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德巴达斯·戈什

牛顿法，以获得具有区间值目标函数的优化问题的有效解。 （英语） Zbl 1392.90106号

J.应用。数学。计算。 53，第1-2号，709-731（2017）.
摘要：本文提出了一种牛顿法，用于求解具有区间值目标函数的优化问题。在问题有效解的概念中，使用了一对区间的适当偏序。通过一对区间的广义Hukuhara差的概念，定义并分析了多变量区间值函数的广义Hukuhara可微性，从而发展了该方法。假设问题中的目标函数是两次连续广义的Hukuhara可微函数。在此假设下，证明了该方法具有局部二次收敛速度。为了将该方法的局部收敛性提高到全局收敛性，还提出了一种改进的牛顿法。给出了所提出方法的时序算法和收敛结果。给出了几个数值例子来说明所提出的方法论。

引用于23文件

MSC公司：

90立方 非线性规划
65千5 数值数学规划方法

关键词：

区间优化;区间值函数;高效解决方案;\（gH\）-可微性;牛顿法
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\textit{D.Ghosh}，J.应用。数学。计算。53，编号1--2，709--731（2017；Zbl 1392.90106）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ahmad，I.，Jayswal，A.，Banerjee，J.：关于广义invex函数的区间值优化问题。J.伊内克。应用。2013, 313 (2013) ·Zbl 1292.90312号 ·doi:10.1186/1029-242X-2013-313
[2] Bhurjee，A.K.，Panda，G.：区间优化问题的有效解决方案。数学。方法操作。第76（3）号决议，273-288（2012）·Zbl 1258.49018号 ·doi:10.1007/s00186-012-0399-0
[3] Bhurjee，A.K.，Panda，G.：多目标区间分式规划问题：获得有效解的方法。Opsearch 52（1），156-167（2015）·Zbl 1332.90291号 ·文件编号：10.1007/s12597-014-0175-4
[4] Bhurjee，A.K.，Padhan，S.K.：不可微区间优化问题的最优性条件和对偶结果。J.应用。数学。计算。50(1), 59-71 (2016) ·Zbl 1330.90072号 ·doi:10.1007/s12190-014-0858-2
[5] Chakraborty，D.，Ghosh，D.：分析模糊平面几何II。模糊集系统。243, 84-109 (2014) ·Zbl 1315.51019号 ·doi:10.1016/j.fss.2013.06.016
[6] Chalco-Cano，Y.，Rufian-Lizana，A.，Roman-Flores，H.，Jimenez-Gamero，M.D.：使用广义Hukuhara导数的区间值函数微积分及其应用。模糊集系统。219, 49-67 (2013) ·Zbl 1278.26025号 ·doi:10.1016/j.fss.2012.12.004
[7] Ghosh，D.，Chakraborty，D.：一种捕获模糊多准则优化问题的整个模糊非支配集的方法。模糊集系统。272, 1-29 (2015) ·Zbl 1374.90336号 ·doi:10.1016/j.fss.2015.02.005
[8] Ghosh，D.，Chakraborty，D.：捕获模糊多准则优化问题的整个模糊非支配集的方法。J.智力。模糊系统。26(2014), 1223-1234 (2014) ·Zbl 1305.90428号
[9] Ghosh，D.，Chakraborty，D.：最小化单变量模糊函数的二次插值技术。国际期刊申请。计算。数学。(2015). 接受的手稿·Zbl 1397.90427号
[10] Ghosh，D.，Chakraborty，D.：分析模糊平面几何I.模糊集系统。209，66-83（2012年）·兹比尔1257.51011 ·doi:10.1016/j.fss.2012.02.011
[11] Ghosh，D.，Chakraborty，D.：分析模糊平面几何III.模糊集系统。283, 83-107 (2016) ·Zbl 1257.51011号 ·doi:10.1016/j.fss.2014.10.018
[12] Ghosh，D.，Chakraborty，D.：关于模糊线的一般形式及其在模糊线拟合中的应用。J.智力。模糊系统。29(2015), 659-671 (2015) ·Zbl 1352.68269号 ·doi:10.3233/IFS-141379
[13] Ghosh，D.，Chakraborty，D.：一种基于方向的经典方法，用于获得多准则优化问题的完整Pareto集。Opsearch 52（2），340-366（2015）·Zbl 1332.90234号 ·doi:10.1007/s12597-014-0178-1
[14] Ghosh，D.，Chakraborty，D.：多准则优化问题的新Pareto集生成方法。操作。Res.Lett公司。42, 514-521 (2014) ·Zbl 1408.90272号 ·doi:10.1016/j.orl.2014.08.011
[15] Ghosh，D.，Chakraborty，D.：理想锥：生成多准则优化问题、数学和计算的完整pareto集的新方法。Springer程序。数学。Stat.91，171-190（2013）·doi:10.1007/978-81-322-1952-111
[16] Hansen，W.G.E.：使用区间分析进行全局优化。Marcel Dekker Inc.，纽约（2004年）·Zbl 1103.90092号
