简·吉塞尔曼;查拉兰博斯·马克里达基斯;特里斯坦·普雷尔 Navier-Stokes-Korteweg系统的能量一致非连续Galerkin方法。 （英语） Zbl 1391.76331号 数学。计算。 83，第289号，2071-2099（2014）. 小结：我们设计了一致的间断Galerkin有限元格式来逼近Euler-Korteweg和Navier-Stokes-Korteweg系统。我们证明了Euler-Korteweg系统的方案是能量和质量守恒的，Navier-Stokes-Korteweg系统的格式是质量守恒和单调能量耗散的。在这种情况下，耗散与粘性效应无关，也就是说，没有数值耗散。在这个意义上，这些方法与连续PDE系统的能量耗散一致。 引用于17文件 理学硕士： 76M10个 有限元方法在流体力学问题中的应用 65M60毫米 涉及偏微分方程初值和初边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法 65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性 第76天05 不可压缩粘性流体的Navier-Stokes方程 软件：DOLFIN公司;第DG部分 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Giesselmann}等人，《数学》。计算。83、编号289、2071-2099（2014；Zbl 1391.76331） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 安德森，D.M。；麦克法登，G.B。；Wheeler，A.A.，《流体力学中的界面扩散方法》，年。流体力学版次。30139-165（1998），年度评论：加利福尼亚州帕洛阿尔托：年度评论·Zbl 1398.76051号 ·doi:10.1146/anurev.fluid.30.1.139 [2] [BCKarX2011]J.L.Bona、H.Chen、O.A.Karakashian和Y.Xing。\广义Korteweg-de-Vries方程的newblockConservative，discontinous-galerkin方法。\newblock数学。公司。，82（2013），第283号，1401-1432·Zbl 1276.65058号 [3] 布雷施，迪迪埃；Desjardins，Beno{^{i}}t；Lin，Chi-Kun，关于一些可压缩流体模型：Korteweg，润滑和浅水系统，Comm.偏微分方程，28，3-4，843-868（2003）·Zbl 1106.76436号 ·doi:10.1081/PDE-120020499 [4] Sylvie，Benzoni-Gavage；丹钦（Danchin），拉斐尔（Rapha）{“e”}l；Descombes，St{“e}phane；Jamet，Didier，Euler-Korteweg模型中的稳定性问题。PDE动力系统中的控制方法，Contemp。数学。426103-127（2007），美国。数学。Soc.:普罗维登斯，RI:Amer。数学。Soc公司·Zbl 1119.76029号 ·doi:10.1090/conm/426/08186 [5] [BP11]Malte Braack和Andreas Prohl，newblock具有表面张力的液-气流动扩散界面模型的稳定离散化，newblock-ESAIM Math。模型。数字分析。47（2013），第2期，第401-420页。doi:10.1051/m2安/2012032·Zbl 1267.76019号 [6] Ciarlet，Philippe G.，《椭圆问题的有限元方法》，\textup{数学及其应用研究，第4卷，}，，xix+530 pp.（1978），North-Holland出版社：阿姆斯特丹：North-Holland出版社·Zbl 0383.65058号 [7] 程英达；Shu，Chi-Wang，含高阶导数的含时偏微分方程的间断Galerkin有限元方法，数学。公司。，77, 262, 699-730 (2008) ·Zbl 1141.65075号 ·doi:10.1090/S0025-5718-07-02045-5 [8] Danchin，Rapha{`“e}l；Desjardins，Beno{^{i}t，Korteweg型可压缩流体模型解的存在性，Ann.Inst.H.Poincar”e Anal。《非林爱尔》，18，1，97-133（2001）·Zbl 1010.76075号 ·doi:10.1016/S0294-1449（00）00056-1 [9] [DGR11]凯萨琳娜·德格尔（Katharina Degel）、扬·吉塞尔曼（Jan Giesselmann）和克里斯蒂安·罗德（Christian Rohde）。\可压缩液体蒸汽流中的新块寄生流。\正在准备新块。 [10] [Die07]迪尔。\newblock用于模拟具有相变的可压缩液体-蒸汽流动的高阶格式。