理论中的正问题和反问题》，Rend。帕多瓦大学Sem.Mat.Univ.Padova，87，105-138，（1992）·Zbl 0757.73018号
[3] Lorenzi，A。；Priimenko，V.I.，与电磁弹性相互作用相关的识别问题，J.逆病态问题。，4, 115-143, (1996) ·兹比尔0856.35132 ·doi:10.1515/jiip.1996.4.2.115
[4] 詹诺，J。；Von Wolfersdorf，L.，粘弹性识别记忆核的反问题，数学。方法应用。科学。，20, 291-314, (1997) ·Zbl 0871.35056号 ·doi:10.1002/（SICI）1099-1476（19970310）20:4<291:：AID-MMA860>3.0.CO；2瓦
[5] Bukhgeim，A.L。；加里尼亚，新泽西州。；Kardakov，V.B.，记忆重建逆问题的两种方法，Sibirsk。材料Zh。，41, 767-776, (2000) ·兹比尔0958.35148
[6] 杜尔迪耶夫，D.K。；托蒂耶娃，Zh。确定粘弹性方程一维核的问题，Sib。Zh公司。工业材料，16，72-82，（2013）·兹比尔1340.35382
[7] Durdiev，D.K.，确定积分微分波动方程中两个系数的反问题，Sib。Zh公司。工业材料，12，28-40，（2009）·Zbl 1240.35575号
[8] 杜迪耶夫，D.K。；Zh萨法罗夫。Sh.，在有界区域中确定粘弹性方程一维核的逆问题，Mat.Zametki，97，855-867，（2015）·Zbl 1326.35375号 ·doi:10.4213/mzm10659
[9] 罗曼诺夫，V.G.，《记忆微分方程的反问题》，欧亚数学杂志。和计算。申请。，2, 51-80, (2014)
[10] Romanov，V.G.，确定粘弹性方程核问题解的稳定性估计，Sib。Zh公司。工业材料，15，86-98，（2012）·Zbl 1324.35211号
[11] Romanov，V.G.，粘弹性方程的二维反问题，Sibirsk。材料Zh。，53, 1401-1412, (2012) ·Zbl 1308.35327号
[12] Lorenzi，A。；罗曼诺夫，V.G.，《在粘弹性系统中恢复两个lamékernel》，逆问题。成像，5431-464，（2011）·Zbl 1251.74007号 ·doi:10.3934/ipi.2011.5.431
[13] 杜迪耶夫，D.K。；托蒂耶娃，Zh。D.，确定粘弹性方程的多维核的问题，Vladikavkaz。材料Zh。，17, 18-43, (2015) ·Zbl 1340.35382号
[14] D.K.Durdiev，具有后效的介质反问题（Turon-Ikbol，塔什干，2014）[俄语]。
[15] V.G.Romanov，反问题的稳定性（Nauchn.Mir，莫斯科，2005年）[俄语]·Zbl 1171.35125号
[16] Durdiev，D.K.，具有记忆的垂直非均匀无粘性介质的热弹性方程组的反问题，微分。乌拉文。，第45页，1229-1236页，（2009年）·Zbl 1180.35554号
[17] A.D.Kovalenko，热弹性（Vishcha Shkola，基辅，1975）[俄语]。
[18] 图埃瓦，Zh。D.，带记忆的多维数学地震模型，297-306，（2008），弗拉迪卡夫卡兹
[19] V.G.Yakhno，弹性微分方程的反问题（诺卡，新西伯利亚，1990年）[俄语]·Zbl 0787.35124号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。