[17] Hladik，M.：区间线性规划：综述。纽约新星科学出版社（2012）·Zbl 1254.90207号
[18] Hu，B.，Wang，S.：不确定规划中的一种新方法。第一部分：区间数的新算法和序关系。J.工业管理。最佳方案。2(4), 351-371 (2006) ·Zbl 1115.65050号 ·doi:10.3934/jimo.2006.2.351
[19] Hu，B.，Wang，S.：不确定规划中的一种新方法。第二部分：一类带区间目标函数的约束非线性规划。J.工业管理。最佳方案。2(4), 373-385 (2006) ·兹比尔1116.65067 ·doi:10.3934/jimo.2006.2373
[20] 胡库哈拉（Hukuhara，M.）：应用程序的集成度量不是紧凸的。Funkc Ekvacioj 10，205-223（1967）·Zbl 0161.24701号
[21] Ishibuchi，H.，Tanaka，H.：区间目标函数优化中的多目标规划。欧洲药典。第48（2）号决议，219-225（1990）·Zbl 0718.90079号 ·doi:10.1016/0377-2217（90）90375-L
[22] Jana，M.，Panda，G.：非线性区间向量优化问题的解决方案。操作。Res.Int.J.14，71-85（2014年）·doi:10.1007/s12351-013-0137-2
[23] Jayswal，A.，Stancu-Minasian，I.，Ahmed，I.：关于一类区间值规划问题的充分性和对偶性。应用。数学。计算。218(8), 4119-4127 (2011) ·Zbl 1268.90087号
[24] Jeyakumar，V.，Li，G.Y.：具有约束数据不确定性的分式规划问题的鲁棒对偶性。欧洲药典。第151（2）号决议、第292-303号决议（2011年）·Zbl 1242.90252号
[25] Jiang，C.，Han，X.，Liu，G.R.：不确定优化问题的非线性区间数规划方法。欧洲药典。第188（1）号决议，第1-13（2008）号决议·Zbl 1135.90044号 ·doi:10.1016/j.ejor.2007.03.031
[26] Kumar，P.，Panda，G.，Gupta，U.C.：具有区间不确定性的广义二次规划问题，FUZZ IEEE 2013。In:2013年IEEE模糊系统国际会议（FUZZ），（2013）·Zbl 1257.51011号
[27] Li，W.，Tian，X.：一般区间二次规划的数值解法。应用。数学。计算。202（2），589-595（2008）·Zbl 1151.65054号
[28] Liu，S.T.，Wang，R.T.：区间二次规划的数值解法。应用。数学。计算。189(2), 1274-1281 (2007) ·Zbl 1123.65058号
[29] Luciana，T.G.，Barrosb，L.C.：关于广义差分和广义可微性的注记。模糊集系统。280, 142-145 (2015) ·Zbl 1373.26033号 ·doi:10.1016/j.fss.2015.02.015
[30] 马尔可夫：实变量区间函数的微积分。计算22325-337（1979）·Zbl 0408.65026号
[31] Moore，R.：区间分析。普伦蒂斯·霍尔，恩格尔伍德悬崖（1966年）·Zbl 0176.13301号
[32] Moore，R.E.，Kearfott，R.B.，Cloud，M.J.：区间分析简介。SIAM，费城（2009）·Zbl 1168.65002号 ·doi:10.1137/1.9780898717716
[33] Neumaier，A.：方程组的区间方法，数学及其应用百科全书，第37卷。剑桥大学出版社，剑桥（1990）·Zbl 0715.65030号
[34] Nocedal，J.，Stephen，W.：《数值优化》，第二版。Springer Science&Business Media，纽约（2006）·Zbl 1104.65059号
[35] Sengupta，A.，Pal，T.K.：决策问题中区间数的模糊偏好排序。模糊性和软计算研究丛书，第238卷。柏林施普林格出版社（2009）·Zbl 1169.90004号
[36] Stahl，T.：界定多项式范围和求解非线性方程组的区间方法，奥地利林茨约翰内斯·开普勒大学博士论文（1994）·Zbl 1330.90072号
[37] Stefanini，L.：胡库哈拉差异的概括，处理变异性和不精确性的软方法。《软计算进展丛书》，第48卷，第203-210页。施普林格，纽约（2008）·doi:10.1007/978-3-540-85027-4_25
[38] Stefanini，L.：Hukuhara差分和区间除法以及模糊算法的推广。模糊集系统。161, 1564-1584 (2010) ·Zbl 1188.26019号 ·doi:10.1016/j.fs.2009.06.009
[39] Wang，H.，Zhang，R.：弧连通区间优化问题的最优性条件和对偶性。Opsearch 52（4），870-883（2015）·Zbl 1365.90264号 ·doi:10.1007/s12597-015-0213-x
[40] Wu，H.C.：关于区间值非线性规划问题。数学杂志。分析。应用。338(1), 299-316 (2008) ·Zbl 1278.90392号
[41] Wu，H.C.：区间值目标函数优化问题的对偶理论。J.优化。理论应用。144(3), 615-628 (2009) ·Zbl 1236.90076号
[42] Wu，H.C.：区间值线性规划问题中的对偶理论。J.优化。理论应用。150298-316（2011年）·兹比尔1236.90076 ·doi:10.1007/s10957-011-9842-2
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