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季军;魏益民

加权Moore-Penrose逆和偶数阶张量与爱因斯坦积的基本定理。 （英语） Zbl 1393.15007号

正面。数学。中国 12，第6期，1319-1337（2017）.
小结：我们将具有爱因斯坦积的均阶张量视为从张量空间到张量空间的线性算子，定义了零空间和张量范围，并研究了它们之间的关系。我们将矩阵空间线性代数的基本定理推广到张量空间。利用新的关系，我们刻画了一个多线性系统的最小二乘解，并建立了多线性系统最小范数（（mathcal N））最小二乘解与其系数张量的加权Moore-Penrose逆之间的关系。我们还研究了由矩阵诱导的一类偶阶张量，得到了一些有趣的性质。

引用于1审查
引用于30文件

MSC公司：

15A09号 矩阵反演理论与广义逆
15A69号 多线性代数，张量演算

关键词：

加权Moore-Penrose逆;多线性系统;空空间和范围;张量方程
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{J.Ji}和\textit{Y.Wei}，前面。数学。中国12，No.6，1319--1337（2017；Zbl 1393.15007）
全文： DOI程序

参考文献：

[1] Ben-Israel A，Greville T N E。广义逆：理论与应用。纽约：John Wiley，2003·Zbl 1026.15004号
[2] Brazell，M；李，N；纳瓦斯卡，C；Tamon，C，通过张量反演求解多线性系统，SIAM J Matrix Ana Appl，34，542-570，（2013）·兹比尔1273.15028 ·doi:10.1137/100804577
[3] 伯迪克，D；McGown，L；米利肯，D；Tu，X，通过分析激发-发射频率阵列解析多组分荧光混合物，化学计量学杂志，4，15-28，（1990）·doi:10.1002/cem.1180040104
[4] Comon P.Tensor分解：最新技术和应用。收录：McWhirter J G，Proudler I K主编，《信号处理数学》，V.牛津：牛津大学出版社，2001年1月24日·兹比尔1014.65007
[5] 库珀，J；Dutle，A，一致超图的谱，线性代数应用，4363268-3292，（2012）·Zbl 1238.05183号 ·doi:10.1016/j.laa.2011.11.018
[6] 爱因斯坦A.广义相对论的基础。收录：Kox A J，Klein M J，Schulmann R，eds.阿尔伯特·爱因斯坦论文集。普林斯顿：普林斯顿大学出版社，2007年，146-200·Zbl 1173.65029号
[7] 数据挖掘和模式识别中的Eldén L.矩阵方法。费城：SIAM，2007·Zbl 1120.68092号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898718867
[8] 胡，S；齐，L，均匀超图的代数连通性，J Comb Optim，24564-579，（2012）·Zbl 1261.05072号 ·doi:10.1007/s10878-011-9407-1
[9] 科尔达，T；Bader，B，张量分解与应用，SIAM Review，51，455-500，（2009）·Zbl 1173.65029号 ·doi:10.1137/07070111X
[10] 罗，Z；齐，L；Ye，Y，线性算子与对称张量空间的半正定性，科学中国数学，58197-212，（2015）·Zbl 1308.15025号 ·数字对象标识代码：10.1007/s11425-014-4930-z
[11] Smiled A，Bro R，Geladi P.多向分析：在化学科学中的应用。西苏塞克斯：威利，2004·doi:10.1002/0470012110
[12] 太阳，L；郑，B；Bu，C；Wei，Y，张量的Moore-Penrose逆通过爱因斯坦积，线性多线性代数，64，686-698，（2016）·Zbl 1341.15019号 ·doi:10.1080/03081087.2015.1083933
[13] 弗拉西奇，D；品牌，M；普菲斯特，H；Popovic，J，多线性模型的面部转移，ACM Trans Graphics，24426-433，（2005）·doi:10.1145/1073204.1073209
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