贾扬塔·保罗;吉坦德拉·库马尔 纯二元碰撞破裂方程的存在唯一性结果。 （英语） Zbl 1391.45016号 数学。方法应用。科学。 41，第7期，2715-2732（2018）. 小结：颗粒过程中碰撞诱导断裂现象的研究具有很大的现实意义。这是许多工程学科中出现的一个重要过程。在这项工作中，在破碎核的一些限制下，发展了纯碰撞破碎模型连续解的存在性。此外，还研究了在没有“破碎跃迁”的情况下解的质量守恒和唯一性。基本理论是基于Arzelá-Ascoli和Banach压缩映射原理的紧性结果。 引用于7文件 MSC公司： 45K05型 积分-部分微分方程 47J05型 涉及非线性算子的方程（通用） 关键词：阿尔泽拉-阿斯科利;碰撞;收缩 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Paul}和\textit{J.Kumar}，数学。方法应用。科学。41，第7号，2715--2732（2018；Zbl 1391.45016） 全文： 内政部 参考文献： [1] KrapivskyPL公司，Ben‐NaimE公司。碰撞引起的碎裂中的破碎转变。Phys Rev E.2003；68(2):021102. [2] 列文斯皮尔·库尼德。《流态化工程》，波士顿：爱思唯尔出版社；2013 [3] FriesL、AntonyukS、HeinrichS、DofferD、PalzerS。流化床造粒机中的碰撞动力学：DEM‐CFD研究。化学工程科学。2013;86:108‐123. [4] CrügerB，SalikovV，HeinrichS，et al.颗粒撞击湿表面的恢复系数：一种改进的实验方法。颗粒学。2016;25:1‐9. [5] LeeKF、DostaM、McGuireAD等。用离散元法开发高剪切湿制粒的多室种群平衡模型。计算机化学工程2017；99:171‐184. [6] SrivastavaRC公司。雨滴大小分布的参数化。大气科学杂志。1978;35(1):108‐117. [7] SrivastavaRC公司。颗粒聚并和破碎的简单模型。大气科学杂志。1982;39(6):1317‐1322. [8] 葛根。数值模拟了气溶胶对冰川云的间接影响机制。博士论文：利兹大学；2013 [9] YanoJI、PhillipsVT、KanawadeV。冰-冰碰撞中机械破碎导致的爆炸性冰增殖：一项基于动力学系统的研究。Q J Roy Meteorol Soc.2016；142(695):867‐879. [10] FuerstenauDW、DeA、KapurPC。粉碎系统中的线性和非线性颗粒破碎过程。国际矿工流程。2004;74:S317‐S327。 [11] CapeceM、BilgiliE、DaveRN。由于密相粉碎过程中的多颗粒相互作用，出现了虚假动力学。化学工程科学。2011;15; 66(22):5672‐5683. [12] BroshT、KalmanH、LevyA、PeyronI、RicardF。喷射磨中颗粒粉碎的DEM-CFD模拟。粉末技术。2014;31; 257:104‐112. [13] 约翰逊公司。波浪碰撞对采矿和粉碎的破碎、抛掷和能源效率的影响。矿产行业的能源效率。查姆：斯普林格；2018:55‐70. [14] KellyEG，SpottiswoodDJ。矿物加工简介。纽约：John Wiley&Sons；1982 [15] ChakrabortyJ，RamkrishnaD。环境相关破碎的种群平衡模型：颗粒粘度、密度和压实度的作用。模型制定和相似性分析。2011年工业工程化学研究；50(23):13116‐13128. [16] SpampinatoA、AxinteDA。具有统计分布特征的两个旋转体之间相互作用的建模：砂轮修整的应用。皇家学会数学物理工程科学专业。2017;473(2208):20170466. [17] BilgiliE、CapeceM、AfolabiA。通过DEM、PBM和微流体动力学对铣削过程进行建模。In:制药单位运营预测模型。荷兰阿姆斯特丹：爱思唯尔；2016:159‐203. [18] 劳伦？otP，WrzosekD。具有碰撞破坏的离散凝聚方程。统计物理学杂志。2001;104(1):193‐220. ·Zbl 1126.82320号 [19] Walker公司。聚合和断裂过程。数学方法应用科学。2002;25(9):729‐748. ·Zbl 1074.82534号 [20] ChengZ，RednerS。碎片的尺度理论。物理Rev Lett。1988;60(24):2450‐2453. [21] 卡拉贝拉斯·科斯托格卢姆。非线性断裂方程的研究：解析解和渐近解。《物理学报》A:Math-Gener2000；33(6):1221. ·Zbl 0969.82026号 [22] ChengZ，RednerS.