×
艾米莉·德维杰弗

多元高斯回归模型的多元有限混合中Lasso的一个（ell_1）-oracle不等式。 （英语） Zbl 1392.62179号

ESAIM，Probab公司。斯达。 19, 649-670 (2015).
摘要：我们考虑高维数据的多元有限混合高斯回归模型，其中协变量的数量和响应的大小可能远大于样本大小。根据Kullback-Leibler损失，我们给出了Lasso估计满足的（ell_{1}）-oracle不等式。这个结果是由C.梅尼特[ESAIM，Probab.Stat.17，650–671（2013；Zbl 1395.62166号)]. 在多元情况下。我们关注Lasso的正则化性质，而不是变量选择过程。

引用于2文件

理学硕士：

62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）

关键词：

多元回归模型的有限混合;套索;\（\ell_｛1｝\）-甲骨文不等式

引文：

兹比尔1395.62166
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Devijver}，ESAIM，Probab。Stat.19，649-670（2015；Zbl 1392.62179）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] P.Bickel、Y.Ritov和A.Tsybakov，拉索和丹齐格选择器的同时分析。Ann.Stat.37（2009）1705-1732·Zbl 1173.62022号 ·doi:10.1214/08-AOS620
[2] S.Boucheron、G.Lugosi和P.Massart，《集中不等式：独立性的非渐近理论》。牛津大学出版社（2013）·Zbl 1279.60005号
[3] S.Cohen和E.Le Pennec，通过惩罚似然模型选择和应用进行条件密度估计。研究报告RR-7596（2011）。
[4] B.Efron、T.Hastie、I.Johnstone和R.Tibshirani，《最小角度回归》。Ann.Stat.32（2004）407-499·Zbl 1091.62054号 ·doi:10.1214/009053604000000067
[5] P.Massart，集中度不等式和模型选择。Lect.第33卷。数学笔记。斯普林格，圣弗洛尔，坎塔尔（2007）·Zbl 1170.60006号
[6] P.Massart和C.Meynet，《套索》_{1} -球模型选择程序。电子。《美国联邦法律大全》第5卷（2011年）第669-687页·Zbl 1274.62468号 ·doi:10.1214/11-EJS623
[7] G.McLachlan和D.Peel，有限混合模型。概率统计威利级数：应用概率统计。威利（2004）。
[8] C.Meynet，安奈尔_{1} -甲骨文有限混合高斯回归模型中拉索不等式。ESAIM:PS17（2013）650-671·Zbl 1395.62166号 ·doi:10.1051/ps/2012016
[9] P.Rigollet和A.Tsybakov，指数筛选和稀疏估计的最佳速率。Ann.Stat.39（2011）731-771·兹比尔1215.62043 ·doi:10.1214/10操作系统854
[10] N.Städler、P.Buhlmann和S.Van de Geer，\ell_{1} -处罚混合回归模型。试验19（2010）209-256·Zbl 1203.62128号 ·doi:10.1007/s11749-010-0197-z
[11] R.Tibshirani，通过套索进行回归收缩和选择。J.R.Stat.Soc.Ser.期刊。B.58（1996）267-288·Zbl 0850.62538号
[12] S.van de Geer和P.Bühlmann，《关于证明拉索预言结果的条件》。电子。《J Stat.3》（2009）1360-1392·Zbl 1327.62425号 ·doi:10.1214/09-EJS506
[13] S.van de Geer、P.Bühlmann和S.Zhou，潜在错误模型的自适应和阈值套索（以及套索的下限）。电子。《J Stat.5》（2011）688-749·Zbl 1274.62471号 ·doi:10.1214/11-EJS624
[14] A.W.van der Vaart和J.Wellner，《弱收敛和经验过程：统计应用》。斯普林格爵士。Stat.Springer（1996）·Zbl 0862.60002号
[15] V.Vapnik，基于经验数据的依赖性估计。斯普林格爵士。Stat.Springer-Verlag，纽约（1982）·Zbl 0499.62005号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。