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胡红晓;徐立光

周期马尔可夫过程的存在唯一性定理及其在随机泛函微分方程中的应用。 （英语） Zbl 1391.60181号

数学杂志。分析。申请。 466，编号1，896-926（2018）.
摘要：这项工作致力于研究具有周期转移概率函数的\（\mathbb｛M｝\）值马尔可夫过程，其中\（\mathbb｛M｝\）是波兰空间。给出了周期马尔可夫过程存在唯一的充分条件。这些存在性定理相当普遍，相应的结果[D.D.巴伊诺夫和V.B.科尔马诺夫斯基，数学。富山大学J.Toyama Univ.14，1–39（1991；Zbl 0765.60052号);伊藤（K.Ito）和M.尼西奥，J.数学。京都大学，4，1–75（1964；Zbl 0131.16402号);D.李和D.徐，J.韩国数学。Soc.50，No.6，1165–1181（2013；Zbl 1316.34071号);D.徐等人，《离散控制》。动态。系统。24，第3期，1005–1023（2009；Zbl 1171.34056号)]是改进和推广的。周期马尔可夫过程的唯一性定理是原始的。作为应用，我们分别研究了具有有界时滞的周期随机种群Lotka-Voltra竞争模型和具有无限时滞的周期性随机神经网络周期解的存在性、唯一性和全局吸引性。通过数值模拟说明了主要结果。

引用于31文件

MSC公司：

60J25型 一般状态空间上的连续时间Markov过程
60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面）

关键词：

周期马尔可夫过程;随机泛函微分方程;具有全球吸引力;无限延迟

引文：

Zbl 0765.60052号;Zbl 0131.16402号;Zbl 1316.34071号;Zbl 1171.34056号
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛H.Hu｝和\textit｛L.Xu｝，J.数学。分析。申请。466，编号1，896--926（2018；Zbl 1391.60181）
全文： 内政部

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