碎裂动力学。《物理学杂志A：数学杂志》，1990年；23(7):1233‐1258. [23] 卡拉贝拉斯AJ KostoglouM。使用伽马分布近似研究碰撞碎裂问题。胶体界面科学杂志。2006;303(2):419‐429. [24] ErnstMH，Pagonabaragai。非线性破碎方程。物理学报A：数学理论。2007;40（17）：F331‐F337·Zbl 1189.82068号 [25] 梅斯特·斯图尔特。具有无界核的一般凝聚-碎裂方程的整体存在性定理。数学方法应用科学。1989;11(5):627‐648. ·Zbl 0683.45006号 [26] 斯图尔特。关于凝聚-破碎方程。Z Angew数学物理（ZAMP）。1990;41(6):917‐924. ·Zbl 0734.45009号 [27] 斯图尔特。凝聚-破碎方程的唯一性定理。剑桥大学哲学社会数学课程，1990年；107:573‐578. ·Zbl 0708.45010号 [28] 斯图尔特·杜博夫斯基。凝聚-破碎方程的存在性、唯一性和质量守恒。数学方法应用科学。1996;19(7):571‐591. ·Zbl 0852.45016号 [29] McLaughlinD、LambW、McBrideA。非自治凝固和多重碎裂方程的存在性和唯一性结果。数学方法应用科学。1998;21(11):1067‐1084. ·Zbl 0911.35033号 [30] LaurenċotP，MischlerS.从离散到连续的凝固-破碎方程。程序R Soc Edib Sec A:数学。2002;132(5):1219‐1248. ·兹伯利1034.35011 [31] 巴纳西亚克。关于碎片模型中的非唯一性。数学方法应用科学。2002;25(7):541‐556. ·Zbl 1040.47054号 [32] 兰姆W。连续混凝破碎方程的存在唯一性结果。数学方法应用科学。2004;27(6):703‐721. ·Zbl 1049.35004号 [33] 罗索·法萨诺。具有多重破碎的搅拌分散液滴动力学。第二部分：独特性与全球存在。数学方法应用科学。2005;28(9):1061‐88. ·Zbl 1112.76083号 [34] Oukouomi NoutchieSC公司。非局部碎片模型保守解的存在唯一性。数学方法应用科学。2010;33(15):1871‐1881. ·Zbl 1197.35300号 [35] McGuinessGC、LambW、McBrideAC。关于一类具有奇异初始条件的连续碎裂方程。数学方法应用科学。2011;34(10):1181‐1192. ·Zbl 1241.47041号 [36] BrilliantovN、KrapivskyPL、BodrovaA等。土星环中聚集和破碎的粒子尺寸分布。国家科学院院刊。2015;112(31):9536‐9541. [37] 华纳克集团CamejoCC。具有多重碎片的奇异核凝聚方程。数学方法应用科学。2015;38(14):2953‐2973. ·Zbl 1334.45012号 [38] SahaJ，KumarJ。多重碎裂的奇异凝聚方程。Z Angew数学物理（ZAMP）。2015;66(3):919‐41. ·Zbl 1321.82030号 [39] VledoutsA、VandenbergheN、VillermauxE。碎片作为一个聚合过程：缺陷的作用。皇家科学院学报A：数学、物理、工程、科学。2016;472(2185):20150679. [40] RachahA、NollD、EspitalierF、BaillonF。连续结晶的数学模型。数学方法应用科学。2016;39(5):1101‐1120. ·Zbl 1341.82072号 [41] 丰特洛马州布雷斯基市。关于自发碎裂方程自相似解的注记。皇家科学院学报A：数学、物理、工程、科学。2017;473(2201):20160740. ·Zbl 1404.82005年 [42] BanasiakJ、JoelLO、ShindinS。具有衰变的离散碎片方程的分析和模拟。数学方法应用科学。2017:1‐16. [43] 彼得森TW。描述粒子破碎的粒子数平衡方程的相似解。气溶胶科学技术。1986;5(1):93‐101. [44] 奥斯汀LG。颗粒冲击破碎的处理。粉末技术。2002;126(1):85‐90. [45] SommerM、StengerF、PeukertW、WagnerNJ。纳米颗粒在搅拌介质中的团聚和破碎——不同方法和模型的比较。化学工程科学。2006;61(1):135‐148. 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。