\newblock博士论文，弗赖堡大学，2007年。\新块http://www.freidok.uni-freiburg.de/volltexte/3762/。 ·Zbl 1161.76002号 [11] Dunn，J.E。；Serrin，J.，《间隙工作的热力学》，Arch。理性力学。分析。，88, 2, 95-133 (1985) ·Zbl 0582.73004号 ·doi:10.1007/BF00250907 [12] Evans，Lawrence C.，偏微分方程，数学研究生课程19，xviii+662 pp.（1998），美国数学学会：普罗维登斯，RI:美国数学学会·Zbl 0902.35002号 [13] Feireisl，Eduard，具有非单调压力定律的可压缩Navier-Stokes方程，J.微分方程，184,197-108（2002）·Zbl 1012.76079号 ·doi:10.1006/jdeq.2001.4137 [14] Hou，Thomas Y。；Philippe G.LeFloch，《为什么非保守方案收敛到错误的解：错误分析》，数学。公司。，62, 206, 497-530 (1994) ·Zbl 0809.65102号 ·doi:10.2307/2153520 [15] 服部，晴美；Li，Dening，Korteweg型材料流体动力学模型整体解的存在性，J.偏微分方程，9，4，323-342（1996）·Zbl 0881.35095号 [16] Jamet，D。；O.勒贝格。；库特里斯，N。；Delhaye，J.M.，第二种梯度法，用于带相变的液-气流动的直接数值模拟，J.Compute。物理。，169, 2, 624-651 (2001) ·Zbl 1047.76098号 ·doi:10.1006/jcph.2000.6692 [17] [JTB02]D.Jamet、D.Torres和J.U.Brackbill，newblock关于表面张力的理论和计算：通过第二梯度法中的能量守恒消除寄生电流，newblockJ。公司。《物理学》，182:262-2762002年·Zbl 1058.76597号 [18] [Kor01]Diederick Johannes Korteweg，newblockSur la forme que prennent les‘equations du movement des fluids sil’on tent compte des forces capillaires cause‘e s pares variations de densit’，newblock Arch。诺埃尔，1901年2月1日-24日。 [19] Kotschote，Matthias，Korteweg型可压缩流体模型的强解，Ann.Inst.H.Poincar’e Anal。《非林爱尔》，25，4，679-696（2008）·Zbl 1141.76053号 ·doi:10.1016/j.anihpc.2007.03.005 [20] Logg，Anders；Wells，Garth N.，DOLFIN：自动化有限元计算，ACM Trans。数学。《软件》，第37、2条，第20、28页（2010年）·Zbl 1364.65254号 ·数字对象标识代码：10.1145/1731022.1731030 [21] 北卡罗来纳州欧文。；Rubinstein，J。；Sternberg，P.，Dirichlet条件下奇摄动双稳态势的极小值和梯度流，Proc。罗伊。Soc.伦敦Ser。A、 429、1877、505-532（1990）·兹比尔0722.49021 [22] Sternberg，Peter，奇异摄动对非凸变分问题的影响，Arch。理性力学。分析。，101, 3, 209-260 (1988) ·Zbl 0647.49021号 ·doi:10.1007/BF00253122 [23] Tadmor，Eitan，非线性守恒律差分逼近的熵稳定性理论和相关的时间相关问题，Acta Numer。，12, 451-512 (2003) ·Zbl 1046.65078号 ·doi:10.1017/S0962492902000156 [24] Truesdell，C。；Noll，W.，《力学的非线性场理论》，x+591页（1992），施普林格-弗拉格：柏林：施普林格·Zbl 0779.73004号 [25] van der Waals，J.D.，《关于气态和液态的连续性》，《统计力学研究》，第十四卷，第XIV+301页（1988年），北荷兰出版社：阿姆斯特丹：北荷兰出版社·兹比尔1524.82001 [26] 徐燕；Shu，Chi-Wang，Degasperis-Procesi方程的局部间断Galerkin方法，Commun。计算。物理。，10, 2, 474-508 (2011) ·Zbl 1364.65204号 ·doi:10.4208/cicp.300410.300710a 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。